方法论 | 如何用Excel计算指数加权移动平均波动率？

波动率是最常用的衡量资产价格波动风险的指标，一般被分为两种：历史波动率和隐含波动率，历史波动率直接来自于过去实际的成交价，隐含波动率则根据市场报价推算出来。

历史波动率的计算方法有三种：

简单波动率，Simple volatility

指数加权移动平均波动率，Exponentially Weighted Moving Average volatility，简称EWMA  volatility

GARCH

指数加权移动平均波动率的一大特点在于：给近期的回报率赋予的权重要高于远期，本文的主题就是如何用Excel计算指数加权移动平均波动率，以下分步骤讲解。

   步骤 1: 历史成交价的搜集和整理

从Yahoo.com网站下载交易所交易基金VTI自2018-1-2至2019-2-28的报价，只留下经调整后的收盘价。

   步骤 2: 用Excel的ln()函数计算每日价格涨跌幅，即ln(本交易日收盘价/上一交易日收盘价)

   步骤 3: 计算日价格涨跌幅的平方

   步骤 4: 计算每日权重

原则是离当前最近交易日的价格波幅被赋予的权重最高，离当前日期越远的交易日的波幅的权重越小。具体做法是引入一个叫做Lambda (λ)的因子，每天的权重=(1- λ)λ0，λ必须小于1，一般被设定为94%。离当前最近交易日的价格波幅的权重为(1-0.94) = 6%，前一交易日的价格波幅的权重为6%*0.94 = 5.64%，以此类推，比如用于计算移动平均值的天数为60天，每日权重如下：

   步骤 5: 用每日权重乘以日价格涨跌幅的平方

选定Excel的单元格E252，用函数sumproduct()计算每日权重乘以日价格涨跌幅的平方的结果。以最新的交易日2019-2-28为例，（）内为离2019-2-28最近的60个交易日的波幅分别乘以60日的权重，权重和交易日的波幅均为由远及近的顺序排列，数值取值区间为D233:D292，每日权重所在的单元格为J3:J62，作为公式需要锁定，并顺次向上拷贝到各个单元格直到2018-3-29所在的E62。

   步骤 6: 计算年化的价格波动率

年化的价格波动率=（步骤4的结果*代表一年总交易天数252的结果）的开方

请注意60日加权移动平均波动率（红线）和交易日权重相等的60日移动平均波动率（绿线）之间的差异。

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