中泰期货研究所
金融工程团队
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摘要
流动性是证券期货市场的生命力所在，其中蕴含着市场潜在价格信息。本研究以经典Amihud指标计量期货市场流动性，并考虑到期货市场与股票市场交易机制的差异，对Amihud指标进行改造，构建了Amihud增强因子。进一步，本研究对Amihud因子和Amihud增强因子进行单因子测试。
回测显示，基于Amihud增强因子开发的单因子策略回测表现较为稳定，因子在样本区间的年化收益为22.12%，夏普比率为1.494，累计净值为1.487，最大回撤为-7.28%，回撤风险较小，整体表现优于未经改进的Amihud因子之绩效。
一
期货品种非流动性指标
Amihud（2002）提出预期的市场非流动性对事前股票超额收益有正向影响，表明预期的股票超额收益部分代表了非流动性溢价。随着时间的推移，股票回报与同期意外的流动性不足呈负相关。
Amihud的非流动性指标定义为股票每日的收益率绝对值与每日成交额的比值，在此基础上取比值的n日平均值来构非建流动性指标。该指标越高表明标的的流动性越差，指标越低表明标的的流动性越高。
“缩量上涨”或“缩量下跌”的现象。缩量上涨，是指在标的价格或指数上涨的过程中，成交量较前些交易日有明显萎缩现象。缩量下跌则是指标的价格或指数下跌的过程中，成交量较前些交易日有明显萎缩现象。无论是“缩量上涨”还是“缩量下跌”均表明量能不足，投资者在价格有较大变化下入场情绪不高，后续的反转可能性较大。
将“缩量上涨”及“缩量下跌”的思想通过Amihud指标刻画。为了让指标更贴合期货市场，将计算Amihud的计算方法更改为每日的收益率与每日成交额的比值，在此基础上取比值的n日平均值来构非建流动性指标。若指标值越大，表明流动性越差，缩量上涨，此时应做空；若指标值越小，表明流动性越差，缩量下跌，此时应做多。
二
Amihud增强因子构建方法
本报告根据Amihud指标计算方法，构造Amihud改进指标，设计期货品种Amihud因子和Amihud增强因子，建立单因子多空组合策略。
第一步：样本数据整理。本研究选取49个在2020年9月1日之前上市且流动性相对较好的商品期货品种作为因子构建样本，样本覆盖能源化工产业链、黑色产业链、贵金属大类、有色金属大类以及农产业大类。
第二步：Amihud指标计算。Amihud指标计算方法是每日的收益率的绝对值和当日成交额比值，在此基础上取N日平均值。
第三步：Amihud增强因子计算。本研究对Amihud指标进行改造，得到Amihud改进指标，并进一步构建Amihud增强因子。
三
Amihud因子及Amihud增强因子回测表现
本研究对商品期货Amihud因子以及Amihud增强因子进行单因子测试，测试方式为排序法，建仓成本采用全额保证金计算（即去除杠杆）。回测样本区间为2021年1月1日至2022年12月31日，测试期货品种共49个。回测结果如下所示。
3.1 Amihud因子回测表现
计算可以得到Amihud因子的 IC 值为负数，故每一期需要根据因子得分排序分组后做多得分最低的一组，做空得分最高的一组。
由图表 1所示，基于Amihud因子开发的单因子策略回测表现较稳定，因子在样本区间的年化收益为18.26%，夏普比率为0.811，2年的最终累计净值为1.395。由图表2可得。基于Amihud原因子开发的单因子策略的最大回撤为-13.01%。
图表3所示，第1组代表Amihud增强因子数值最小的组合，即做多组合的净值；第8组代表Amihud增强因子数值最大的组合，即做空组合的净值。两组在一定程度具有一定一致性，体现商品市场整体走势。但涨跌幅度存在一定分化，第一组走势相对优于第八组。
本报告从统计学角度进一步检验该因子的有效性。将回测区间内的单期收益率序列做统计检验，判断是否可以在一定的显著性水平下，认为单期收益率显著大于 0。如果检验统计量落在拒绝域内，则可以认为单期收益率显著大于 0，即认为根据该因子构建的多空组合在回测区间内可以取得正向收益。该检验的原假设和备择假设如下所示
Amihud原因子t检验值为1.302，拒绝原假设，单期收益率显著大于 0。表明Amihud因子及对期货下一期收益率具有较好地预测性。
Amihud因子虽然具备一定的选期能力，但其最大回撤风险较大，策略承担损失风险过高。基于此，本文在Amihud原因子基础上改进设计了Amihud增强因子。
3.2 Amihud增强因子回测表现
计算可以得到Amihud增强因子的 IC 值为负数，故每一期需要根据因子得分排序分组后做多得分最低的一组，做空得分最高的一组。
由图表 4所示，基于Amihud增强因子开发的单因子策略回测表现更为稳定，因子在样本区间的年化收益为22.12%，夏普比率为1.494，2年的最终累计净值为1.487。由图表5可得。基于Amihud原因子开发的单因子策略的最大回撤为-7.28%，回撤风险在很大程度上减少。
相对Amihud原因子，Amihud增强因子可以增强收益，年化收益和最终净值均有所提高；收益更加稳定，夏普比率由0.811提升至1.494；回撤风险更小，最大回撤由-13.01%提升至-7.28%。
由图表6所示，第1组代表Amihud增强因子数值最小的组合，即做多组合的净值；第8组代表Amihud增强因子数值最大的组合，即做空组合的净值。第一组走势明显优于第八组，Amihud增强因子的分组分化明显大于Amihud原因子分组分化。
同样对Amihud增强因子进行单期收益率序列做统计检验，Amihud增强因子t检验值为2.160，拒绝原假设，单期收益率显著大于 0。表明Amihud增强因子对期货下一期收益率具有较好地预测性。
3.3 回测总结
综合来看，Amihud具备一定的选期能力，年化收益率较高，但其回撤风险较大，收益不稳健。Amihud增强因子相比原Amihud原因子，年化收益更高，回撤的风险更小，表明其选期能力更强。Amihud增强因子相比原Amihud原因子更有效。
从历史数据来看，Amihud增强因子的IC均值为-0.012，Amihud因子的IC均值为-0.002。Amihud增强因子的IC均值体现出与未来收益更强的相关性。通过IC均值体现Amihud原因子及增强因子均为反向指标。这一结论与设计因子的初期逻辑契合，因子背后的金融逻辑成立。
本报告为精简版，如需完整版请联系中泰期货。
风险提示：基于历史数据研究总结的相关规律未来可能存在失效的风险。
参考文献：
[1] Amihud, Y. Illiquidity and stock returns: cross-section and time-series effects[J]. Journal of financial markets, 2002, 5(1): 31-56.
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