数学、艺术与无穷大|华莱士_新浪财经

转自：辽宁日报

李海卉

酷爱拉小提琴的爱因斯坦曾说：“真正的科学和真正的艺术需要同样的思维过程。”只懂得数学或只懂得艺术，都无法全面理解世界。因此，我们需要《数学与艺术：一部文化史》《穿过一条街道的方法：无穷大简史》这样的著作来扩展我们的认知。我们不妨以数学之妙透视艺术，以艺术之美穿越数学。

《数学与艺术：一部文化史》这本书，一半是数学，一半是艺术。由学者琳恩·盖姆韦尔花费毕生心血写就，这本书堪称是一部真正打通文理的跨界珍藏巨著。它顺着数学的脉络梳理出一部横跨东西的艺术史，带你发现各时期艺术作品背后深藏的数学奥秘，你会在欣赏数学原理的同时迸发出艺术的火花，领略千年间数艺交织的极致美感。568页、60万字、600幅图片组成了这本厚重的大书，打开它就像有海一样的知识和美图包围着你，它会为每一位探索知识、艺术与数学交会之美的人们，带来一场心灵的盛宴。

琳恩·盖姆韦尔今年81岁了，她以关于艺术史、数学史、科学史的研究而闻名。当她还是艺术史研究生时，她觉得仅从艺术解释艺术的话，不但不能更明白，反而会产生误导。因此，在完成博士学位后，她又继续修学了物理学、天文学、生物学，以及微积分、群论等数学学科。《数学与艺术：一部文化史》便是琳恩·盖姆韦尔半个世纪研究和教育生涯的结晶。这本书是以数学为线索梳理的艺术史，同时具有很强的科普意味。你会发现，原来艺术作品背后蕴藏着那么多数学奥秘，数学原理竟能激发出令人惊艳的艺术灵感。从史前数学与艺术的萌芽到柏拉图的理念世界，从启蒙主义理性与浪漫主义想象的论战到现代数学和抽象艺术出现，从相对论、量子力学到立体主义、后现代主义……打开每一页，你都能看到数学理念和艺术思潮在纸上交相辉映。“我写作本书的目的，就是要探讨数学在人类历史进程中如何启发了艺术家。”琳恩·盖姆韦尔说，“我希望人们能读完这本书，发现历史是一本故事书，而数学是关于迷人想法的艺术。”

《穿过一条街道的方法：无穷大简史》的作者是写出过1000多页小说《无尽的玩笑》的天才作家大卫·福斯特·华莱士。这本“无穷大简史”需要专业的数学知识才能全部读懂，华莱士在书中阐述了现代数学驯服无限的历史，写得有趣、充满热情。华莱士在笔端重建个人化记忆的同时，将数学定理和知识杂糅其中，令它们参与叙述。它们不仅仅作为理性的知识载体，更承载了作家的个人知觉、感受和潜意识，与文字共同建构出一种双轨的叙事模式。这种双轨模式也是华莱士标志性的风格之一，数学给予他的作品无限张力，以及难以破解的复杂性。

对于华莱士，数学就像无处不在的π，向来与他的生活和成长交织在一起。π是一个无理数，在《穿过一条街道的方法：无穷大简史》中，华莱士对于以无限不循环的方式抵达无穷的实数有专门论述。他曾在作品《弦理论》中追忆过自己作为少年网球手的往事，他有很高的网球天赋，这也要归功于他超强的运算能力，他会在比赛中计算网球的运动路线，将比赛视为破解二次函数方程的过程，甚至将风力因素也考虑在其中。数学，在某种程度上是现实经过高度抽象后，呈现在华莱士眼中的镜像，这些感悟在他的小说巨著《无尽的玩笑》中也有许多描写。他不仅在现实中采撷意象，也借助数学呈现现实背后的那些纯粹的关联。它们构造出一种超越语言的存在，一片理性与虚无交错的无尽无序的荒原。

“穿过一条街道”书名来自古希腊哲学家和数学家芝诺的二分悖论：“你站在一个街角，你试图穿过街道。请注意‘试图’这个字眼，因为在你用尽办法穿过整条街道之前，你显然不得不经过街道的一半，而你经过一半之前，不得不经过一半的一半。而在你经过一半的一半之前，你显然必须经过一半的一半的一半……”这个悖论的实质，是把过街这种我们每天都要完成很多回的活动，分解为无穷多个动作——既然是“无穷”，意思就是这些动作的次数没有终点。于是，一个尴尬的结论出现了：人在逻辑上是过不了街的。

古希腊人喜欢有限，不喜欢无穷大，因为它很难想象。伽利略发现了一个悖论：所有的整数和它们的平方可以一一对应，都是无穷的，好像一样多。数学家康托尔研究无穷大，给出了一个定义：无穷的集合就是其部分跟整体一样大。就像亚里士多德所言：“无限的本质就是缺失，不是完美无缺而是有限的缺失。”如何去寻找、证明缺失的存在？这看起来是一个不可能完成的任务。华莱士力图在《穿过一条街道的方法：无穷大简史》中揭示的，正是数学家们如何以自身的有限去发现无穷的历史。