——基于回归模型的group adaptive lasso变量选择方法

　　来源：当代金融家

　　文/宋首文 杨斐 冯牧

　　国内宏观经济在三期叠加的考验之下逐步步入新常态。在此背景下，商业银行资产稳健性再次成为关注焦点，其贷款不良率的攀升趋势初露端倪。本研究试图用建立回归模型的方式来揭示第一产业GDP指数、建筑业GDP指数、第三产业GDP指数、CPI、货币供应量、制造业企业景气指数、房地产投资额、居民消费水平指数等宏观经济指标对商业银行贷款不良率变动的影响，以便于更加客观的分析银行业的当前挑战和未来趋势。

　　近年来，国际国内形势发生了诸多变化，国内经济开始经受经济增长速度换挡期、结构调整阵痛期、前期刺激政策消化期的三期叠加的考验，我国经济发展格局开始步入新常态。作为银行业行业性的整体不良率，其自身的变化波动规律已经不是银行个体的简单加总，而是和宏观经济整体环境密切相关，因此，如何认识宏观经济变量对银行业整体贷款不良率的影响，便是本文试图梳理和探讨所在。通过本文的研究，试图发现贷款不良率的波动规律，从而为银行监管以及经营决策提供有益思路。

　　本模型简介与指标选择

　　De Bock和Demyanets(2012)以1996～2010年间包括阿根廷、巴西、智利、中国、哥伦比亚、多米尼加等25个新兴市场国家为样本的研究，确认了宏观经济状况恶化与不良贷款增加之间存在着显著相关关系。

　　以往学者对经济变量的相关分析多选用两至三个因素，使用平稳根检验和格兰杰因果检验来进行。本研究独辟蹊径，从统计方法中降维的思想出发，选用多个宏观经济因素作为自变量，利用群组变量的lasso来选取对因变量贷款不良率有显著影响的因素。

　　──回归模型group adaptive lasso变量选择方法的介绍

　　自Tibshirani(1996)提出lasso变量选择方法后，其思想得到了较快发展。Ming Yuan(2004)将其拓展到群组变量的group lasso；Hui Zou(2006)提出了带权重惩罚项的adaptive lasso；Jian Huang(2010)将两者结合应用于可加模型的群组变量选择，得到具有相合性的变量选择结果。本文即使用回归模型的group adaptive lasso进行变量选择。

　　考虑具有J个因子的线性回归模型：

　　其中Y为n维因变量， ε～N(0,σ2l)Iа为截距项， Xj为对应于第j个因子的n×pj维矩阵， βj为其相应的pj维系数向量，j = 1，…，J。当因子个数J远大于样本量n时，我们希望能找到少数几个重要的解释因子来对因变量做出解释和预测，group adaptive lasso就是通过系数收缩将不显著因子的系数缩减为零，而保留显著因子的系数非零来实现此想法。具体来说，对下述最优化问题：

　　其中为相应L2，L1惩罚项的权重， λ为正则化参数，通过结合已有lasso类优化问题的lars算法及L2惩罚项的Taylor展开，并运用迭代方法可得到所有βji的估计，从而非零βji所对应的解释变量即为我们所关注的对因变量有显著影响的那部分自变量。

　　──指标选取及其描述

　　本文对16家上市银行按贷款规模的加权不良率进行研究，数据来源于各家上市银行披露的年报，样本银行为：中国银行、中国工商银行、中国建设银行、中国农业银行、交通银行、招商银行、平安银行、中信银行、中国光大银行、兴业银行、华夏银行、北京银行、南京银行、浦发银行、宁波银行、中国民生银行。所用数据为2004年至2013年的年度数据，期间各家银行的不良率数据如表1所示。总体而言，不良率在考察期间都呈下降趋势。

　　为了探究贷款不良率的影响因素，我们将可能对其有影响的各类宏观经济指标都作为自变量考虑进来，然后对模型进行变量选择，选取出少数的对不良率有显著影响的指标。数据来源于国家统计局及Wind数据库，具体选用的宏观指标如下：

　　GDP指数、第一产业GDP指数、工业GDP指数、建筑业GDP指数、第三产业GDP指数、宏观经济景气指数（预警指数、一致指数、先行指数、滞后指数）；

　　企业景气指数（总体、工业、建筑业、制造业、采矿业、房地产业、批发与零售业）、房地产投资额、PPI、PMI；

　　货币供应量、流通中现金量；

　　CPI、居民消费水平指数、国民总收入指数、城镇居民人均可支配收入、城镇居民家庭恩格尔系数。

　　上述共选取了26个指标，考虑到宏观经济因素对银行贷款不良率影响的时滞性，每个指标选用滞后一年和两年的数据，即2002～2011，2003～2012年度数据，其中货币供应量对不良率有着长期影响，故而选用滞后一年到四年的数据。因此进入模型的有26个因子，共54个自变量。为了度量单位的相对一致，指数类变量使用原始值，金额类变量使用其自然对数值，且指数类变量只有月度或季度值的则使用其年度内均值作为年度值。

　　通过模型计算出：8个经济指标分别对银行不良率的影响系数

　　对进入模型的8个经济指标，我们逐一分析其对银行整体贷款不良率的影响。

　　GDP指数是指反映一定时期内GDP变动趋势和程度的相对数，按不变价格计算。在国家统计局中直接查询到的GDP指数有两种，一种是以1978年为基期计算的定基指数 （1978年=100），另一种是以上一年为基期计算的指数 （上年=100），本文采用的是后一种。作为反映宏观经济形势最重要的指标：GDP，它对不良贷款的影响是经过许多理论与实证研究验证的。GDP反映了一个国家国内经济产出的全部价值，它与不良贷款间的关联植根于经济周期理论：当经济运行处于上升阶段时，商业银行倾向于扩张信贷，并开始向信用等级较低的借款人发放贷款，推动经济持续高涨甚至过热，但此时无论是企业还是个人都有比较充裕的收入来偿还债务；而当经济下滑时，商业银行则通常会收缩信贷，从而抑制消费和投资、加剧经济衰退，企业经营状况不佳，盈利水平下降，银行不良贷款也随之增加。

　　第一，第一产业GDP指数： 我国第一产业包括农、林、牧、渔及其相关服务业。在模型中，商业银行的不良贷款表现为GDP指数滞后期的负系数。而第一产业GDP指数较为显著，其系数为-0.18。虽然第一产业GDP在三大产业GDP构成中近年来的占比均较低（每年约10%），且商业银行发放到第一产业的贷款占比也相对有限，而其在模型中体现较为显著可能有两方面原因：一方面，在国民经济构成中，第一产业是第二、三产业重要原材料的提供者和产品服务的重要消费者，另外也是影响第二、三产业产品和服务价格变动的重要原因，因此其通过经济链条对于二、三产业的影响传递作用巨大，也间接通过宏观经济基本面的影响构成对银行贷款不良率的影响；另一方面，在本文选取的16家上市银行中，由于中国农业银行的贷款总额贡献率较高，达到14.75%以上，且其贷款结构中涉农贷款占比较高，另由于其股改较晚导致前几年的贷款不良率较高，上述综合情况拉高了加权不良率，因此也造成了模型结果中第一产业GDP对加权不良率的显著影响。估计结果说明第一产业GDP指数滞后两年、一年的数值变动1个单位时，会使贷款不良率相应变动-0.18%，+0.09%。

　　第二，建筑业GDP指数：第二产业主要包括建筑业、采矿业、制造业、电力燃气及水的生产和供应业。其中建筑业是专门从事土木工程、房屋建设和设备安装以及工程勘察设计工作的生产部门，其产品是各种工厂、矿井、铁路、桥梁、港口、道路、管线、住宅以及公共设施的建筑物、构筑物和设施。建筑业的产品转给使用者之后，就形成了各种生产性和非生产性的固定资产。建筑业也是国民经济的重要物质生产部门，是国民经济各物质生产部门和交通运输部门进行生产的手段，对整个国家经济的发展、人民生活的改善有着重要影响。过往十年中国经济以“铁公基”投资拉动的痕迹非常明显，在此过程中银行资金作为重要的资源配置手段，发挥了重要的作用，因此导致不良率的产生也与之密切相关。本文所得模型中建筑业GDP指数滞后两年数值的影响系数为+0.02，说明其对贷款不良率有着正向影响。

　　第三，第三产业GDP指数： 第三产业是指除第一、二产业以外的其他不生产物质产品的行业，即服务业。银行资金投向在服务业中总体占比不高，在服务业15个子类行业中，有限资金投向领域也主要集中在：交通运输、仓储和邮政业；信息传输、计算机服务和软件业；批发和零售业；住宿和餐饮业；金融业；房地产业；教育；卫生。我国近年来第三产业蓬勃发展，其GDP占比甚至超过了第二产业。第三产业的快速发展是近年来中国经济增长的重要特点，也是宏观经济结构优化调整的重要指针，服务业的扩大有利于增强农业生产的后劲，促进工农业生产的社会化和专业化水平的提高，促进市场充分发育，缓解就业压力，从而促进整个经济持续快速健康发展。在模型中，第三产业GDP指数滞后两年数值的影响系数为+0.0004，说明其对贷款不良率有微弱的正向影响，与银行资金投向在第三产业总体占比不高的事实相符。

　　第四，制造业企业景气指数： 企业景气指数是根据企业负责人对本企业综合生产经营情况的判断与预期而编制的指数，用以综合反映企业的生产经营状况。其数值介于0和200之间，当景气指数大于100时，表明所处状况趋于上升或改善，处于景气状态；否则反之。而制造业是指对制造资源（物料、能源、设备、工具、资金、技术、信息和人力等），按照市场要求，通过制造过程，转化为可供人们使用和利用的大型工具、工业品与生活消费产品的行业。它是第二产业中占比较重的组成，也直接体现了一个国家的生产力水平。制造业企业是银行资金的重要投向领域，在经济发展周期中，制造业总体具有高规模、低盈利、相对平稳，对银行不良形成影响有限等特点，制造业企业景气指数在模型中对不良率的影响体现为负向相关，其滞后一年数值的影响系数为-0.0002。

　　第五，房地产投资额： 房地产投资是社会固定资产投资的一部分，主要包含土地使用权出让金、土地征用及拆迁安置补偿费、前期工程费、建安工程费、基础设施费、公共配套设施费、不可预见费用及开发期间税费。房地产开发属于建筑业中的重要一部分，而房地产相关服务业归属于第三产业，因此，房地产投资额极大程度地决定了第二、三产业中的相关产出。它在模型中对不良率的影响体现为负向相关，其自然对数滞后两年、一年数值的影响系数分别为-3.42，-37.31。这一模型结果也印证了我国经济增长的一个事实：过去十年房地产投资在经济增长中扮演了至关重要的关键角色，成为拉动经济的重要增长点，这也导致银行资金投向在房地产投资以及按揭贷款等方面占比逐年提升，因此房地产行业也是影响银行不良率的重要原因。

　　第六，货币供应量： 货币供应量指一国在某一时期内为社会经济运转服务的货币存量，由包括中央银行在内的金融机构供应的存款货币和现金货币两部分构成。本文选用的是广义货币供应量（M2），由流通中现金、企事业单位活期定期存款和居民储蓄存款构成。货币政策也是银行不良贷款形成的重要原因。当货币供应量总体宽松的状态下，银行用于放贷的资金较多，不良率中的分母扩大相对容易，而与之同时，企业形成不良贷款的意愿和可能均因社会可流通资金的充裕而被大大稀释，因此不良率总体趋势是向下的。当中央银行对货币供给控制失当而导致货币过分紧缩时，银行为维持足够的流动性会出售资产，从而导致利率上升，银行筹资成本增加，进而增加不良率分母扩大的难度，企业也难以获得更容易的资金进行周转而使得不良的倾向加重，总体导致银行的偿付能力和资产质量发生恶化。模型估计结果也显示，滞后一至四年的货币供应量对数值都对不良率有一定影响，其中滞后两年和一年的系数较为显著，分别为+45.81和-10.98。

　　第七，CPI： CPI（居民消费价格指数）是度量一组代表性消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数，反映的是居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平的变动情况。它统计调查的是社会产品和服务项目的最终价格，其计算公式为CPI=（一组固定商品按当期价格计算的价值/一组固定商品按基期价格计算的价值）×100，这里也是以上一年为基期计算的指数。CPI在整个国民经济价格体系中地位重要，且与民众生活密切相关，其变动率在相当程度上反映了通货膨胀或紧缩的程度，也反映了货币购买力变动。在模型结果中，CPI滞后一年数值对贷款不良率的影响系数为-0.007。

　　第八，居民消费水平指数： 居民消费水平指数是反映不同时期每户（每人）消费水平变动程度的指标。其编制方法是将每个月每户的消费支出金额换算为一定的家庭人员及每月固定天数的消费支出额，第t期消费水平指数=基期消费水平指数*t期的居民消费水平/基期的居民消费水平，一般取基期消费水平指数为100，本文使用的指数以上一年为基期。在模型结果中，居民消费水平指数滞后两年数值对贷款不良率的影响系数为-0.14。由于居民消费水平与CPI都在一定程度上影响着个人偿还贷款的能力及意愿，总体对银行的零售资产产生影响，模型结果显示两者对贷款不良率的影响均为负向相关。

　　上述统计模型表明，商业银行行业的整体不良贷款率，受相关宏观经济变量影响显著，因此，通过相关宏观经济变量的观察和预测，可以推导出未来贷款不良率的变化波动，这一规律有助于我们正确估测未来商业银行整体行业的发展状况以及其面临的整体性风险；这也有助于政府合理安排未来以市场化为基调的整体金融改革的总体部署、推行节奏以及时机选择；这也有助于微观个体商业银行进一步思考如何在利率市场化、人民币国际化、资本要求严格化、网络金融渗透化的前后夹击下突出重围，实现转型升级。

　　因此，在上述模型揭示的以不良率为代表的银行业经营风险上升的总体态势背景下，就宏观应对策略而言，政府应适度放缓增加银行业成本的相关市场化改革节奏，各项改革措施不宜一蹴而就，从而达到时间换取空间的目标；就微观应对策略而言，商业银行自身应主动适应经济新常态，重新制定发展新战略，积极改善业务旧结构，调整资源投入新次序，大力挖掘增长新客户，主动实现去杠杆化，持续提升风险管理水平，从而实现自身的真正转型。

　　（宋首文为经济学博士、中国银行风险部主管，杨斐为金融学硕士、中国银行风险部风险经理，冯牧为中国科学技术大学管理学院博士生，本文刊载于《当代金融家》杂志2015年第3期）