近日
春晚魔术在网络上被揭秘
其实是一个数学“约瑟夫问题”
看完网友晒出的
“复杂”的数学原理解释
昨晚
尼格买提在社交媒体上回应
“我能看懂一个字算你输”
北京大学、吉林大学
也相继发文
解释了“约瑟夫问题”
先来看看北京大学的“揭秘”:
什么是“约瑟夫问题”?
北大文中解释:
设有编号为1,2,......,n的n个人围成一个圈,从第1个人开始报数,报到m时停止报数,报m的人出圈。再从他的下一个人起重新报数,报到m时停止报数,报m的出圈......按照这个规则进行下来,直到所有人全部出圈为止。求最后留下来的人编号。
为了使问题简化,我们考虑n个人编号为0 ~ n-1的情况,每 m 个人退出一个人,我们称之为(n, m)问题。
第一个人(即编号为在模n下同余m的人)退出之后,对剩下的 n-1 个人重新编号,则新问题的k号在原问题中对应 k+m 号。因此(n, m)问题的解 J (n, m) = J (n-1, m)+m 且 J (1, m) = 0(模n意义下)。据此,通过递推的方法可以得到 J (n, m)。
“在实践中
约瑟夫问题一般用代码进行求解
刘谦的魔术中使用的便是
m=2 的特殊情况”
再来看看吉林大学的“揭秘”:
网友说:
“魔术的尽头是数学”
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