(发表时间：2001-11-26)

　　一、流通性定价理论基础

　　1、流通性价格及相关的几个定义

　　任何证券的流通性都是有其价格的，即流通性价格。我们认为，即使是同一股票，它可以在交易所上市流通时的价格与它不能在交易所上市流通时的价格是不一样的，从流通到不流通，价格下跌，从不流通到流通，价格上涨；即使是同一家上市公司的股票，流通的股票和不流通的股票的价格也是不一样的，流通股的价格高于不流通股的价格；即使是同一不流通的股票，能够使之取得流通性的交易(如国有股流通的交易)的价格高于不能使之取得流通性的交易(如国有股的协议转让)的价格。

　　因此，对于一家上市公司的各类股票的价格，按照流通性的不同可以有如下定义(为方便起见，假设国有股为该公司唯一的非流通股)：

　　国有股流通前部分股票流通时的流通股市场价格，称为部分流通股票价格，记作；

　　国有股流通后全部股票流通时的股票市场价格，称为全流通股票价格，记作;

　　国有股从不流通到流通，即进入流通的合理价格，称为国有股流通价格，记作;

　　国有股不流通，在协议转让市场上的价格，称为国有股协议转让价格，记作。

　　显然，在正常情况下，前述四类股票价格中的后一类股票价格不可能高于前一类股票价格。

　　在此基础上，我们定义流通性溢价和流通性折价如下：

　　流通性溢价是指国有股流通前，部分流通股票价格高于国有股流通后全部流通股票价格的价差，记作，则有：

　　流通性折价是指国有股流通价格低于全部流通股票价格的价差，记作，则有：

　　2、国有股流通引起的股票价格调整

　　如果将一家上市公司的不流通部分的股票变成流通股，使全部股票可流通，股票价格将发生相应的调整。我们认为可以分如下两种情况进行分析：

　　第一种情况，国有股的流通不会对部分股票可流通时的流通股价格造成影响，也就是说，国有股的流通在股票市场的价格上表现为国有股价格向流通股价格靠拢，全流通股票价格与部分流通股票价格一致。国有股流通的价格反应表现为上涨到水平。

　　在这样的假设前提下，国有股不能流通是对国有财富的一种浪费，国有股的流通赋予国有股以流通性，流通性价格归国有股所有，部分流通股票价格不受影响。

　　第二种情况，国有股的流通导致部分股票可流通时的流通股价格下跌，这就意味着部分流通股票价格中包含着因为国有股不流通的价格因素，即部分流通股票价格包含了流通性价格。国有股按照全流通股票价格流通或直接出售，股票市场的价格反应表现为下跌到水平，其结果是，部分流通股票价格因为国有股的流通损失了流通性溢价，不流通的国有股在获得流通性的同时并没有支付流通性折价。

　　3、抛售套利过程

　　在这种情况下，流通股市场价格会作出怎样的反应呢？由于投资者都知道全流通股票价格低于国有股流通前的部分流通股票价格，流通股股东在国有股流通的预期下，一定会以部分流通股票价格卖出流通股，等待国有股流通后再以全流通股票价格买回，国有股流通前的流通股价格因此下跌。由于全流通股票价格低于部分流通股票价格，全流通股票价格会随着部分流通股票价格的下跌而下跌。

　　这样的套利过程一直继续下去，在不考虑交易成本的假设下，直到流通股价格中的流通性溢价完全消失，或者股票价格向零趋近。从股票市场最近几个月的情况来看，流通股的高定价是与国有股的不流通相联系的，其中的主要部分是流通性溢价。因此，如果国有股流通引起的上述套利过程使流通性溢价完全消失，那么，根据有些人对我国股票市场价格无泡沫水平的估计，对应的市盈率大概在20-25倍之间，相应的上证综合指数大约在850-1050点之间。如果股票市场的价格调整过程中流通性溢价得以保持，即市场总是保持部分流通股票价格高于全流通股票价格的预期，那么上述套利过程会完全脱离股票的价值，使股票价格收敛于零价格。

　　我国股票市场在前几个月对国有股按照流通股价格减持的反应是，价格调整过程不是上述第一种情况(全流通股票价格与部分流通股价格看齐)，而是第二种情况(流通股价格大幅度下跌)。为了避免国有股流通对股票市场的巨大冲击，需要建立一种机制，防止上述套利过程发生。

　　4、套利过程的避免：流通性溢价的补偿

　　正如前面分析所指出的，套利过程的基础是市场对于全流通股票价格低于部分流通股票价格的预期。在这样的预期下，在国有股流通前以部分流通股票价格抛售流通股，然后等国有股流通后以全流通股票价格买回是有利可图的。为了防止这种套利现象的发生，就需要引入一种机制使得这样的先卖后买活动无利可图。根据流通性定价的原理，只要国有股流通之前的流通股的流通性溢价在国有股流通过程中得到有效冲抵和补偿，流通股股东先卖后买的活动就失去意义，上述套利过程就可以避免。

　　5、流通性折价与流通性溢价的对冲

　　现在的问题是，用来冲抵流通股的流通性溢价的对等价值从何而来？由于流通股的流通性溢价是市场决定的，那么在市场的定价机制中，一定存在着对应的价值可以用来冲抵流通股的流通性溢价。国有股的流通是国有股从不流通变成可流通的过程，国有股的合理流通价格应当是变成流通股之前的价格，即我们前面定义的国有股的流通价格，而不是流通后的与其他流通股一样的价格，即我们前面定义的全流通股票价格。这两个价格的价差就是国有股的流通性折价。国有股按照全流通股价格出售或进入流通股市场，在取得流通性的同时却没有支付流通性折价。这部分流通性折价正好可以用来冲抵流通股因为国有股流通而损失的流通性溢价。在我国股票市场的定价原理中，既然有了流通性溢价，就有了流通性折价作为对等，这也是市场机制的合理和巧妙之处。

　　需要特别强调的是，国有股的流通性折价与流通股的流通性溢价的冲抵并不是国有股的单方面的简单的利益让渡，而是我国的股票市场定价机制的内在要求，如果这种内在要求得不到尊重，将必然地表现为前述套利过程和股票市场价格的大幅度下跌。

　　6、国有股从流通中得到的利益

　　国有股的流通性折价用来冲抵流通股的流通性溢价，只是说明国有股没有得到本来就不属于它的这部分价值，并不是说流通性折价是国有股流通的代价，或者国有股从流通中得不到任何好处。在国有股流通之前，国有股的转让基本上都采用了协议转让的方式，协议转让的价格是供求双方决定的价格，因此也是一种市场价格，是转让前后国有股都不能流通的市场价格。国有股流通价格也是一种市场价格，是考虑了国有股即将取得流通性后的市场价格。在正常情况下，国有股的流通价格将高于国有股的协议转让价格，这部分增值来源于国有股从不流通股到流通股的转变，是国有股从流通中得到的应得的利益。

　　7、国有股流通定价的原则

　　由此，我们提出了国有股流通定价的基本原则：国有股流通的合理价格是考虑了流通性折价后的价格，它低于全部股票流通时的全流通股票市场价格，这部分价差是国有股的流通性折价，应当用来冲抵国有股流通前的流通股的流通性溢价，同时，它在通常情况下高于不流通的国有股的协议转让价格，这部分价差是国有股因为流通而实现的增值。

　　在国有股定价的实际操作中，我们需要解决两个问题。第一个问题是，国有股进入流通市场的中性价格水平应当等于全部股票可流通时的市场价格减去国有股的流通性折价，如何求得国有股的流通性折价和国有股流通价格？对这个问题的正确解答，可以解决国有股流通的公平价格问题。第二个问题是，如何确保国有股的这部分流通性折价被用来冲抵流通股的流通性溢价？对这个问题的正确解答，可以补偿流通股东利益，避免流通股的抛售问题。

　　关于第一个问题，由于我们知道上市公司的股本结构、流通股的股价，因此，只要知道在全部股票可流通时的全流通股票价格，就可以求出国有股的流通性折价。关于第二个问题，可以采取定向配售、向流通股赠送权证、赠送股份等形式使国有股的流通性折价与流通股的流通性溢价冲抵。这样，国有股按照其合理价格取得流通性，流通股因为国有股暂不流通支付的流通性溢价也在配售等方式后得到抵消，二级市场不会受到价格冲击。这样的国有股流通定价方案遵循了中性定价的原则。

　　当然，由于国有股的流通增加了流通股的供给，会打破市场的供求平衡，对流通股的价格存在因供求失衡带来的冲击，需要在具体的配套实施措施或政策上予以平衡。

　　8、国有股流通价格的确定

　　经过数学推导，我们得出的结果是，只要配售价使得流通股股东的加权平均价格等于全部股票流通时的市场价格，国有股的流通性折价和流通股的流通性溢价正好完全冲抵。这为我们在实际操作中确定向流通股股东进行定向配售的配售价格提供了十分方便的方法。同样，通过向流通股赠送权证或赠送股票的方式，只要使得国有股流通前的流通股的平均持股成本等于全部股票流通时的市场价格，也可以收到同样的效果。

　　因此，我们建议：以向社会公开发售部分国有股，或向社会增发股票，或以其他定价方式确定上市公司全部股票流通时的全流通股票价格，然后在全流通股票价格基础上确定国有股流通前的流通股的流通性溢价和国有股的流通性折价，并进而确定国有股向流通股定向配售的比例和价格，或权证的特征或送股的比例，使得流通股的流通性溢价和国有股的流通性折价对冲以避免股票市场的抛售套利活动，最终确定国有股的流通价格。

　　二、流通性定价数学模型

　　1、基本模型：全部国有股用来定向配售时的流通性定价

　　为了更好地了解流通性定价法的实质,我们作如下假设:

　　Ø不考虑交易成本；

　　Ø国有股为唯一非流通股；

　　Ø不考虑公司控制权的价格。

　　设流通股股本数为，国有股股本数为，部分流通股价格为,全部股票可流通时的全流通股票价格为，单位国有股的流通性折价为，暂不流通的国有股价格为。

　　国有股的流通性折价总和应该和流通股的流通性溢价总和相等，那么有以下等式：

　　可以推导出：

　　由于

　　是已知的，从(2)式可以看出只要知道了，即在公司全部股票可流通情况下的市场价格，就可以求出国有股的流通性折价。从式中我们还可以看出，在流通股股本大小一定的情况下，不流通的国有股本越大，每股国有股承担的流通性折价越小。

　　那么，暂不流通的国有股的价格为：

　　这就是国有股从不流通到流通的理论定价公式。

　　只要公司全流通股票价格确定以后，国有股的流通性折价以及暂不流通的国有股的流通价格都可以求得。因此，国有股流通的定价问题可以转化为寻求公司全流通股票价格的问题。

　　2、扩展模型：部分国有股用来定向配售的流通性定价

　　如果全部国有股都配售给流通股股东，则国有股的理论配售价格就是(3)式所给出的价格。但是，由于要获得全流通股票价格，必须有一个机制。我们建议：

　　划出部分国有股股份供全社会竞价发售，在公开竞价发售之前公告竞价发售后公司全部股票(包括发售给社会公众、定向配售给流通股股东以及国有股股东继续持有的国有股)转为流通股，使市场在全部股票可流通的预期下寻找股票的市场价格。

　　在这种情况下，定向配售给流通股股东的只能是部分国有股。假设国有股中配售给流通股股东的比例为，根据(1)式给出的流通性价格就只能由用来配售的国有股分担。那么，所有国有股的流通性折价平摊在配售的国有股上面，就不再是，我们把它记为，使得：

　　(4)……对应(1)式

　　则(5)……对应(2)式

　　这时候，国有股配售给流通股股东的价格为：

　　从(6)式可以看出，配售价格与配售比例之间为正向关系，配售比例越大，每股配售价格越高，配售比例越小，每股的配售价越低。配售价格与公司全部股票可流通的市场价格之间也为正向关系，竞价得出的市场价格越高，配售价格也越高。

　　流通股股东在配售后平均每股成本为：

　　上式说明，流通股在配售之后的平均持股成本等于公司全部股票可流通时的市场价格，即公开发售的价格。由此可以得出非常实用的国有股配售价格的计算方式：即国有股配售价格使得新老股东的持股成本相等。

　　在扩展模型下，国有股流通的平均价格为：

　　与(3)式结果一致。

　　需要注意的是，由于用于定向配售的国有股已经承担了所有的国有股流通性折价，因此，其他国有股将自动获得流通性。

　　因为公开发售的价格为市场价格，如果不直接发售而是继续持有，也可以随时按的价格水平流通(在公司基本面不变的假设下)，因此，对于国有股东来说，公开发售和继续持有是一样的。从流通股股东来说，由于定向配售使其全部的流通性溢价已经得到补偿，其余的国有股是公开发售还是由国有股股东继续持有也是一样的。因此，在实际操作中，国有股股东可以考虑部分国有股公开发售，同时继续持有部分国有股并转为流通股。

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