原标题：寿险公司盈利模式两板斧之第二板斧：求解最优杠杆率 来源：13个精算师
先说结论：
1、寿险业的盈利模式主要靠两板斧：一板斧是“两差一销”，即息差收入、营业偏差和剩余边际摊销；二板斧是杠杆，实际上是把第一板斧加了杠杆。
第一板斧的盈利载体都是负债，而第二版斧则规定了这项负债可以达到净资产的多少倍。
我们在第75周报告里面描述了第一板斧的影响，牌照收益率。这周我们将主要研究一下杠杆这个第二板斧。
2、2019年寿险行业总资产规模为15.8万亿元，近十年复合增速为17.8%；净资产规模为1.4万亿元，近十年复合增速为16.8%，均呈现出高速发展态势。
2019年寿险业杠杆率为10.9，银行业杠杆率为12.3。其中，银行业杠杆率是基于中国资本市场上36家上市银行的财务数据计算而得。
不难发现，银行业的杠杆率是要高于寿险业的。但从趋势来看，近十年银行业杠杆率持续下滑，而寿险行业杠杆率基本保持稳定。
我们还给出了2010-2019年寿险业和银行业的ROE对比状况。两类行业ROE的计算均是采用净利润除以期末净资产。2019年寿险业ROE为16%，而银行业ROE为11%。
从趋势来看，银行业的ROE持续下滑，自2018年以来寿险行业ROE已经连续两年超过银行业。
3、“13精”给出了2010-2019年寿险行业不同类型公司的杠杆率。2019年老三家杠杆率10.9，居中位置；中型寿险公司的杠杆率是最高的为13.3，小型寿险公司的杠杆率是最低的仅为9.4。
一个有趣的现象是，与杠杆率排序不同，2019年老三家ROE为22.1%，是最高的；中型寿险公司的ROE为14.8%，居中；小型寿险公司的ROE是最低的仅为7.8%。
这也从侧面反映出，并非高杠杆一定带来高收益，但同时低杠杆也不能带来高收益，是否存在寿险行业的最优杠杆率呢？
4、我们使用近十年涉及近600个样本数据，研究寿险公司杠杆率对ROE的实证影响。我们发现杠杆率对ROE具有倒“U”型的非线性影响。
按照实证研究的一般处理规范，我们在模型中加入了杠杆率的一次项和二次项，根据抛物线的性质，我们可以计算出最优的杠杆率为 0.0320182/（2*0.0014738）=10.8。
巧合的事，目前头部寿险公司的杠杆率是10.9，这似乎表明头部公司的ROE可能已经是天花板了。
但是有一句话老话不是，天花板不是问题，问题是能否可持续？只要能继续，估值就不是问题。
本文最大的贡献可能也是这个结论，各个公司可以依据自身的实际情况，看看离行业的最优杠杆率差距有多大？你是需要开始降杠杆了呢？还是有继续加杠杆的空间？
5、正如前文所论述的，我们并非希望杠杆率越高越好，但总需要给出一个排列标准，由大到小仅是为了阅读方便。
2019年天安人寿的杠杆率是最高的，达到了50.2；而杠杆率最低的寿险公司是瑞华健康，杠杆率仅为1.2。除业务模式差异外，由于该公司成立于2018年5月，经营时间短也对公司杠杆率产生一定影响。
此外，太保寿险杠杆率为15.0，居第9位；平安寿险的杠杆率为12.4，居16位；中国人寿的杠杆率为9.1，居第35位。
正文：
上月，我们给出了寿险公司牌照收益率指标，勾勒了寿险公司的利源来源，主要是净资产投资收益、息差收入、剩余边际摊销和营运偏差，如下图所示。
其中，净资产投资收益率与牌照赋予的保险业务关系不大。除了净资产外，其他三项可以理解为寿险行业商业模式，也正是因为有了寿险牌照，才能享受这种商业模式。
寿险行业的盈利之源主要体现在寿险责任准备金和储户投资款上，两者又占到总资产的近八成。
不失一般性，也为了便于比较，我们使用总资产除以净资产计算寿险公司的杠杆率。该比值可以反映牌照赋予寿险公司的杠杆撬动力。
当然，杠杆率高低与否并不是我们追求的最终目标，在本次杠杆率分析过程中，我们使用以ROE-max作为最优杠杆率的检验尺度。
一、寿险行业杠杆率和ROE
图1.1给出了2010-2019年寿险行业总资产与净资产规模状况。2019年寿险行业总资产规模为15.8万亿元，近十年复合增速为17.8%；净资产规模为1.4万亿元，近十年复合增速为16.8%，均呈现出高速发展态势。
需要说明的是，寿险行业相关指标是基于81家寿险公司加总而得，具体公司名单可见第四部分的排行榜。
图1.2给出了2010-2019年寿险业和银行业的杠杆率对比状况。2019年寿险业杠杆率为10.9，银行业杠杆率为12.3。其中，银行业杠杆率是基于中国资本市场上36家上市银行的财务数据计算而得。
从图中不难发现，银行业的杠杆率是要高于寿险业的。但从趋势来看，近十年银行业杠杆率持续下滑，而寿险行业杠杆率基本保持稳定。
图1.3给出了2010-2019年寿险业和银行业的ROE对比状况。两类行业ROE的计算均是采用净利润除以期末净资产。2019年寿险业ROE为16%，而银行业ROE为11%。
从趋势来看，银行业的ROE持续下滑，自2018年以来寿险行业ROE已经连续两年超过银行业。
二、寿险行业不同类型公司的杠杆率和ROE
图2.1给出了2010-2019年寿险行业不同类型公司的杠杆率。2019年老三家杠杆率10.9，居中位置；中型寿险公司的杠杆率是最高的为13.3，小型寿险公司的杠杆率是最低的仅为9.4。
图2.2给出了2010-2019年寿险行业不同类型公司的ROE。与杠杆率排序不同，2019年老三家ROE为22.1%，是最高的；中型寿险公司的ROE为14.8%，居中；小型寿险公司的ROE是最低的仅为7.8%。
这也从侧面反映出，并非高杠杆一定带来高收益，但同时低杠杆也不能带来高收益，是否存在寿险行业的最优杠杆率呢？
三、寿险行业的最优杠杆率
我们使用近十年涉及近600个样本数据，研究寿险公司杠杆率对ROE的实证影响。
从图3.1中，我们发现杠杆率对ROE具有倒“U”型的非线性影响。按照实证研究的一般处理规范，我们在模型中加入了杠杆率的一次项和二次项，根据抛物线的性质，我们可以计算出最优的杠杆率为 0.0320182/（2*0.0014738）=10.8。
图3.2给出了描述杠杆率与ROE的散点图及拟合曲线，可以很清楚地看到，当杠杆率低于10.8时，杠杆率与ROE正相关；而当杠杆率高于10.8时，杠杆率与ROE又是负相关。
实证角度，我们可以将其理解为随着杠杆率增加，对公司ROE的影响先是正的，后是负的。
同样我们也检验了银行业杠杆率与ROE之间的关系是否也满足倒“U”型。图3.3给出了银行业杠杆率与ROE的散点图关系。
杠杆率为什么对ROE的影响呈现出倒“U”型呢？一般性共识，杠杆率的确可以提高公司ROE，发挥杠杆撬动收益的作用。
但随着杠杆率的持续提高，公司经营中蕴含的潜在风险也在逐渐累积，不断变动，势必会对公司健康持续发展产生不利影响。
幸好，寿险公司的偿付能力充足率可以衡量公司蕴含的风险水平。偿付能力充足率越高，则表明公司经营风险越小。
图3.4给出了杠杆率与偿付能力充足率的散点图关系。
不难发现，两者之间存在显著负相关性。由于偿付能力充足率变化幅度较大，为降低异方差影响，我们将其取对数。
图3.5给出了杠杆率与偿付能力充足率的对数序列的散点图关系。两者之间负相关的更为直观。
四、寿险公司杠杆率排行榜
表1给出了近五年寿险公司的杠杆率排行榜。
正如前文所论述的，我们并非希望杠杆率越高越好，但总需要给出一个排列标准，由大到小仅是为了阅读方便。
2019年天安人寿的杠杆率是最高的，达到了50.2；而杠杆率最低的寿险公司是瑞华健康，杠杆率仅为1.2。除业务模式差异外，由于该公司成立于2018年5月，经营时间短也对公司杠杆率产生一定影响。
此外，太保寿险杠杆率为15.0，居第9位；平安寿险的杠杆率为12.4，居16位；中国人寿的杠杆率为9.1，居第35位。
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