教师用数学分析 “彩民买彩票中奖2.2亿元”事件_新浪财经

转自：邯郸晚报

李永乐提供的计算过程

快乐8各种玩法返奖的数学期望值

李永乐画出“快乐8”各种情况中奖概率图

近日，江西一名彩民花10万元买福彩“快乐8”揽获2.2亿余元巨奖的消息持续发酵，引发广泛关注。在部分网友看来，由于该中奖情况与常识不符，因此引发了是否是“小概率事件”的质疑和讨论。与此同时，“快乐8”这种彩票也被推向风口浪尖，让网友对这种彩票的中奖率和返奖率产生更多好奇。

12月6日，记者专访知名教育博主、中国人民大学附属中学教师李永乐，专精物理与数学的他，从数学角度为公众分析这份“幸运”背后的逻辑以及概率。

据央视网公众号

备受争议的“2.2亿余元彩票大奖”事件

12月2日，中国福利彩票“快乐8”第2023322期开奖，按照以往开奖信息发布速度，开奖情况大概每天晚上22时左右就会出炉，但当晚却足足晚了一个多小时。

根据开奖结果，中国福利彩票“快乐8”第2023322期开出中奖号码10 11 20 21 26 27 29 40 41 42 43 44 47 57 59 63 64 65 72 73。当期全国“选十中十”大奖没有中出，“选九中九”大奖全国也仅中出1注，单注奖金30万元。令人诧异的是，平时一般在100注左右的“选七中七”，竟然中出了惊天的50159注，总奖金高达2.2亿余元。

很快，有彩票群转发出一张终端机截图。截图显示，12月2日，有人在“快乐8”选七玩法中，一次性购买“40、41、42、44、63、64、65”数共49250注（98500元），这意味着，有彩民一次性中了近5万注大奖。

随即，中奖信息引发舆论关注，这笔大奖以及中奖人也备受质疑。

据了解，由于该彩民的中奖金额超过了限赔额度，单注奖金只能达到4475元。根据福彩相关规定，如果单注中奖金额在一万元以上，就需要缴纳个人所得税，而在一万元以下则不需要缴税。因此，该彩民领取2.2亿余元奖金时，无需缴纳税款，这也让其有可能成为中国彩票历史上第一位不用交税的亿元奖得主。

“下注方式非常奇葩和冒险”

“但事实上，和该彩民一样的这种中奖概率是极小的。通过概率论计算得出，‘快乐8’的‘选7中7’平均中奖概率约为四万分之一，以此推断，如果每天买一注，大约需要连续购买四万多天，也就是大约112年，才能中得大奖；同理，下一注即中500万的平均中奖概率为1/891万，即每天都买一注，更是要一直买上24410年。”李永乐告诉记者，他根据中国福利彩票官网关于“快乐8”游戏规则，得以计算推断出此结论。

李永乐介绍，利用这种方法，他把选10的所有情况都计算出来，就得到了各种情况的中奖概率。利用同样的方法，就可以计算出其他更多情况的中奖概率。如果画出中奖概率图，就会发现：选4中奖概率最高，大约有25.8%；选1其次，为25%；买选1或者选4，大约每4次能够中奖1次。选2中奖概率最低，大约每16次才能中奖1次。

“不能光看中奖概率，还要看每次中奖获得多少奖金，也就是计算中奖期望值。”根据李永乐的计算，虽然不同玩法中奖率差别很大，但是返还奖金的数学期望值大约都在1.14-1.16之间，平均大约1.15。

“如果画出图表，就会发现，选4的平均奖金期望值是1.16，比别的玩法都要高一些。”李永乐解释说，因此买“快乐8”彩票，选4可能是最划算的，中奖概率为25.8%，是最高的，平均返奖率也是最高的，“平均买一注彩票（2元），大约可以拿回1.16元，亏掉0.84元。通俗地理解，这0.84元就是你为福利事业做出的贡献。”

“回过头来，我个人依旧认为江西这位彩民的下注方式是非常奇葩和冒险的。如果想要中大奖，肯定不应选择这样的彩票投注方式。”李永乐直言，虽然“快乐8”是一种中奖率和期望值相对较高的彩票，但是玩法众多，想中大奖的概率更微乎其微，“如果下注如此大的金额想得到同样回报，理论上应该选择类似‘双色球’这种玩法单一、单注中奖金额又更丰厚的彩票。”对此，李永乐建议，网友不应效仿该彩民的做法，彩票也不应当做主要投资或“暴富”的手段。

“为福利事业做贡献是光荣而伟大的，但是也要考虑自己的经济实力，重在参与，量力而行。”李永乐表示，在某种程度上，彩票作为一种购买“希望”的方式吸引众人参与，但背后的数字分析，或许能够引起更多人对彩票中奖概率的理性思考。李永乐也希望，每位彩民都能以理性和乐观的态度对待，既能享受彩票给人带来的快乐感，又能理性看待其中的可能性，“毕竟，彩票世界永远是数字与梦想的交织。”

中国福彩最新回应：没有内幕

12月7日上午，记者致电中国福彩服务热线电话954168，客服表示，“彩民购买5万注（彩票）中奖2.2亿余元的行为，没有内幕，您放心。”对方称，此前也有人员来电质疑，但客服也是按实际情况进行解答，并表示没有内幕，是正常的，以江西福彩官网公布信息为准。

同时客服还向记者证实，此次中2.2亿余元巨奖的为一个人。

据媒体此前报道，中奖者自述，12月2日，他在南昌市福彩站点共购买了50000注号码相同的快乐8游戏“选七”玩法的彩票。当晚，他所购彩票均中得快乐8“选七中七”奖项，单注奖金4475元，总奖金达2亿多元。

这位大奖得主表示，自己购买彩票已超5年，家庭经济条件不错，养成了购买彩票的习惯。每周会购买彩票三四次，每次购彩资金在数千元到数万元不等，前几天也连续多次购买了同样号码的快乐8彩票。

有网民给算了一笔账，根据该彩民的购彩习惯，五年大约要花出去1000多万元本金。这家底是有多厚？而且福彩中心有没有查验该彩民此前购买彩票的记录？其所言是否属实？

“大奖得主个人表示，买彩超过5年，这是他的自述，我们无法查询私人购买记录，无法查询他购买了多少钱（的彩票），因为这属于个人隐私，有隐私保护，无法查询。”客服说。

还有网民表示，能够开出2.2亿余元巨奖，而且中奖号码为连号，这种概率极低。但客服表示，“不存在概率问题，所有中奖都是随机产生的，连号也是随机开出来的。”

这一次开出2.2亿余元的巨奖，也再一次让“购彩应实名制”话题引起讨论。客服称，福彩暂时还没有实名制购买彩票的规定。“如果有购彩者建议献策，我们也会记录下相关建议，提交给相关部门。”