权证定价的理论(一)：基本原理

　　联合证券权证设计研究中心 曹为

　　权证给持有者提供的损益状态是不确定的，其损益由权证履约期间标的证券的价格与行权价格的差价关系决定，而标的证券在权证履约期间的价格是无法预知的，因此，给权证定价带来困难。

　　经过不断地尝试，投资者发现可以利用权证的标的证券与无风险借贷构建投资组合，使该投资组合与权证提供同样的损益状态，因此，在市场不存在无风险套利的情况下，该投资组合与权证应该具有相同的价值，权证的价格也就等于该投资组合现时的价值。

　　所有的权证定价模型，都是试图寻找到与权证等价的投资组合，其推导的思路都是一样的。所不同的是，各自从不同的角度来描述标的

证券股价运动的状态。

　　简单实例：权证定价的基本原理

　　为了弄清楚权证定价的基本原理，让我们从一个简单的例子开始：

　　假定有一家石油公司，当前股价为每股10元，前期该公司投入大量的勘探设备进行石油的勘探，在今天股市收盘后，该公司将对外公布其石油勘探的结果：成功或失败；次日该

股票将正常复牌，复牌后的涨跌幅限制为10%。可以预见，当勘探结果为成功时，该股票次日将涨停(即上涨10%，每股11元)；当勘探结果为失败时，该公司前期投入的大量勘探设备、人力将受到损失，其股票次日将跌停(即下跌10%，每股9元)。

　　现在，市场上有两个投资者，投资者A 持有两份该公司的认购权证，基本条款为：

　　行权价格：10

　　执行日期：次日(即勘探结果公告的第二天)

　　结算方式：股票

　　行权比例：1：1

　　投资者B 持有的投资组合为：

　　1股该石油公司的股票 + 9 元的无息贷款(次日到期)

　　从当前的角度来看，投资者A和B都面临着石油勘探成败的不确定性，这直接影响他们次日的收益，对投资者A而言：

　　石油勘探成功的收益为：2*(11-10)=2 元；

　　石油勘探失败的收益为： 0 (因为此时权证没有履约价值)

　　对投资者B而言：

　　石油勘探成功的收益为：11-9=2 元；

　　石油勘探失败的收益为：9-9=0 元；(假定跌停上的交易是活跃的)

　　从收益的结果来看，投资者A与投资者B在次日获得的收益是一致的(不因石油勘探的结果而不同)，因此，从当前的角度来看，他们拥有的投资组合应该具有相同的价值，否则，投资者可以通过购买价格低的组合、卖出价格高的组合进行无风险的套利，因此，该公司认股权证的价格为：

　　(10-9)/2= 0.5 元。

　　上面的例子很简单，但它揭示了权证定价最核心的原理：

　　(1) 在现时的交易市场，寻找与权证在其到期日具有相同收益状态的投资组合；

　　(2) 市场不存在无风险套利的机会；

　　(3) 该投资组合现时的价值就是权证的价格。

　　后面,我们将利用上面介绍的基本原理向投资者简要地讲解权证定价的经典模型:二叉树模型,B-S模型等。