凭借在自旋玻璃领域的研究成果，意大利科学家乔治·帕里西（Giorgio Parisi）获得了 2021 年诺贝尔物理学奖，而 2024 年诺贝尔物理学奖获得者约翰·霍普菲尔德（John J. Hopfield）构建的 Hopfield 神经网络，也是植根于自旋玻璃理论。
在帕里西基于副本对称性破缺理论研究自旋玻璃相变的启发下，电子科技大学王子南教授和合作者基于光纤随机激光这一独特的光学平台开展了光学相变研究，揭示了一维瑞利散射系统中光学相变现象的关键规律。
这项工作不仅将进一步推动学术界对复杂系统的理解，并具有跨学科的影响力。
在神经网络领域，这一研究成果也许可以构建一座桥梁，将 2021 年诺贝尔物理学奖得主乔治·帕里西在无序系统理论方面的贡献与 2024 年诺贝尔物理学奖得主约翰·霍普菲尔德（John J. Hopfield）在神经网络领域的开创性工作联系起来，从而为跨学科研究开辟新的道路。
图 | 王子南（来源：王子南）“可以自豪地说，我们不仅解开了那个困扰课题组多年的谜团，还为光纤随机激光的研究乃至复杂系统的研究打开了新视角。”王子南表示。
在本次研究中，课题组深入分析了光纤中瑞利散射相位的时变特性，并发现这种时变特性从根本上决定着光纤随机激光的输出特性。
随后，为了阐释光纤随机激光中的光学相变现象，他们提出一个瑞利散射时变模型，借此得以从理论上预测光学相变的边界参数，预测结果和后续实验观测高度吻合。
通过此项研究，他们揭示了光学相变的泛在机理：即光纤随机激光中散射元的相位变化，可以类比于自旋系统中的温度变化。这一崭新的类比方式，能为理解复杂系统中的相变提供新思路。
而通过研究光纤随机激光中的相变现象，该团队发现了光纤随机激光中不同模式之间复杂的多重均衡机制。
（来源：Light：Science & Applications）总的来说，本次成果显著加深了对于自旋玻璃相变规律和相关复杂系统的理解，将在统计物理学、神经网络、社会科学等领域产生重大影响。
正如王子南所言：“这项工作不仅可以推动人们对于复杂系统的理解，并能在神经网络等领域产生跨学科的影响力。”
它不仅针对一维复杂光学系统的相变实现了建模和控制，还揭示了光学相变背后的独特规律，预计将会带来以下潜在应用：
首先，其能用于研究高功率激光装置种子源。
光纤随机激光由于其瞬时宽带、多维度可调控的优点，在高功率激光装置种子源的众多方案中具有独特优势。
而本次成果针对光纤随机激光内在微观动态实现了更深入的理解，因此有望针对此类激光宏观输出特性实现更多维度、更加精密的调控，从而有望提升高功率激光装置的工作效能。
其次，其能用于多种复杂系统模型的理论研究与实验探索。
本次成果揭示了复杂系统相变中的独特规律，能为各种复杂系统的建模和实验提供了新的可能，例如可以帮助人们更好地为社交媒体上热点话题的传播规律进行建模等。
（来源：Light：Science & Applications）
基于瑞利散射的光纤随机激光
据王子南介绍，无论生态系统还是社交网络，这些复杂系统都由无数相互作用的单元组成，它们的行为往往是非线性的，其背后所隐藏的规律，是相关研究人员一直试图揭开的谜团。
在本次研究之中，王子南等人希望探索这些复杂系统的内在规律和预测它们的行为，以便帮助人们更好地理解甚至改变这个世界。
前文提到的帕里西曾在自旋玻璃系统中引入副本对称性破缺分析方法，为人们提供了理解复杂系统的秩序和相变的重要理论基础。
尽管帕里西的理论在提出之后立马广受关注，但长期以来一直缺少直接的物理实验探索手段，因此科学家们也一直在寻找可行的实验方法来深入研究这一理论。
直到 2015 年，这一探索迎来了突破性进展，意大利学者在基于聚合物的随机激光这一平台上实验观察到了与副本对称性破缺现象直接相关的光学现象。
作为一种天然的复杂系统，随机激光凭借独特的无序反馈机制，吸引着全球研究人员的目光。
然而，先前的大多数研究都集中在聚合物的随机激光或基于随机布拉格光栅的随机激光上。
王子南等人则选择了一个独特的光学平台——基于瑞利散射的光纤随机激光来开展研究。
这种光纤随机激光既拥有高度无序的瑞利散射，也拥有较为成熟的实验技术与数值模拟基础，故能提供一个更加理想的复杂系统研究平台。
（来源：Light：Science & Applications）
始于 13 年前的一项研究
王子南表示：“我们对于光纤随机激光的研究早在 2011 年就已经开始，当时就观察到光纤随机激光在接近激射阈值的状态下，其光谱上会出现大量随机分布的动态尖峰。”
令人惊讶的是，只需要轻轻拍打光纤或者以其他方式振动光纤时，这些尖峰竟然消失了，使得光谱变得平滑。
由于当时他对于光纤随机激光的理解还不够深入，因此这个现象曾一直让他困惑不已。
后来，帕里西的成果即针对自旋玻璃系统的副本对称性破缺分析方法，让他们认识到光纤随机激光反馈机制的天然无序性以及较为成熟的实验与数值模拟技术，可能是研究复杂系统中相变规律的理想选择。
基于此，王子南等人开展了基于光纤随机激光平台的光学相变研究，并进行了长期的深入探索。
在这一探索旅程中，他还结识了许多志同道合的国际合作者。
2016 年，王子南结识了巴西伯南布哥联邦大学安德森·S·L·戈梅斯（Anderson S. L. Gomes）教授，后者在 1994 年与他人合著的 Nature 论文，为随机激光领域的研究开辟了新天地。
随后，王子南还结识了同样来自巴西伯南布哥联邦大学的埃内斯托·拉波索（Ernesto P. Raposo）教授，这两位外国学者为本次研究提供了宝贵支持。
（来源：Light：Science & Applications）研究期间，王子南等人从理论出发，试图通过构建一个精巧的模型来模拟光纤随机激光的输出特性。
但是，挑战接踵而至：他们发现传统的非线性薛定谔方程（NLSE，nonlinear Schrodinger equation）模型无法模拟出随机分布的尖峰。
这促使他们深入分析光纤随机激光的关键因素，特别是分析瑞利散射的动态特性。
后来，王子南利用自研的高性能相位敏感光时域反射仪，全面分析了光纤中瑞利散射的动态统计特性。
通过此他们发现：瑞利散射的动态统计特性决定着光纤随机激光的相变特性。当瑞利散射元相位保持稳定时，光学相变会随着系统能量景观的变化而发生。
而外部因素引起的散射元相位变化会破坏不同模式之间的相互作用，进而阻止光纤随机激光由顺磁相到自旋玻璃相的相变发生。
接着，他们提出针对光学相变的瑞利散射时变模型，该模型能够体现光纤随机激光中相变的关键物理因素，通过此该团队成功预测此类系统中光学相变的边界条件。
几年间，随着课题组对于随机激光和复杂系统的理解的加深，一个完整的理论框架逐渐搭建起来。
“这个过程就像拼图，每一块都至关重要，最终拼凑出了一幅完整的画面。”王子南说。
（来源：Light：Science & Applications）
“轻轻拍打光纤，那些尖峰就会消失”
回顾来时的路，王子南表示整个故事的起因源于一个有趣的意外发现。2010 年，王子南结束在美国康奈尔大学的博士后研究，回国加入电子科技大学。
回国以后，他在饶云江教授的指导下进入光纤随机激光这一领域。那时，本次论文的第一作者齐逸飞还是一名初中生，其他研究生作者则都还是小学生。
“当时谁也不会预知到我们之后会因为这项研究而紧密汇聚在一起。”王子南说。当然，在这 13 年当中有众多的学生为该研究打下了很好的基础，他们毕业后多数还在从事光学相关的工作。
2011 年夏天，王子南在实验室里进行光纤随机激光的实验，光谱仪上光纤随机激光的光谱与往常一样，除了与光纤拉曼增益谱一致的光谱包络外，还有随机出现的光谱尖峰。
然而在实验过程中，一个不经意的瞬间改变了一切。王子南的一名学生无意间触碰到了光纤盘，令人意想不到的是，此时光谱上随机分布的尖峰消失了。
后来他们试了各种拍打光纤的方式，结果发现都可以让随机尖峰消失。这一现象充分激发了他们对未知的好奇心，并开展了本次研究。
而在构建理论模型的过程中，无论他们如何调整模型结构或者参数，一直都无法模拟出实验观测到的那些神秘尖峰。
这时，他们又仔细回想起实验中的这个细节：轻轻拍打光纤时，那些尖峰就会消失。这个小小的动作，让他们意识到问题的关键可能在于针对瑞利散射动态特性的建模。
于是，他们开始重新审视瑞利散射参数的建模。借此意识到之前的模型没有考虑到光纤中瑞利散射的动态统计特性。
随后，他们针对模型进行修正，提出了瑞利散射时变模型。这个新模型不仅成功阐释了一维瑞利散射系统中的光学相变现象，也让他们对于光纤随机激光的理解达到了新的高度。
“这也告诉我们，科学探索是一个复杂而动态的过程。在面对不确定性时，每一次的意外都可能成为我们通往新发现的桥梁。”王子南说。
最终，相关成果以《一维瑞利散射系统中的副本对称性破缺：理论与验证》（Replica symmetry breaking in 1D Rayleigh scattering system：theory and validations）为题刊登在 Light：Science & Applications[1]，并被选为本年度第九期封面论文。
（来源：Light：Science & Applications）齐逸飞是第一作者，巴西伯南布哥联邦大学埃内斯托·拉波索（Ernesto P. Raposo）教授、安德森·S·L·戈梅斯（Anderson S. L. Gomes）教授、电子科技大学王子南教授担任共同通讯作者。
图 | 相关论文（来源：Light：Science & Applications）总的来说，通过该研究他们对于光纤随机激光的物理机制有了更深入的理解。
在此基础之上，课题组将开展光纤随机激光多维度调控的研究，旨在推进光纤随机激光在高功率激光装置上的应用。
同时，他们还将基于光纤随机激光器，来探索如何为复杂系统研究做出跨学科贡献。
此外，该团队已经开始结合人工神经网络与光纤光学的研究，比如提取通信光纤瑞利散射的普遍特征，以及用 AI 来加快光纤随机激光器参数的优化设计。
如前所述，2024 年诺贝尔物理学奖得主约翰·霍普菲尔德创建的神经网络模型，也是基于自旋玻璃的相关理论，与王子南的本次研究的理论基础属于同一来源。
因此，光纤随机激光器也许可以作为今后探索新型神经网络模型的物理实验平台。
参考资料：
1.Qi, Y., Ni, L., Ye, Z.et al. Replica symmetry breaking in 1D Rayleigh scattering system: theory and validations. Light Sci Appl 13, 151 (2024). https://doi.org/10.1038/s41377-024-01475-5
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