水果沙拉套利模型与期权定价

2013年04月16日 11:54  作者:陈欣  (0)+1

  文/新浪财经专栏作家 陈欣[微博]

  如果你发现在金融市场有一份很贵的“水果沙拉”和一些便宜的水果,作为专业的交易人员,你会迅速想到买入水果,然后拼装成水果沙拉卖掉。在金融市场上,更通常的做法是借钱(这个是重点)买水果,然后卖掉沙拉,最后还钱。空手套了利润出来。

金融市场和超市也差不多,区别在于超市里你只能买东西或者退货,不能自己去摆摊子卖货。而在金融市场,你可以买东西也可以卖东西。  金融市场和超市也差不多,区别在于超市里你只能买东西或者退货,不能自己去摆摊子卖货。而在金融市场,你可以买东西也可以卖东西。

  同样的东西,除非是基于什么特别的考虑,一般人都会挑便宜的买。如果你在超市里选择买一份水果沙拉,然后发现旁边的柜台上摆着很多便宜的水果。而且,你发现同样多的钱如果买水果足够你做出来3份水果沙拉,这时你一定会选择买水果,回家自己弄一份沙拉。

  金融市场和超市也差不多,区别在于超市里你只能买东西或者退货,不能自己去摆摊子卖货。而在金融市场,你可以买东西也可以卖东西。

  如果你发现在金融市场有一份很贵的“水果沙拉”和一些便宜的水果,作为专业的交易人员,你会迅速想到买入水果,然后拼装成水果沙拉卖掉。在金融市场上,更通常的做法是借钱(这个是重点)买水果,然后卖掉沙拉,最后还钱。空手套了利润出来。

  这种套利模型被广泛地应用于金融资产的定价中,期权的定价也不例外。假设你有100元的现金可以购买股票,该股票目前的价格是1元。你现在有两种方式可以达到买股票的效果。

  第一种方式是直接用100元买股票,那么你买了100股。还有一种方式是买100份这种股票的看涨期权,然后把剩下的钱去买一年期的债券或者其他的保本有固定收益的金融产品。

  这两种方式哪种更划算呢?这取决于期权的价格和债券的利率。如果债券的收益高,期权的价格便宜,那么后一种方案就是划算的;如果期权的价格太高,债券的收益率太低,那么前一种方案可能就是更优的选择。

  假设市场上现在只有三个资产:债券,期权和股票。那么,上述两种策略的执行者都会积极地寻找交易的机会,看哪种方案更加划算。

  大家通过报价在市场上竞拍这三类产品,卖出自己认为贵的产品,再买入便宜的产品。也就是说,所有的市场参与者都在通过套利交易的方式在这三种产品中进行选择。最后,将达到一种平衡,使得“债券收益+期权收益=股票收益”(可以近似理解为:沙拉=水果1+水果2)。

  在平衡的状态下,谁也没法赚到钱。因为一旦出现套利的机会,就马上有人买进或者卖出,使得价格恢复到一个平衡的水平。

  这种“债券收益+期权收益=股票收益”的最简单模型,就是期权定价最初始的定价思路。如果一开始市场上只有债券或者股票,没有期权,那么股票的价格和债券的价格同样通过竞价达到了一个平衡状态,在这种情况下,其实暗含了一个期权的价格。

  如果想在市场上推出这个期权产品,可以利用“期权收益=股票收益-债券收益”这个基本思路找到定价的立足点(近似的理解为:水果2=沙拉-水果1)。现在的期权定价模型非常花哨,考虑到很多很细的因素,同时也会做比较复杂的数学处理。但是大体的思路还是脱离不了这个套利的基本想法。

  套利的思想在金融交易中有很广泛的应用,一般而言,成熟市场给套利者的机会不会太多,时间也不会敞开太久。套利者如果希望利用套利空间获利往往需要巨大的金融杠杆(即大量的短期借款)。

  我们曾经分析过,金融市场是半有效的市场,这意味着价格有时准确,有时候不准确。套利者往往希望找到不准确定价的资产,然后在该资产的价格向均衡价格进行调整的过程中获利。

  对于普通的投资者而言,一个报价可能是一笔盈利,也可能是一笔亏损。但是,对于追求高回报、利用巨大的金融杠杆的套利者而言,一个报价可能是一战功成提早退休的机会,也可能是一个直达地狱的陷阱。

  1998年,长期资本管理公司(一个由两位因期权研究方面的贡献而获诺贝尔经济学奖的教授和一位华尔街知名交易员组成的资产管理公司)在俄罗斯的债券交易中寻找到了套利的机会。

  他们大致的思路是这样的:在当时,欧洲的企业债券要比俄罗斯国债更贵,而一般而言,类似于俄罗斯国债这种大国的主权债券由于有国家信誉做担保,应该是比企业债要贵的。那么根据套利的原理,俄罗斯国家债券和欧洲企业债券之间出现了套利的机会,俄罗斯国债应该会变得更贵,欧洲企业债应该变得更加便宜,两者之间的价差应该减少。这似乎是一个套利的机会。

  于是他们下了重注,借入大量资金(可能是20多亿美元)买入俄罗斯主权债券并抛空欧洲企业债券,押注俄罗斯主权债券和欧洲企业债券的价格将会调整。但是,俄罗斯政府随后宣布卢布贬值(其实相当于违约主权债券),使得市场之前的担忧变成了现实,俄罗斯国债继续变得更便宜,欧洲企业债变得更贵。这一次,套利者完全做反了方向,如同借钱买了很多的水果沙拉等待沙拉升值,没想到沙拉的价格一落千丈。长期资本公司也几乎因此破产。

  套利思想是伟大的,是投机者的福音书。但是,在实践中,风险和收益都被无限地放大了,效果可能非常好,或者极其坏。因为不同于一般的方法,套利的实践需要做两个判断:一种资产价格升值和另一种资产价格的贬值,出错的概率比一般判断单向走势要高。另外,由于套利空间(即两种资产价格偏离的空间)通常比较有限,投资者需要用巨大的借款进行押注,放大这种价格偏离可能带来的收益,这个过程同时也放大了自身的风险。

  (本文作者介绍:多年从事欧美市场衍生品高频交易与套利,目前就职于国内某券商从事套利模型及创新产品研究与设计。)

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文章关键词: 套利期权投资

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