【导语】使用协整分析方法和回归分析方法研究天胶价格、丁苯橡胶价格和顺丁橡胶价格之间的联动分析，发现天胶价格与两种合成橡胶价格之间存在着稳定的协整关系，但丁苯橡胶价格与顺丁橡胶价格间的协整关系则不显著成立。天然橡胶与合成橡胶间的替代作用使得天胶价格与两种合成橡胶的价格呈现同向变动，两种合成橡胶价格相对于天胶价格变化均存在超调，且顺丁橡胶价格超调程度更高。
作为四大工业原料之一，橡胶在汽车制造业、航空航天等工业领域中广泛运用。天然橡胶、丁苯橡胶与顺丁橡胶的最大下游都是轮胎行业，使用比例按轮胎种类有所不同，且下游企业可以通过调整配方，改变天然橡胶与合成橡胶的使用比例，但配方调整需要时间。
春节以后，伴随着天胶价格的回调和合成橡胶价格继续上升，丁苯橡胶对天胶已经呈现出升水，而顺丁橡胶也在回调前短暂升水于天胶。当前受到普遍关注的一个问题是，相比于天然橡胶，丁苯橡胶与顺丁橡胶的价格到底处在什么水平？为了对这一问题作出回应，本文将使用数量方法研究天然橡胶价格与丁苯橡胶价格、天然橡胶价格与顺丁橡胶价格之间的协整关系。
协整分析与结论
所谓协整（cointegration）关系，是指变量间存在的长期、稳定的关系。从上面NR、BR和SBR价格走势图中便可发现，三类橡胶的价格从长期看，都处于高低变化的周期之中，但在短期之内，往往呈现出上涨或者下跌的趋势。每一种橡胶产品的市场价格都围绕“趋势值”不断波动，但是该趋势值也随着周期的变化处于变化中。因此，三种橡胶本身的价格都是不平稳的。
虽然BR、NBR和SBR本身的价格不平稳，但驱动它们价格上下波动的外部因素类似，而天胶又与合成橡胶之间存在替代关系，这使得价差呈现出相对稳定的状态。若价差始终围绕某个固定的值上下波动，则当价差出现过高或者过低的情况时，往往可以判断接下来价差将会复归到该固定均值，这时，两个变量间的协整关系就为从业人员分析研判行业走势提供依据。
使用NR、SBR、BR三种产品2019年初至今的价格数据，并使用ADF方法对价格进行平稳性检验，使用Engle-Granger方法对NR-SBR，NR-BR，和SBR-BR的价格进行协整分析，结果如下：
从三种橡胶价格的平稳性和协整检验中，可得以下结论：
1. 无论是NR、BR还是SBR，价格水平是具有一定趋势性和周期性的，但价格差分后平稳，变化率也平稳。即，对任一价格来说，不能说近期价格上升，接下来价格一定会回落（可能会保持上升趋势），但当价格出现过快上升或过快下降时，可以预期接下来变化率回复归到相对平稳的状态，也即是说，价格的过快上升或过快下降都是不可持续的。
2. 通过对三组变量间进行协整分析，发现天然橡胶与顺丁橡胶、天然橡胶与丁苯橡胶之间存在着统计学上显著的协整关系，即天然橡胶价格与两种合成橡胶价格存在着稳定的线性关系。天胶价格与经过固定系数调整后的合成橡胶价格求差值，该差值保持稳定，如果近期差值过大或过小，则可以预计接下来一段时间会回复到合理的位置。然而，统计学没有足够证据证明两类合成橡胶价格之间存在着此类稳定关系。
回归分析与结论
根据2019年至今的数据判断，天然橡胶价格与BR、SBR价格之间关系的线性部分可以概括为下图，其中每一个点的横坐标分别对应BR与SBR的价格，而纵坐标则为提取统计学关系的线性部分描述出的对应天胶价格。
首先，连点成线，可发现两条线均为斜向上。这是由于天胶与合成橡胶之间存在着替代关系。当天然橡胶价格上升，轮胎生产商倾向于调整配方，使用更多的合成橡胶替代天胶，导致对合成橡胶的需求增加，进而拉高合成橡胶的价格，反之亦然。
另外，上图中可见每一单位天胶价格变化（纵轴），对应的顺丁橡胶价格变化，大于丁苯橡胶的价格变化。在近期天胶价格处于下跌周期，二者都应该下跌，SBR下跌的更厉害。使用2019年至今的数据进行极为粗略的线性外推，在天胶价格处于11000元/吨到12000每吨附近，天胶价格每下降1000元/吨，对应丁苯橡胶价格下降1672元/吨，而顺丁橡胶价格下降1972元/吨，两值的差异主要受到两类合成橡胶不同的使用属性与供给端的生产情况（供应弹性、突发情况等）的影响。
结语
经检验，天然橡胶价格与顺丁橡胶价格、天然橡胶价格与丁苯橡胶价格间存在着稳定的协整关系，价差水平围绕稳定水平波动，当价差过大时，倾向于均值复归。但顺丁橡胶与丁苯橡胶价格间不存在明显的协整关系，价差的复归逻辑不明确。对价格数据进行线性回归分析，可知天胶价格每下降1000元/吨，对应丁苯橡胶价格下降1672元/吨，顺丁橡胶下降1972元/吨，这也从数据角度解释了近期天胶回调更多引发了顺丁橡胶的价格下行。
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