beta投资策略(3)

　　积极投资者的DIY：Beta的指数复制、加强策略

　　所谓指数复制就是要用较少的股票制作一个Beta系数为1的组合，由于指数的Beta为1，该组合与指数整体的波动基本一致；而指数的加强型复制就是制作一个组合，使它在通常情况下的波动与指数一致，但在大盘的快速上涨阶段能够获取超越指数的收益，或者在大盘快速下跌阶段其跌幅能小于指数

　　随着ETF等指数型基金的推出，指数投资策略作为一种被动型的策略被引入了A股市场，但对于更多的积极型投资人来说，他们更希望能够自己掌控股票，并博取超越指数的收益。在这种情况下，Beta的指数复制并加强策略为投资人提供了一项很好的指数“瘦身”和优化的DIY工具。

　　DIY方法一：指数的跟踪复制

　　让我们先从最简单的指数跟踪复制开始，然后再进入加强型的指数制作单元。

　　基本要求为用较少的股票，构建一个Beta值为1的组合，从而与指数期货形成对冲、套利组合。

　　设计组合1：由10-20只股票组成的指数复制组合，我们称之为“Beta10组合”。

　　“Beta10组合”目标规划

　　目标：非系统性风险最小(系统性风险比例最大)

　　复制约束：组合Beta=1

　　非卖空约束：权重≥0

　　满仓约束：权重和=1

　　集中度约束：权重≤0.1

　　表4中列出了一个由11只股票组成的复制组合“Beta10”，其中既包含了相对低风险的大盘股，如中国银行、宝钢股份、中国联通，也包含了相对高风险、市值规模较小的股票，如雅戈尔、华电国际(600027)等。通过和指数运行的对比发现，“Beta10组合”确实较好的复制了指数的波动(见图1)。

　　设计组合2:由5-10只股票组成的指数复制组合，我们称之为“Beta5组合”。

　　“Beta5组合”目标规划

　　目标：非系统性风险最小(系统性风险比例最大)

　　复制约束：组合Beta=1

　　非卖空约束：权重>=0

　　满仓约束：权重和=1

　　集中度约束：权重<=0.2

　　将“Beta10组合”中的11只股票进一步浓缩为6只，我们就得到“Beta5组合”的股票，其中的中国银行、中国联通，作为系统风险比例较高，Beta系数较小的股票留在“Beta5组合”中，而华电国际、雅戈尔则由于Beta系数较大且与指数关系密切(系统风险比例较高)也成为组合中必须的元素(见表5)。新组合也较好复制了指数的波动(见图2)。

　　DIY方法二：指数加强型股票组合

　　本文前面介绍了相机选择策略，但该策略应用的前提是投资人已经确知是牛市或熊市。不过，现实中资本市场的周期性转折很难判断，因此投资人可能更需要这样一种组合：它在牛市时涨幅高于指数(或至少不低于指数)，但在熊市时跌幅却显著小于指数——我们将这样的组合称为指数加强型组合。

　　这样的好事是否存在？

　　如果能应用Beta系数设计组合，则答案是肯定的。因为实际上多数股票的Beta是不对称的，即牛市时的Beta和熊市时的Beta是不一致的，这就为我们制造“加强型组合”提供了客观基础。为此我们引入了“上升Beta”和“下降Beta”的概念，并运用Beta的非对称性来制作一个“加强型的指数组合”。

　　基本原理：上升Beta和下降Beta

　　实证研究表明，许多股票在熊市和牛市中的Beta值是不同的，即股票随大盘上升和下降的幅度是不对称的：有些公司，大盘上升时它的涨幅超越大盘，大盘下降时它的跌幅小于大盘，如宝钢股份，总体的Beta为0.67，但当大盘日涨幅超过1%时，它的Beta值为1.22，但当大盘日跌幅超过1%时，它的Beta值仅为0.36，也就是说，在指数快速上涨的过程中宝钢的涨幅超越大盘22%，但在指数快速下跌的过程中，它的跌幅比大盘小64%；又如长江电力，上升时的Beta为1.04，下降时的Beta为0.49，总体的Beta为0.69。

　　相反，另一些公司，大盘上升时它的涨幅小于大盘，但大盘下跌时它的跌幅大于大盘，如格力电器(000651)，总体Beta倒是不高，0.94倍，但大盘日涨幅超过1%时，它的Beta值仅为0.76，而大盘跌幅超过1%时，公司的Beta值却高达1.82，说明该公司在牛市时涨幅比大盘小24%，但在熊市时跌幅几乎是大盘的两倍；又如夏新电子(600057)，总体Beta为1.35，上升时Beta仅为0.64，下降时Beta却高达2.10。

　　我们分别计算了沪深300中“上升Beta>1、下降Beta<1”的股票和“上升Beta<1、下降Beta>1”的股票(见表7、表8)。一方面可以提示我们在挑选个股时应尽量回避那些“上升Beta<1、下降Beta>1”的股票，另一方面，利用上升、下降Beta我们可以在基本复制指数的基础上，进行加强型组合。

　　跑赢牛市：上升阶段的超额收益

　　人人渴望在牛市中赚钱，如果是赚更多的钱呢？其实利用Beta系数设定的投资组合策略完全可以实现这一点。我们利用上升Beta与下降Beta的非对称性制作一个加强型组合(见表9)，该组合在一般情况下(指数波动较小的交易日)Beta系数为1，即，与指数一致波动，但在指数涨幅较大的情况下(日涨幅超过1%)Beta系数为1.34，即，在指数快速上涨的过程中，该组合的涨幅为指数的1.34倍！为了体现组合这种高速上涨的特性，我们将其命名为Beta系列的“火箭组合1号”。

　　“火箭组合1号”目标规划

　　目标：组合的上升Beta最大

　　复制约束：组合的全程Beta=1

　　非卖空约束：权重≥0

　　满仓约束：权重和=1

　　集中度约束：权重≤0.1

　　我们检验了“火箭组合1号”自2006年7月5日中行上市到2006年10月27日工行上市前的日收益率与指数(沪深300)日收益率的比较(由于中行上市前和工行上市后的火箭组合不同，因此检验期限被限定)。在指数涨幅较大的日子里，“火箭组合1号”的涨幅确实超越了指数(见图3)。但是由于我们将组合元素限定在市值最大的30只股票中，且检验区间的指数波动较小，所以，其累计超额收益效应并不明显(见图4)。实际上，如果我们放松对指数的流动性要求，设计出新的“火箭组合”，其在牛市中的超额收益效应将更加显著。

　　对于较小的机构投资人或个人投资者而言，要求组合的冲击成本不是很大，流动性的要求可以相对放松。于是我们放松流动性要求，设计出“火箭组合2号”——该组合由6只股票组成，上升阶段的Beta系数为1.11，组合的系统风险比例为54%。在2005年4月29日到2006年6月30日期间(中行上市前)，指数上涨了49.5%，而“火箭组合2号”上涨了60%，涨幅超越指数10个百分点(见图5)。不要小看这10个点的收益，它是在保证我们的组合不输于指数前提下获得的低风险超额收益，在可以卖空股指期货的情况下，那将意味着10个点的无风险收益。

　　当然，如果我们构建一个由上升Beta最大的公司组成的组合，其牛市中的超额收益肯定更大，但如果投资人对大盘整体形势判断失误，则该组合在下跌阶段的跌幅也将显著超越指数，从而给投资人带来超额损失——与之相对，“火箭组合2号”是一个低风险下博取超额收益的组合，而不是投机性组合！

　　小赔即赚：下跌中的安全投资组合

　　利用Beta的非对称性，还可以制作另一种加强型组合——设定一种安全的投资策略：在一般情况下Beta系数为1，即与大盘一致波动，但在指数急速下跌的过程中，Beta却仅为0.78，即组合的跌幅平均比指数少22%，从而具有较强的抗跌性。

　　该组合就像是一个浮在海面的“诺亚方舟”，当其他资产都已经“倾覆”的时候，它还能为投资人提供一个避风港，为此，我们将该组合命名为Beta系列的“方舟组合”(见表11)。

　　“火箭组合2号”目标规划

　　目标：组合的下降Beta最小

　　复制约束：组合的全程Beta=1

　　非卖空约束：权重≥0

　　满仓约束：权重和=1

　　集中度约束：权重≤0.1

　　比较“方舟组合” 2006年7月5日到2006年10月27日的日收益率与指数日收益率，在指数快速下跌的日子里，抗跌组合的跌幅确实小于指数(见图6)。而比较两者在此期间的累计收益率可见：在不到四个月的77个交易日里，沪深300指数从1393点迅速下跌至1224点，最大跌幅12%，然后逐步回升至1439点，累计涨幅3.3%，而同期方舟组合由于在下跌后更快速的“浮升”，其累计涨幅达到6.7%，是指数的两倍(见图7)。

　　实际上，如果剔除中行上市后的估值调整因素，“方舟组合”的累计收益率最大跌幅为指数的83%，即，在波谷期间相对于指数有17%的超额收益，而累计涨幅可以达到9.35%，接近指数的三倍(见图8)。

　　组合基本元素选取

　　组合元素应满足两个条件，一是非系统风险比例较小，二是总市值较大。

　　为什么要非系统风险小？

　　既然Beta是股票的系统风险度量，那么Beta策略有效应用的前提就是组合的系统风险比例较高，但由于DIY组合中股票数量有限，因此不能完全分散掉个别风险，从而需要对个别风险的比例进行限制。实际上，系统风险的比例越高，股票组合与指数的联动性越强，复制结果就越好。在文章最后我们将详细解释如何来度量股票系统风险的比例(R平方)，以及它在交易策略中的真实含义。

　　为什么要总市值大？

　　使股票具有较好流动性，并与指数的构成权重相接近。

　　为什么不是总市值最大的前几只股票？

　　市值越大的股票在指数中的权重肯定也越大，对指数的影响也较大，但市值较大的股票一般Beta值较小。因此，要想复制Beta值为1的指数组合，必须要引入Beta值大于1的股票，而这些股票的总市值可能不是最大的。如雅戈尔(600177)，总市值100亿元，不是很大，但Beta值较大为1.47，系统性风险比例也很高(76%)，这就使它成为组合中必不可少的元素。

　　具体元素如何选取

　　沪深300中系统风险比例大于40%的，共有129只股票，按总市值排出其中前30名，作为我们下一步选择的基础。