你真的了解随机性吗？（少数派投资）_新浪财经

日常生活中，随机现象无处不在，带来了惊喜与挑战，但你真的了解它吗？

我们从一则趣事谈起：

有位统计学教授给学生布置了个乏味的工作：抛200次硬币，并记录下正反结果。

教授提醒大家，“你们可别造假，造假我可看得出来。”不少学生并没有当回事，只是编了一些看上去没有规律的记录，就交差了。

神奇的是，教授竟然一眼就识别出哪些学生造了假。他是如何做到的？

学生们编造的记录一般是这样：正反正反正正反反正正反正反正……。为了让结果看上去更加随机，他们会极力避免连续出现多次同样的结果，而编的“太随机”本身反而露出了马脚。

如果他们真的去抛硬币，现实结果反而会是这样：正反反反反正正反反正正正正正正正……无论是正面还是反面连续出现6-7次的现象会很多。

借助概率论，我们很容易解释上述现象：如果只抛10次，都是正面的概率只有1/1024 (1/2的十次方)，但是如果抛1万次，出现连续10次正面的概率达到99.99％；这位教授的作业要求抛200次，一定会出现连续六七次相同的情况，如果学生上交的记录更乱，那么肯定就造假了。

该案让人震撼的是，多数人可能真的误解了随机性。现实与直觉的偏差竟然如此之大，很多我们感觉上的“统计规律”可能只是随机性使然，多数人很容易对此产生幻觉。

于是，我们开始理解那些聪明程度远超常人的数学家，为何要亲自去做那些看起来无聊透顶的抛硬币实验，在此过程中真切感受到的随机性展开过程，是单纯数据汇总结果无法表达的。

图 1：历史上5位著名科学家抛硬币结果

身处当下，我们完全可以用计算机来生成抛硬币的随机序列。利用python，我们模拟了1万次抛硬币的结果，从中截取几段，如下图所示：

图 2：Python生成1万次抛硬币结果，部分结果截图（实验1）

说明：0代表反面，1代表正面

我们设定正反面等概，模拟抛了1万次硬币，出现4929次正面、该样本的统计频率为49.29％（概率先验为50％）。上图中，刚开始抛，从第6次到第14次就连续出现了9次正面，类似现象在后面也频繁上演，与上文的推演完全一致。

接着，我们把全部的0替换为-1，并按次序做累加操作，即抛出“正面”前进一步，抛出“反面”后退一步，1万次抛下来，得到下图：

图 3：将实验1中正面视为前进一步，反面视为后退一步，累加结果

在上图中，我们观察到了两波中等级别的“下跌趋势”，以及两段“震荡行情”，它们共同构成了更大级别的“下行趋势”；同时，似乎存在“极值”、触碰就可能回归，好像也出现过“跌破”；看上去存在着下跌的中枢或支撑位，能够大致预判出下行的斜率。总而言之，数据中应该隐含着一些规律，不太像是随机结果。

然而，按照模型的设定，每次抛硬币都是等概随机的，我们先验地已知，无论站在上图中的哪个点，下一步肯定都是随机的，上述“规律”纯属错觉。

再进一步，我们又做了一轮抛1万次硬币的实验2，在此过程中，出现了5068次正面，对实验2的结果我们做了同样的累加处理，并逐期减去实验1，来反映两次实验的相对强弱的变化，如下图所示：

图 4：实验2累加数据与实验1的相对强弱变化（减法处理）

上图是不是揭示了“强者恒强”的规律？是不是只要实验2开始明显跑赢实验1，就是有一定持续性的，表现出了动量效应？是不是可以采用“追涨”的策略？

在上面的实验中，我们站在了上帝视角，先验地设定了等概前提，上述任何一个点的下一步都是完全随机发生的，肯定不存在任何规律。但作为一个有想象力的人，我们还是会觉着上述图表中，隐藏着某些事情值得探索。

于是，我们也可以理解篮球比赛中的“手热”现象。

很多NBA资深教练和优秀球员认为，“手热”真实存在：一个球员如果接连投中好球，就是感觉来了，多给他传球、趁着“手热”可以多得比分。

但是，统计数据表明，如果球员头几个球投中了，并不能引发后面的高命中率，结果完全随机，“手热”根本不存在。

值得玩味的是，参与其中的职业人士的真实感受与客观统计存在非常大的偏差，无论统计学家拿出多么明确的数据证明，职业球员们还是坚信“手热”的存在，因为这太直观、太让他们印象深刻了。人，对于真实随机性的感知存在明显的偏差。

同样的道理也存在于股票投资中。面对着已经发生的历史行情轨迹，我们很容易幻想出其中存在一些规律。尤其是，当我们曾受益于类似的特定模式的情况下，执着本身会进一步强化，因为它太直观、太真切，真的帮到过我们。

感觉上，特定风格的行情一旦启动（或是相对强弱），是可以延续；或是到达了某些特定的极值点，收益风险比就变得特别好或特别差，就有更大可能反转。然而，这是非常典型的“快思维”。

正如图2、图3所示，那些低频发生的持续强势或反转拐点，很有可能只是随机事件在反复发生中“必然性集聚”的结果：事后看，过去的一波上涨趋势，但站在起涨点，其实同样的情形已经萌动过无数次、失败过无数次，而这次能起来并不是必然的、甚至谈不上大概率，而随机性的集聚堆叠是必然会出现的，也正因如此才会是低频发生。

从感觉上，我们会认为，如果真的是随机的，怎么可能连续9次都抛出正面？但是现实真的不同于直观感受。

上文的讨论，我们并不是要把读者引入历史统计的虚无主义中，而是在讲，人是多么容易掉入历史数据的陷阱中，即便是广为人知的“随机性”，也未必是我们想象中的样子。

如果只是基于表层数据进行推演，那么，无非动量外推或极值反转；如此，只能在表层现象里打转，无从把握、亦无从证伪，乃至被随机性的必然集聚所误导。更加扎实的逻辑，依赖于缜密思维、严密推论、数据验证。先找到明确的、存在可把握点、至少揭示局部必然性的微观结构，才有逻辑推论的可能，然后才有数据验证的必要。

本文通过计算机模拟实验的方式，讲述了真实世界中随机性展开的过程。尤其是必然出现的集聚现象，多数人仍存在着误区。

现实生活中，当我们特别顺利的时候，最好多思考下具体作对了什么，哪里存在逻辑上的必然性，至少不能忽视单纯运气的可能；而当身处逆境之时，亦存坚忍之心，能够透过现实婆娑的面纱，审视已知因素及逻辑链条的变化，做到你能改变的极限。其中的信念不是凭空的，取决于你可以把握的地方，取决于具体微观结构下的必然性，而不要被数据本身裹挟。