20世纪50年代中期至60年代末期是经济增长理论的黄金时期，出现了以索洛（Solow）等人为代表的一批新古典经济增长理论的经济学家。但是，或许是由于新古典增长理论难以摆脱经济均衡增长的条件是被外生的人口自然增长率所决定的这个令人“不愉快的结果”，70年代初期以来，有关增长理论的文章突然从西方各主要学术期刊上基本消失了。直到80年代中期，在罗默（1986）和卢卡斯（1988）等人的论文发表以后，情况才有所改观。随后，经济增长理论研究进入一个新的发展阶段。
罗默（Paul Romer）是新增长理论最重要的创建者。1983年获得芝加哥大学经济学博士学位，此前曾就读于芝加哥大学和麻省理工学院，并在美国多所大学任教，如罗彻斯特大学（1982-1988，助理教授）、芝加哥大学（1988-1990，教授）、伯克利加州大学（1990-1996）和斯坦福大学（1996-）。由于罗默对新增长理论的贡献，1997年他被《时代》杂志评为全美最有影响的25位人物之一，2000年又当选为美国人文与科学研究院院士。他还曾是美国经济协会执委会委员和行为科学高级研究中心的研究员。目前他是计量经济学学会资深会员和美国国民经济研究所的研究员，斯坦福大学的经济学教授和胡佛研究所的高级研究员。保罗·克鲁格曼称罗默是“20世纪80年代最有影响的经济理论家”。英国《经济学家》杂志载文说：“罗默先生的探索很可能是在为未来的主体增长思想构筑基础”。
一、两个内生增长模型
西方学者普遍认为，使经济增长理论再度流行的是罗默1983年在芝加哥大学完成的博士论文《动态竞争分析中的外部性和收益递增》，这篇论文被当做新增长理论的代表作。该文提出了经济学中最为古老的问题之一：在以收益递减和稀缺为特征的物质世界中是什么维持经济的增长？在博士论文的基础上，罗默于1986年发表了著名的论文《收益递增和长期增长》，文章中提出了他的第一个内生增长模型，该模型假定完全竞争并采用全经济范围的收益递增和技术外部性来解释经济增长，它成为第一阶段内生增长理论的代表性模型之一。
由于完全竞争的假设一方面限制了模型的解释力和实用性，另一方面，无法较好地描述技术商品所具有的非竞争性和部分排他性的特殊属性，因此，像其他增长理论家一样，罗默开始在垄断竞争的假设下研究经济增长问题。1990年罗默在《内生技术进步》一文中又提出了他的四要素三部门模型。在该模型中，技术进步源于市场激励而致的有意识的投资行为，而增长则是技术进步的结果。由于通过非竞争性而引入了非凹性，必然出现的是垄断竞争下的均衡。人力资本决定增长率，知识溢出效应的存在是经济实现持续增长不可缺少的条件。因而，该模型被认为是第二阶段内生增长理论的重要模型之一。
（一）第一个内生增长模型
罗默在所发表的《收益递增与长期增长》一文，构建了一个具有内生技术变化的长期增长模型。在这个模型中，特殊的知识和专业化的人力资本是经济增长的主要因素，知识和人力资本不仅能自身形成递增收益，而且能使资本和劳动等要素也产生递增收益，从而整个经济的规模收益递增。收益递增保证了经济的长期增长。
其结论如下：（1）当α+β<1时，生产处于规模收益递减状态。当个体知识的边际生产率等于折现率时，经济增长停止。（2）当α+β=1时，生产处于规模收益不变状态，经济将按一常数增长。（3）当α+β>1时，生产处于规模收益递增状态，增长率以常数增长并趋向于无穷大，模型是扩散的。
假定一定社会有N 个厂商， 罗默的技术进步方程式可表示为：
罗默以柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数为例，说明在其技术进步方程式下，产出可表示为：
式中α为大于零和小于1 的正数。特别是，罗默假定劳动力的增长为零，并将劳动力总量单位化，从而上式中产出不再直接与劳动的贡献相联系。为寻求均衡增长条件，罗默引进了最优增长模型常用的指数型效用函数U（c）：
式中c为人均消费，ρ为贴现系数，σ为大于零小于1的正数。引入汉密尔顿方程并令资本的边际产出等于消费的边际效用，罗默得到了他模型的均衡增长条件：
注意到这一条件与人口或劳动力的自然增长率毫无关系。因此，罗默认为他导出了完全内生化的技术进步的增长模型。
该模型的经济意义和政策含义在于：（1）知识能够提高投资收益率。这说明了收益率随着时间变化以及各国经济增长率不一致的原因。（2）就像资本一样，知识是一种生产要素，必须以放弃现行消费为代价。国家必须以对机器投资的同样方式对知识投资。（3）由于过去的资本对知识积累是有益的，因而存在着投资促进知识、知识促进投资这样一个良性循环的可能性。这意味着，投资的持续增加能够长期地提高一个国家的增长率，这一点突破了传统理论的观点。这同时说明，经济增长中起主要作用的是规模经济，大国总可以比小国增长得快，从而推翻了新古典绝对趋同的结论。
（二）第二个内生增长模型
1990年，罗默在《内生技术进步》一文中提出了他的第二个内生增长模型。该模型有三个基本前提或假定：第一，技术进步是经济增长的核心；第二，大部分的技术进步源于市场激励而致的有意识的投资行为，即技术是内生的。第三，创新能使知识成为商品。罗默特别强调知识商品的特殊性：使用上的非竞争性（nonrival）和占有上的部分排他性（partially excludable）。由此产生了两个重要结果：（1）使用上的非竞争性的商品可以无限地累积增长；（2）不完全的排他性和不完全的独占性使知识可以产生溢出（spillover）效应，经济具有长期的收益递增性。
该模型的经济可分为三个部门：研究部门、中间品部门和最终品部门。有四种投入要素：有形资本Xi、非熟练劳动力L、人力资本H和技术水平A。人力资本指熟练劳动力，用受教育的时间来表示，人力资本水平在所有经济中是固定的，技术水平隐含在先前的创新产品之中。这样，知识由两部分组成：一是人力资本H，它具有竞争性；一是技术水平A，它是非竞争的，可实现无限的增长。模型假定人口是固定的，人力资本H用于最终品生产H1和新知识的生产H2（研究），则有H= H1 + H2。
故该模型的经济含义和政策结论是：（1）增长率随着研究的人力资本H2的增加而增加，与劳动力规模以及生产中间产品的工艺无关。大力投资于教育和研究开发有利于经济增长，而直接支持投资的政策无效；（2）经济规模不是经济增长的主要因素，而人力资本的规模才是至关重要的。一个国家必须尽力扩大人力资本存量才能实现更快的经济增长。经济落后国家人力资本低，研究投入的人力资本少，增长缓慢，经济将长期处于“低收入的陷阱”。（3）由于知识的溢出效应和专利的垄断性，政府的干预是必要的。政府可通过向研究者、中间产品的购买者、最终产品的生产者提供补贴的政策以提高经济增长率和社会福利水平。
二、学术渊源与理论贡献
罗默的第一个内生增长模型源于传统理论的继承和发展：首先，该模型是对收益递增的存在性论证的认同。从亚当·斯密和阿林·扬（Allyn Young）专业化水平提高和劳动分工演进的思路以及马歇尔的内在经济和外在经济的区分，多数学者论证了收益递增的存在性：专业化的增进开辟了新市场，引入了新产品，该行业的所有生产者都可以从这种新产品的引入中获利。罗默继承了扬的分工思路同时使用了马歇尔的外部收益递增的概念。但罗默指出这些是产品的而不是技术的外在效应，并且只是一种一般静态竞争性均衡解释。
其次，在该模型中，罗默继承了阿罗（Arrow，1962）关于“边干边学”（Learning by doing）的思想，把知识作为一个变量直接引入模型，是第一个完全内生化的模型。阿罗假定一个给定厂商的生产力是全行业累积的总投资的递增函数。他认为，撇开专业化和劳动分工问题，随着投资和生产的进行，新知识将被发现，因而形成收益递增。收益递增对于单个厂商来说是外在效应，因为知识已经广为人知。在阿罗模式以及列维哈利（Levhari，1966）和谢申斯基（Sheshinski，1967）对它的进一步修正中，假定产出是资本和劳动的收益递增函数，而在劳动供给既定时，资本的边际产出递减。结果，劳动力的增长率限制了产出增长率。罗默指出知识具有正的外在效应、产出生产中的收益递增和新知识生产中的收益递减等特性，这三个因素共同构成竞争性均衡增长模式。其结论是即使在人口增长为零的经济中产出亦会有正的增长率。这是罗默模型对以往的增长理论最大的突破。
第三，在方法论上，该模型继承了拉姆齐（Ramsey，1928）、卡斯（Cass，1965）、库普曼（Koopmans，1965）等人的总量增长的动态分析方法。和他们的方法相似，罗默也是分两步来处理的。首先，他提出了一个分解的两时期模式来说明具有外在效应和递增收益的均衡所采用的方法。然后，对涉及社会最优存在性和目标函数的限定性的动态最优化问题，他提供了上限的连续时间系列模式（即无穷上限增长）的分析，在有和没有最佳税收两种情况下，显示出社会最优和竞争性均衡的特征。但假定知识是一种具有递增边际生产力的资本品是区别于阿罗模型和拉姆齐-卡斯-库普曼模型之所在。由于技术研究收益递减（这隐含着存在极大值）和技术上可行的知识增长率，可以保证存在一个取值确定的社会最优状态，因而存在着一个人均产出极大化的可行增长率。随着时间延续，产出增长率可以单调递增，但不能超过这个上限。
第四，在具体方法运用上，罗默模型是一个处理方法全新的模型。虽然宇泽弘文（Uzawa，1965）的最优增长模型所描述的人力资本类似于罗默模型中的知识，但他论述的是具有线性的规模收益不变的无限增长，未出现任何形式的规模收益递增；费尔普斯等人的描述性模式虽然有递增的收益，但没有使用明确的目标函数，一般都回避了最优化的存在性问题和完全的福利分析；一些对具有某种形式的递增收益的连续时间序列的最大化问题的研究和对间断时间模式相似问题的探讨根本不考虑竞争性均衡的存在性问题，而且它们的最优状态的证明取决于有限的瞬时效用或收益递增的边界，罗默则给出了一般性的证明；罗默这个具有外在效应的竞争性均衡模型的新颖之处还在于它不需要税收体系对竞争性均衡的支持，因而与经济增长的历史更相吻合，并且它还阐明了即使不能从任何静止的极大化问题中推导出描述均衡的方程组，采用平面坐标系的方法也可以进行竞争性均衡分析。
罗默的第二个模型是第一个模型的深化和发展：首先，分工和完全竞争不能相容。和罗默的第一个模型一样，第二个模型继续着斯密和阿林·扬的分工决定经济增长的思路。在该模型中，经济中包含着研究部门、中间产品生产部门和最终产品部门的分工。产品品种的增加表明着分工的演进，分工演进又等同于技术进步，从而经济增长。但罗默认为分工的演进将导致厂商拥有一定的市场力量，因而分工与完全竞争不能相容，必须在垄断竞争的框架下说明分工或技术进步对增长的决定作用。罗默还指出，决定分工水平的主要不是市场容量，而是生产新知识的固定成本，所以必须从供给的角度来考察制约分工的因素。这是对已往在完全竞争条件下讨论分工的增长理论的突破，也是该模型的最大贡献。
其次，对知识商品或技术商品性质有更深刻的认识。在第一个模型中，虽然知识是作为独立的生产要素，并且认为它具有全球性的边际生产力的递增性，但它有赖于投资和经济规模的大小，投资累积越多知识的存量就越大，收益递增越快，因而其结论是投资的持续增加能够长期地提高一个国家的增长率。在第二个模型中，知识被划分得更具体，由两部分组成：一部分是总量不变的人力资本；一部分是可实现无限增长的技术水平。而人力资本又细分为投入研究和投入产品的生产两方面的人力资本。人力资本是竞争性的，具有排他性，新知识是研究厂商意愿投资的结果，创新可以带来垄断利润，研究和开发活动得到了激励。同时由于技术体现在创新的产品中，它是部分排他的，因此，知识就产生了“溢出效应”，技术水平就会无限增长。这样，知识商品的非竞争性和部分排他性的特征在模型中得到了体现，模型也很好地解释了现实。目前，知识的外溢性成为广为人知的名词。
第三，模型的结论对经济政策的影响是巨大的。（1）该模型表明，完全竞争的市场所带来的增长不是最理想的，垄断竞争是必要的。只有在产权确定并受到保护时，市场才能充分发挥其作为分配机制的作用。如果没有专利权、著作权、商标等这些保护知识产权的制度，人们就会任意模仿，创新的激励减小，经济增长放慢。（2）第一个模型只提出了投资和规模经济对增长率的重要性，该模型则明确指出人力资本的规模是经济增长的主要决定力量。因此，人力资本的投资至关重要。居民的一定的文化程度对产出的收益递增必不可少，看不懂计算机说明书的人是不可能开发出新的软件的。（3）开放的意义重大。有些对增长有利的因素，如学术性杂志、电视、因特网等可以自由利用，而另一些因素则只有通过对外国的直接投资或对外国人的开放才能获得。并且，自由放任不再是最佳的政策，一国政府的战略性干预会给本国带来好处。
虽然罗默关于经济增长的论文颇多，但是，以上的两个内生增长模型构成他增长理论的核心，也正是这两个模型确立了他在新增长理论方面的先驱者地位。（1）在罗默之后，一些经济学家将人力资本、人口、政府政策、国际间的商品和资本流动也作为内生变量引入经济增长模型，取得了突破性进展，掀起了内生增长理论研究的高潮，罗默的第一个模型无疑具有重要的启迪作用和开创性的意义。（2）第一个模型的问世标志着新内生增长理论的开始，自此至他的第二个模型出现以前可称为内生增长理论发展的第一阶段。此阶段的特点是在完全竞争的假设条件下探讨经济增长率的决定问题。其它的代表性模型有：卢卡斯模型、巴罗模型、琼斯-真野模型和雷贝洛模型等。罗默的第二个模型的出现表明他率先进入了内生增长理论研究的第二阶段，该阶段的特点是在垄断竞争的假设条件下研究经济增长问题。（3）1992年英国《经济学家》杂志的综述报道将罗默的模型列为“新”增长理论的“正统”学派，并将他的两个模型视为同一路线。按照斯特恩（Stern， 1991）在英国皇家经济学会会刊《经济学期刊》上发表的综述性文章，新增长理论的建模可分为两大类：一类是在阿罗模型的基础上发展起来的，即阿罗-罗默技术内生化的思路；另一类是从宇泽弘文模型的基础上进行的，即宇泽弘文-卢卡斯的道路。而且斯特恩认为阿罗-罗默路线发展比宇泽弘文-卢卡斯的模型更有希望。
三、罗默的政策主张
除了增长理论外，罗默的研究兴趣还在于经济政策特别是科技政策以及技术进步和资产定价等方面。正如前面所述，罗默的模型具有很强的政策性。后期的政策研究也与他理论模型的结论一脉相承，其核心观点是技术进步是经济增长最主要的动力，投资教育和提高研究开发的人力资本存量等促进技术进步的政策措施十分必要。
对于推动技术进步是通过市场激励方式、还是让社会上其他人无偿得到新的思想，罗默指出，这种最优制度设计是一个尚未解决的难题。技术商品的传统私人商品属性要求有强的产权保护，但其非竞争性却没有恰当的制度体现，这说明存在着许多制度创新的余地。通常的办法是实行专利权保护而对受保护的范围和时间加以限制。但事实上，这并不是一个通用的答案，必须依非竞争商品的形式而定。像二次方程式或纯数学算法就没有产权保护。重要的是要弄清楚不同的制度结构对不同非竞争商品的形式实施多大程度的保护是合适的。政府建立其他机制，像补贴R&D，设立非盈利的大学通常目的是为了鼓励新思想的产生。人力资本虽然是普通的私人商品，但政府也应该予以补贴。因为人力资本是产生新思想的关键投入要素。另一个办法是补贴新思想生产过程中的投入要素。比如对科学家和工程师进行补贴，这样会带来社会收益大于私人回报，会产生出更多的科学家和工程师。同时也降低了私人企业雇用科学家和工程师的价格。
罗默既不赞成新古典市场调节的政策建议，也不同意凯恩斯主义的主张。他认为，政策不应把注
意力集中在经济周期的治理上，而应着力促进发展新技术的各种政策，忙于进行“微调”和寻求操纵“软着陆”的方法是不对的。政府应少投资基础设施，使基础设施投资私人化是正确的选择。政府应补贴以大学为基地的科学和技术的开发，或建立法律框架以鼓励风险资本和资本的自由流动等。对于科技政策，罗默认为大学的作用在于探索基本的概念，着眼国家的安全和需要，追求长远利益。大学不应以商业和经济为目的，应给大学提供良好的环境，不能把大学里的研究推向私人部门。
新增长理论尽管还没有形成统一的范式，但发展前景是广阔的。虽然罗默的理论存在着缺陷并受到许多挑战，比如在采用总量生产函数构造模型的方法和第一个模型难于得出稳定持久的增长路径等方面等。毫无疑问，罗默对增长理论的贡献是巨大的，其政策结论也有很好的启迪作用。
原文参见张建华、刘仁军：《保罗·罗默对新增长理论的贡献》，《经济学动态》2004年第2期。
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责任编辑：李园
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