基金研究抽丝剥茧如何寻找相似基金

本期作者：徐立云

相似基金的研究从解决基金经理变更导致潜在的风格漂移、规模大幅增长导致的策略受限以及部分绩优基金限制申购等问题出发，探究如何寻找未来表现相近的可替代基金。

从基金的净值保险和持仓标的两大维度出发，计算基金之间的相似性，净值采用绝对收益和最大回撤两类特征，持仓采用风格和行业板块两类特征，个股持仓重合度。

从实证结果来看，根据最新一期数据，即净值的相似度基于2023年6月30日至2024年3月29日的数据，持仓的相似度基于2023年年报，共计8235只权益基金，大部分样本得分在10至30的区间，得分超过60分的占比仅0.20%不到，想要找到非常接近的基金是比较困难的。使用本文相似基金算法进行代表基金测试，分析计算得到的相似基金产品，大部分表现出较高的相似性，能够较好的实现对目标基金替代的效果，但是仍需持续关注是否发生基金经理变更、风格漂移以及策略转变等情况

一、为何寻找相似基金

基金经理发生变更。在我们进行公募基金投资时，除了基金本身的投资策略和持仓标的外，还要综合考虑基金经理的投资风格和能力圈，一旦基金经理发生变更，后续基金的投资风格偏好，持仓等是否会发生改变，是否能延续前任经理的业绩表现，不仅是投资者需要考虑的问题，往往也是FOF管理人担忧的问题。

基金限制大额或暂停申购。大多数业绩较好，受市场追捧的基金，若短期内涌入大额资金，基金经理后市操作会变得被动，为了保障投资人的利益以及基金经理的策略运作，这类基金往往会宣布限制大额申购或直接暂停申购。这时再全样本遴选重复前述过程显然不是我们希望的，如果有一个相似基金池就能为我们解决很多困扰。

规模增长导致风格偏移和策略限制。同样部分业绩指标表现优秀的基金，在受到投资者的追捧后，可能会迫使基金风格发生偏离，甚至可能出现前期策略失效，导致当下及未来的业绩持续性受影响。

对于以上场景,我们都可以通过寻找相似基金来实现标的替换。如果基金经理变更,可以通过寻找在基金经理任职期间净值表现和风格相似的基金，从而延续已离职基金经理的表现特征；对于申购限制的情况,可以通过寻找历史表现相似，但是仍有策略规模空间的基金进行配置,达到获取相近收益的目标；对于基金规模增长后风格偏离问题，寻找基金被市场过分追捧之前表现相近的基金，实现基金策略和风格稳定延续的目标。根据以上场景,我们定义相似基金的目标是，寻找未来一段时间内,净值表现与目标基金表现相近的基金,无论是未来特定时间长度的区间收益率，还是时间区间内净值的波动特征,都尽可能与目标基金保持一致。

二、相似度计算模型

2.1 欧氏距离

欧式距离，又称欧几里得距离，是最常见的度量距离的算法之一。欧式距离定义于欧几里得空间中，度量两点的直线距离，如点 = (1 , . . . , )和 = (1 , . . . , )之间的距离为：

欧氏距离优点在于公式简单,易于实现和计算，并且能较好地反映出向量在各维度上的差异程度,对微小差异也有较强的敏感性。但欧氏距离对向量的量纲比较敏感,如果各维度量纲不统一,可能会导致计算结果失真。

为了解决量纲问题，通过对各维度数据进行标准化处理,消除了量纲的影响。然后再计算欧氏距离：

其中

为该维度数据的方差，如果将方差的倒数看成权重，这个公式也可以称为加权的欧式距离。标准差越大的维度,在距离计算中的权重也越大。将距离转换为相似度，距离越小相似度越高：

2.2 马氏距离

马氏距离(Mahalanobis Distance)是一种距离的度量，可以看作是欧氏距离的一种修正，修正了欧式距离中各个维度尺度不一致且相关的问题。

其中Σ是多维随机变量的协方差矩阵，μ为样本均值。如果协方差矩阵是单位向量，也就是各维度独立同分布，马氏距离就变成了欧氏距离。

马氏距离主要考虑了数据的协方差结构。与欧氏距离只关注各维度的独立差异不同,马氏距离还考虑了各维度之间的相关性；对数据分布更敏感。马氏距离不要求数据服从正态分布,而是根据实际数据的协方差结构进行度量；具有尺度不变性。马氏距离对数据的量纲和尺度没有依赖性；结果解释更加合理。马氏距离可以反映出数据点在协方差空间中的相对位置关系。

三、相似基金标的分析

3.1 判断基金是否相似的维度

从基金收益和风险的来源角度，构建如下寻找相似基金的维度。

3.2 计算相似度

在时间区间选取上，我们考察过去一年的数据（截至2024.3.31），对于净值维度，我们使用基金最近 4 个季度的收益和最大回撤作为特征，总共8列。持仓数据中，采用基金最新一期年报数据，风格因子选用云通数科因子数据库中的市值因子、价值BP和成长因子，行业板块按照申万分类划分为周期、医药生物、制造、TMT、消费和金融地产，总共 9 列。由于个股方面差别较大，所以我们结合了个股重合度的考量。

我们的目标是找到可以替代原始基金的备份基金，因此对于净值和持仓都有较高的匹配度要求，即特征数值需要尽可能接近，所以使用标准化欧式距离或马氏距离相对可靠，由于算力有限，我们暂时使用标准化的欧式距离进行相似度的刻画。

由于行业维度仅仅反映了基金在某行业配置的重合度，可能会出现行业板块配置恰好相近。

个股持仓重合度能够较精确的反映基金在配置上的相似程度，即反映基金经理在投资理念、选股逻辑以及投资标的偏好上的相似性，具有较好的持续性和稳定性。但是需要考量基金在二级行业甚至一级行业上的配置相近，即通过获取行业beta收益，最终在净值表现上也会呈现出相似的特征。

个股持仓重合度主要是衡量基金重仓或者全部持仓在股票配置比例上的重合度，计算方法为：

,和,分别代表基金和基金在股票标的上的配置比例，取两个比例中的最小值， 遍历所有股票后进行加总。数据频率上使用过去四季度的持仓数据相结合，给予相同权重，兼顾持仓数据的全面性和有效性。对于多期的个股相似度，我们使用时间区间内每个单期相似度打分的均值作为多期打分的结果进行衡量。

最后，将持仓、净值维度找到的相似基金与个股维度找到的相似基金取交集，得到最终的相似基金。

3.3 相似基金实例

根据最新一期数据，即净值的相似度基于2023年6月30日至2024年3月29日的数据，持仓的相似度基于2023年年报，共计8235只权益基金，下图展示了所有样本对相似度的分布图，大部分样本对得分在10至30的区间，得分超过60分的占比仅0.20%，总的来说想要找到非常接近的基金是比较困难的。

我们以刘旭管理的大成高新技术产业股票A（000628）为例寻找相似基金。

对于同一基金经理，我们找到如下相似基金（未展示所有结果）：大成优势企业混合A（008271）、大成匠心卓越三年持有混合A（013853）。

下表展示了云通数科公募基金数据库中，三只基金在申万一级行业板块各自的配置比例。

可以看出无论是在净值还是持仓上均有非常高的相似度，在风格和行业上也几乎是相同的配置。因此这三只基金是可以相互替代的。

对于不同基金经理我们找到如下相似基金（未展示所有结果）：南方品质优选灵活配置混合A（002851）、创金合信群力一年混合(MOM)A（011367）。

下表展示了云通数科公募基金数据库中，三只基金在申万一级行业板块各自的配置比例。

相似度虽然不及同一基金经理管理的基金，但从收益和回测曲线上依然可以看出较高的相似度，以及在例如美的集团、格力电器等个股上也有相似的持仓，因此，如果在基金经理出现离任的情况下，这两只基金便是南方品质优选灵活配置混合A的上位替代。

四、总结

本文基于基金经理变更、基金申购限制以及基金风格转变等场景，探究如何寻找相似基金，延续目标基金之前的收益表现。

我们从基金净值和基金持仓维度角度出发，使用标准化欧氏距离进行相似度的刻画。净值维度选用历史收益和最大回撤两个指标，持仓维度则从风格和行业板块配置出发，在行业分类的基础上增加了个股持仓重合度的考量。

从实证效果分析来看，本文的相似基金算法可以一定程度上满足在基金经理变更、基金申购限制以及基金风格转变等场景下对于相似基金的需求，对多数基金能够起到较好的替代作用。

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