夏春：人人都应该懂一点拍卖理论

　　文/新浪财经意见领袖专栏作者 夏春

2020年诺贝尔经济学家颁发给斯坦福大学两位微观理论的集大成者和师徒教授Robert Wilson和Paul Milgrom，获奖理由是“改善拍卖理论以及发明新的拍卖模式”。

获奖后Wilson接受记者采访时说自己从来没有积极参与过拍卖活动，但太太最近在eBay上买了一双滑雪靴，估计是拍卖。在微观理论界，Wilson是泰山北斗级的人物，两位博士生Alvin Roth和Bengt Holmstrom分别已经在2012和2016年获得诺奖，但这并不代表他这句话一定是对的。

　　拍卖在生活中无处不在

　　一方面，拍卖在生活中无处不在；另一方面，靠拍卖起家的eBay，现在超过90%的交易额是通过固定报价，而非拍卖来完成（部分因为拍卖过于耗时，如今在线销售便利，价格竞争激烈，部分因为eBay从2C转向了2B）。

　　除了人人都熟悉的拍卖形式外，例如艺术和收藏品拍卖，上海的车牌拍卖等，很多经济活动在本质上都属于拍卖。例如二级市场股票和债券交易看上去和拍卖无关，但这就是实实在在的拍卖。与通常的拍卖有一个固定卖方（一级市场股票和国债的卖方就是上市公司和政府）不同的是，二级市场里同时有无数个买方和卖方在竞拍出价和交割。

　　公司和政府采购，通常希望保证质量下价格越低越好，这可以说是一个逆向拍卖。Wilson一定参与过资深教职招聘，合格应聘者将与学校进行薪资谈判，这个过程本质上也是拍卖。

　　车牌属于显性拍卖，学区房价格高则是因为隐性拍卖的存在。学生根据自己的学业填写多个志愿，最终被录取的过程叫做匹配（Roth就是以对匹配机制的研究获得诺奖），但本质上，这只是一个没有价格机制的拍卖。

　　某作家抱怨在某网站搜索某领事馆找不到网页，大家都有搜索疾病，却跳出来一堆民营医院；或者搜索自己的公司，先出现的是竞争对手网站的经历。原因当然是这些关键词的排序是由拍卖价格决定的。

　　至于其他搜索公司类似的广告收入更高，但却少有用户抱怨，可能是因为该公司聘请到了一位学术成就和Wilson，Milgrom接近的经济学家，懂得如何设计更人性化的拍卖机制。有兴趣的读者不妨了解一下Hal Varian，他是Google的首席经济学家，曾经任教于麻省理工、斯坦福、牛津、密歇根。

　　拍卖理论极简史

　　任何参加或者了解简单拍卖活动的人，都可以发现竞拍者之间互动的复杂性。但可能也想象不到，各种拍卖（例如单个或多个商品、他们的价值独立或者相互关联、拍卖可以是加价或者减价式，价格可以公开或者密封、赢家支付最高价或者第二高价等等）其实可以被博弈论完美地描述，并且给出竞拍者的最优出价公式。

　　最早以博弈论思想研究拍卖的William Vickrey在1996年获得诺奖，他发现在竞拍者（买家）对商品的估值彼此独立的极端情况下，许多不同形式的拍卖，本质上是等价的，或者体现在竞拍者的最优策略，或者体现在拍卖者（卖家）的预期收入上。而且，拍卖结果都是对社会有效率的，也就是说赢家一定是估值最高的人，此时社会福利损失最低。

　　历史上最少见的一种拍卖（一次性密封报价，赢家支付第二高价），因为Vickrey的研究而变得非常流行。原因在于这种机制下，竞拍者会完全真实地按照估值来报价，不会故意压价。

　　Wilson考虑了另一种极端情形：被拍品（例如油田，国债）对买家具有共同价值。赢家作为估值最高的人，当然就要采取其他最优策略以避免“赢家的诅咒”，好在拍卖结果仍然是有效率的。

　　现实往往处在两种极端情形之间，Milgrom与合作者解决了这种更一般的情形，发现不同的拍卖机制就会产生不同的预期收入，而且拍卖结果未必是有效率的。例如，公开加价拍卖的预期收入要高于密封式拍卖，因为公开加价的过程，会透露其他人掌握的部分信息，帮助每个竞拍者进行重新估值。

　　理论总是太多假设，现实更加复杂，以车牌拍卖为例，这类拍卖既要考虑车主对车牌的不同估值，也要考虑车牌之间的替代和互补价值，还要考虑车牌先后成交价对估值的影响，以及车主策略性选择在什么时候出价等一系列相互关联的因素。

　　Milgrom和Wilson一边对理论进行优化，使之更接近现实，一边进行拍卖实验，观察结果差异。他们完成了从“认识世界”到“改造世界”的飞跃，设计出效果最佳（政府预期收入最高，结果最有效率）的“同步多轮加价竞拍（SMRA）”的方案。

　　以车牌为例，SMRA要求竞拍者每一轮对一个或多个车牌分别进行密封报价。每轮结束后，卖方公布每个车牌的最高竞拍价。下轮拍卖的不同车牌的起始价为上轮的最高竞拍价，直到被更高的报价取代。同时，提交新的报价要比目前的报价高5%~10%，但在未来的几轮拍卖中，竞拍者可以撤销部分或全部车牌的报价，直到所有车牌不再出现更高报价时，所有拍卖同时结束。

　　这样的好处是多方面的，密封报价可以鼓励竞拍者真实地反映自己的估值，而每轮公布最高竞拍价即有利于避免“赢家的诅咒”，又可以让竞拍者收集更多的信息，来提高估值的准确性。

　　1994年美国政府采取SMRA拍卖无线电频谱的收入高达200亿美元，比预计的高出一倍，引起轰动，随后英国效仿，收入340亿美元。而早前澳洲采取一次性密封拍卖，支付第二高价的方法，导致几乎白白送出宝贵的公共资源。

　　Wilson，Milgrom和其他研究者还陆续开发了适合不同特征拍卖物的其他新方法，例如对多个商品打包拍卖用到的“组合价格钟拍卖（CCA）”方案（抛去细节，简单来说就是先进行多轮加价拍卖，最后来一次密封式拍卖），可以改进SMRA方案的不足。

　　从此，拍卖理论家成为各国政府和各大企业的座上宾，SMRA被全球多个国家采用，用于拍卖公共资源，碳排放交易体系，机场的机位与起降时段。搜索公司和科技巨头高薪聘请经济学博士和教授，设计广告拍卖、产品定价和企业经营策略。

　　有兴趣的读者，可以了解一下Amazon的首席经济学家Pat Bajari，他毕业于明尼苏达大学，是最好的计量拍卖（用实际数据对拍卖理论进行检验）专家之一，在加入Amazon之前，任教于哈佛、杜克、斯坦福和明尼苏达。

　　看看Google和Amazon的市值上升速度，你就知道顶尖经济学家的研究价值。值得强调的是，这些经济学家进入私营企业学以致用其实更好。如果一边为政府设计拍卖机制，一边又向竞拍者提供咨询服务，就难免卷入“利益冲突”的争议。

　　人人都应该懂一点拍卖理论

　　既然拍卖无处不在，人人都应该懂一点拍卖理论。如何合理填写志愿增大录取几率、在就业市场上找到一份薪酬满意的工作、什么时候进入车牌竞拍市场，如何出价、如何买到地段好，性价比高的房子，如何避开“赢家的诅咒”，都是学问。

　　可惜的是，虽然个人往往能够聪明地解决这些问题（比如最简单的方法是多收集相关信息，但我的经验是很多人做不到这点），但政府层面往往不擅长处理拍卖问题。

　　以香港政府卖地为例，1999年采取地产商先密封出价，达到政府的底价成功“勾地”后，再进行公开加价拍卖的方法，由于金融危机和经济衰退，地产商出价无法达到底价，导致土地供应急剧减少，楼价急剧上升。政府却是后知后觉，直到2013年才取消“勾地制”。

　　其实，拍卖理论很清晰地告诉我们，只要有一个活跃的买方市场，底价设置越低越好，只有越多人愿意出价，才越可能卖出高价。拍卖理论也同样清晰地说明，涉及公共利益时，拍卖机制一定要综合全盘考虑对社会福利的影响。

　　可惜，香港政府在不掌握社会实际需求时，只考虑自身利益。表面上设置高价，试图减少地产商的利润，但实际上降低土地供应的做法，反而帮助地产商获得更高利润，造成对社会福利极大的破坏。

　　类似的结果也发生在国内，车牌市场北京采取抽签制，上海采取拍卖制，研究发现，以2012年数据测算，相比拍卖制，北京的抽签制损失的社会福利高达300亿元。

　　由于Milgrom在微观经济学的各个分支领域都有着杰出贡献，不夸张地说，人人（特别是企业家，政府官员）都应该懂一点他的研究。我在《诺奖得主带你走进顶级经济学研究的四个层次》一文提到Milgrom发明的三大金融交易模型之一的“序贯逆向选择交易”，在Milgrom的引用率中排名第二，远超过他这次获奖的拍卖理论。

　　而他的最高纪录，则是与师兄Holmstrom对委托-代理关系的研究，政府、企业作为委托人面临的难题包括如何激励、监督和考核代理人，也就是官员和员工；如何确定资产的所有人，也就是产权等等。Holmstrom以此获得诺奖，当时我们就觉得漏掉了Milgrom。

　　好在Milgrom和Roberts早把他的研究写成通俗易懂的书《经济学、组织与管理》，成为商学院的必读教材。企业内外部遇到的很多问题，大多可以通过拍卖来解决。

　　如果我告诉你，Milgrom的高足蔡洪斌和蔡的高足刘俏，相继成为香港大学工商管理及经济学院和北京大学光华管理学院的院长，你应该更有兴趣了解他们老师的研究。

　　诺奖回归传统

　　当下，经济学研究面临重大的挑战，一方面，许多重大的问题亟待经济学家去理解和提出解决方案；另一方面，大多数研究都回避这些问题，“去理论化”趋势明显，流行的是“魔鬼经济学”（Freaknomoics），“可爱/滑头经济学” （Cuteconomics），甚至“巫毒经济学”（Voodoo-economics）。

　　这些听上去好玩（甚至一点都不好玩，例如进行随机对照实验，给一部分香港大学生金钱，激励他们上街游行，再看看他们接下来会不会上瘾），论证过程“聪明”，但对现实重大问题完全回避的经济研究，不断登上顶级期刊并频繁获奖。

　　过去很多年，Milgrom和Wilson每年都进入预测榜单，又每每落空。在去年争议颇大的诺奖公布后，我们感叹难道Milgrom和Wilson这样的顶尖理论家彻底被遗忘了吗？诺奖的传统是奖励20-30年前做出的改变经济学思想的“基础研究”，难道要让步于当前热门吗？ 

　　好在今年的颁奖结果回归传统，整个经济学学术圈都兴奋。我们永远无法达到他们的层次，但是高山仰止才是这个学科最吸引人的地方。

　　(本文作者介绍：诺亚控股首席经济学家)