徐忠、贾彦东：准确估计中国的自然利率，建立合适的宏观政策决策框架

　　意见领袖丨中国金融四十人论坛

　　自然利率是现代中央银行制度的基础性概念。它不仅是货币政策操作的锚，更是开展货币政策分析的框架和参照系。在许多成熟市场国家，自然利率早已成为政策讨论的通用概念和重要决策参考。

　　在我国，自然利率还主要停留在理论分析层面，政策应用不足。这一方面是由于我国市场经济体系和市场机制尚不完善，对许多问题的理论分析面临困难。更重要的是我国经济结构性问题突出，政策实践中很难直接借力成熟市场经济环境下的许多分析方法，需要结合中国实际情况，创造性使用和建立中国自己的方法体系。

　　在党的二十大报告提出“建设现代中央银行制度”的目标下，如何从中国实际经济情况出发，清晰界定并有效估计我国自然利率，分析不同因素对自然利率的影响，讨论宏观政策决策中如何准确理解和使用自然利率，并以此框架研究结构性改革中的货币政策等问题，将是极具理论和现实意义的工作。

　　日前，孙冶方经济科学奖第20届（2022年度）评选结果在孙冶方经济科学基金会官网公示，凭借在上述有关问题上的创新性研究，徐忠和贾彦东的论文《自然利率与中国宏观政策选择》拟获得第20届孙冶方经济科学奖。

　　该论文将中国经济运行中诸多具有典型意义的结构性问题，纳入到了一个共同的框架进行考虑，在规范的分析方式中兼具技术和方法应用的创新，系统阐述了从模型到实证，从理论到政策的全过程，为进一步的理论研究和政策应用提供了重要参考。

　　论文指出，整体而言，中国自然利率水平近年呈现出逐步下降特征，实际利率仍高于自然利率平均水平。长期内，自然利率变化主要受潜在产出增速下降、全要素生产率增长放缓以及人口结构变化等因素影响。短期内，受政策和经济预期不确定性影响较大。此外，投资专有技术进步增速降低、资本形成效率下降、政府支出不足、去杠杆政策等多种因素都会对自然利率产生影响。

　　论文建议，应平衡好短期保持总需求相对稳定与中长期结构改革的关系，以结构性改革为导向，避免追求名义扩张，促进以提升自然利率和潜在产出为目标的实际扩张。加强宏观政策协调，促进全要素生产率提升；更加注重优化投资质量和投资结构，提高投资专有技术进步水平；更加重视稳定经济预期，降低宏观经济不确定性带来的负面影响。

　　* 本文已发表于《经济研究》2019年第6期，中国金融四十人论坛（CF40）获授权转载。

　　引 言

　　“自然利率”是指经济实现理想资源配置时所要求的利率水平。在新凯恩斯（ NK） 框架内，自然利率一般被定义为不含价格和工资粘性条件下，使得实际产出增长和就业率接近自然水平且通胀率保持稳定的实际利率。自然利率刻画的是一种特定的理想均衡状态，反映了在没有名义粘性和货币因素影响下经济运行的真实状况。

　　与自然利率相伴的通常还有“潜在产出”和“全要素生产率”等相关概念。“潜在产出”是指在资本和劳动投入等生产要素得到充分利用的条件下，总产出可以达到的水平，也可理解为“一段时期内，在不引发通胀条件下能达到的产出水平”（Okun，1962） 。与自然利率相似，潜在产出刻画了经济增长的长期路径，描述了没有名义粘性影响下宏观经济的运行状态。“全要素生产率”反映了实际产出增长中不能被要素投入解释的部分，是衡量和评价整体技术进步的核心指标，也是估算潜在产出和自然利率的重要基础。

　　尽管这些概念展现的均是理论框架下的一种理想状态，但近年来它们已经从纯粹的理论定义越来越多地走向了政策实践前台，逐渐成为宏观政策决策的关键要素。

　　尤其是自然利率，作为货币政策的重要目标和决策参考，中央银行通过促使市场利率接近或达到自然利率水平，可以消除价格粘性，有效提升资源配置效率。

　　2008年国际金融危机以后，围绕自然利率形成了完整的宏观政策分析架构，更多关于宏观政策决策的讨论得以系统展开。自然利率的估计为判断宏观经济的运行趋势提供了基础；通过分析自然利率变化，有助于理解不同冲击对经济的影响；基于利率缺口，中央银行有能力识别货币政策状态，从而适时调整未来政策的方向。

　　“自然利率”通常涉及以下概念：“自然利率”（Nature Rate of Interest），“均衡实际利率”（Equilibrium Real Interest Rate），“中性实际利率”（Neutral Real Interest Rate）以及“实际有效利率”（Efficient Real Interest Rate）。这几种均为实际利率，内涵比较接近，但又稍有区别。

　　“自然利率”最早由瑞典经济学家Wicksell（1898）提出，具体指在没有货币摩擦条件下，经济实现理想资源配置时所要求的实际利率。而在NK模型中，自然利率为不含价格和工资粘性条件下，经济达到均衡时对应的实际利率。依据Woodford（2003）观点，此时的自然利率并非是固定不变的。它不仅会受到各种冲击影响，同时也将会包含趋势和周期波动成分。

　　“均衡实际利率”则是指资金供给等于需求时的实际利率。在特定语境下，均衡实际利率与自然利率常被通用，但均衡利率有可能包含了某些粘性或金融摩擦，而自然利率是否考虑相同的粘性及摩擦则要视货币政策目的而定，严格讲二者可能并不完全相同。

　　“中性实际利率”则是一个与自然利率较为接近的概念，是从货币政策决策角度的一种定义。“中性”与政策态度相对。若政策利率等于中性利率，则表明货币政策态度既不收紧也不宽松。但中性标准中可能包含哪些粘性，是否与自然利率内涵完全一致，则与货币政策的框架设计有关。这也是美联储官员通常使用中性利率这一说法的原因。

　　“实际有效利率”则是在自然利率基础上进一步去除实际刚性后形成的利率，其更接近福利和效率的分析目标。需要注意的是，无论自然利率、均衡利率还是实际有效利率，都属于无法直接观测的变量，其内涵都将取决于模型的框架和货币政策决策的目标。

　　目前，自然利率的相关研究主要集中于自然利率的决定机制和估计两个方面。从形成机制看，理论模型中的大多数不确定性和结构因素都会对自然利率产生影响。如技术进步、财政政策、各种结构性改革、人口老龄化以及贸易环境变化等（Bonam et al． 2018；Lukasz & Thomas，2015）。

　　从估计方法看，对自然利率的估计主要有四种主要方式。一是时间序列模型。将自然利率视为实际利率中不可观测的长期趋势，采用滤波方式从数据中提取（Del Negro et al． 2017；Johanssen et al． 2016）。该方法对相关约束较为敏感，但对趋势和周期的处理较为简洁。二是半结构化模型。此类模型通常兼顾理论与灵活度，具有较好的数据匹配效果。目前较为成功的是LW模型（Laubach & Williams，2003）和HLW模型（Holston et al． 2017）。三是DSGE模型。此类模型通常将自然利率定义为去除所有名义粘性的实际利率，讨论的焦点大多集中于各种因素对自然利率的影响，代表性文献包括Del Negro et al．（2017）以及Gerali & Neri（2017）等。四是金融市场类模型。主要通过金融市场信息，从资产定价的角度对自然利率进行估算（Basdevant et al． 2004；Browne & Everett，2005）。

　　从既有研究来看，采用的方法或模型不同，得到的估计结果也不尽相同。经验表明，任何单一方法都很难得到长期稳健的估计结果，政策实践中通常依据研究目标，选择使用不同方法或方法组合。

　　就中国而言，准确理解和应用自然利率具有重要意义。一方面，随着利率市场化改革进入关键阶段，利率“两轨并一轨”进程不断加快。完备的利率体系迫切要求货币政策能够锚定自然利率，以实现资源配置的优化。

　　另一方面，随着宏观政策框架的不断发展和完善，潜在产出与自然利率等概念正逐步成为中国的宏观决策和政策规则设计的重要基础和依据。因此，在当前的宏观经济环境下，有效估计中国自然利率，分析不同因素对自然利率的影响，从而在宏观政策决策中准确理解和使用自然利率，具有重要的理论和现实意义。

　　沿着上述思路，本文结构安排如下： 首先，在一个简单的储蓄-投资（S-I） 框架下分析影响自然利率变化的因素及其影响机制；接下来，分别利用状态空间模型、宏观计量模型和DSGE模型对中国自然利率进行估计；进一步结合实证结果，对当前中国经济运行中面临的突出问题、主要矛盾和政策选择进行分析和研判；最后得到主要结论并给出相应政策建议。

　　一个简单的分析框架

　　作为一种特殊状态下的实际利率，自然利率变动通常受长期和短期两方面因素影响。长期内，经济增长、劳动生产率与人口将决定自然利率的变化趋势；短期内，自然利率由储蓄与投资之间的相对关系主导。

　　（一）自然利率的长期决定

　　长期经济增长是解释自然利率趋势变化最为常见的因素。随着技术进步以及人口的变化，投资的回报率、资本利用率等也将随之改变。较高的投资回报率将吸引更多投资和资本需求，提升利率水平。相反，较低的资本回报率将减少资本需求，降低均衡利率。在一个简单的拉齐姆（Ramsey）模型中，设定代表性家庭选择CRRA效用函数，满足：

　　基于家庭决策的一阶条件，对数线性化后可得到稳态条件下的长期均衡利率水平为：

　　其中，Ct 为家庭消费，Nt 为家庭数量，增速满足 Nt =（1+n）Nt-1，r∗为自然利率或与通胀和产出目标一致的长期均衡实际利率，σ 为居民跨期替代弹性，q 表示劳动生产率，θ 为居民时间偏好，n 和 λ 分别为人口增速及参数。

　　在此简单框架下讨论长期因素对自然利率的影响。从式（1）不难看出，长期内，驱动自然利率趋势变动的力量主要来自劳动生产率和人口增长两方面。

　　1、技术进步的作用

　　（1）式显示，劳动生产率增长与自然利率正向相关。机制上，偏弱的劳动生产率增长会降低居民未来收入增长预期，促使居民增加储蓄以平滑未来消费。高储蓄将带来高资本积累率，并在长期内降低资本的边际产出，导致实际利率下降。

　　长期内，生产率变动对自然利率的影响主要取决于居民的跨期替代弹性系数σ。若σ大于1，即居民乐于接受消费的大幅度变动，则未来收入预期变化对储蓄影响相对较小，意味着技术冲击对均衡利率作用相对较弱。相反，若居民对消费变化较为敏感（即σ小于1），则生产率变动对实际均衡利率的影响将比较显著。

　　长期内，技术进步对劳动生产率的作用包括以下几方面：

　　一是创新驱动型技术进步的影响。此类技术进步是推动增长的根本因素，但其变化并不均匀，通常会带来自然利率的突然变动。一般而言，教育水平及劳动力素质、收入分配差距、公共债务负担等因素均会对其产生影响（Gordon，2014）。

　　二是“追赶式”（catch-up）技术进步影响。过去30-40年间，全世界范围内，尤其是发展中国家，技术进步主要体现为追赶式增长。此类生产率增长相对平稳，对自然利率的影响也比较持续。

　　三是投资专有技术（Investment-specific technological）进步的作用。投资专有技术进步是指在资本投入中蕴涵着技术进步成分，通常表现为投资品生产部门的技术进步水平高于一般商品生产部门，体现为投资品生产数量和质量的提升。基于技术进步与自然利率的关系，可进一步对自然利率的长期变化展开分析。

　　2、人口增速的影响

　　由（1）式可知，人口增长对自然利率的长期影响并不确定，具体的方向和力度取决于人口参数 λ。大多数结构化模型假设个体有无穷多个，且并无差异，这意味着人口增长并不影响实际均衡利率，即λ等于0。但如果个体之间存在差异（例如许多异质性模型中，经济主体在偏好、跨期选择等方面存在差异），则人口增速变化将有可能导致均衡利率的变动。

　　在增长模型（如Solow模型）中，人口变化也成为影响实际利率的重要因素（Baker et al． 2005）。若资本和劳动是互补性投入要素，则随着劳动力增长的放缓，企业将很难持续维持机器设备的最佳使用效率，资本边际产出将减少，回报率将随之下降，并进一步拉低实际利率水平。

　　此外，人口因素同样可以通过劳动力供给以及资本积累对技术进步产生影响（Kuznets，1960）。这意味着即便忽略人口变化对均衡利率的直接影响（即λ等于0），人口因素依然可以通过干扰劳动生产率，间接影响自然利率变化。

　　（二）储蓄-投资分析框架

　　除长期趋势外，还有许多因素会影响自然利率的短期变化。接下来，本文将在储蓄-投资（S-I）框架下，对影响自然利率短期变化的各种因素及其影响机制进行分析。基于现有理论，实际利率是影响居民消费、储蓄及企业投资的主要原因。

　　1、储蓄和投资曲线

　　在一个确定性的简单经济中，资金供给主要由居民部门的储蓄意愿决定。正常情况下，储蓄意愿与实际利率正向相关，即利率越高储蓄回报率越高，未来消费水平也越高。

　　在实际利率与资金供给构成的平面上，“储蓄意愿曲线”向上倾斜（见图1）。而资金需求则一般由企业的投资意愿决定，是企业在既定技术条件下追求利润最大化的结果。对企业而言，实际利率体现投资成本。当实际利率升高时，投资成本将增加，资金需求随之减少，因此投资意愿与实际利率呈负相关关系，即“投资意愿曲线”向下倾斜。若储蓄与投资意愿一致，便形成了实际均衡利率。

　　在储蓄-投资框架内，若仅包含跨期预算约束且不存在其他粘性，实际利率通常将逐渐向其自然水平靠拢，并将在长期内等于自然利率。若存在其他约束或粘性，储蓄和投资意愿曲线将受到不同冲击影响而发生位移，并形成新的均衡价格。新均衡利率有可能暂时偏离自然水平，但将在动态调整中不断趋近自然利率，在长期内重新回到稳态附近。

　　2、短期因素

　　从储蓄曲线看，人口结构变化、财富与收入分配差距、储蓄过度、金融创新及货币政策等因素均有可能影响居民储蓄倾向，并造成储蓄曲线移动。从投资曲线分析，投资品价格变化、政府公共投资、风险溢价与不确定预期也将扰动投资倾向，使投资曲线发生变化。

　　（1）储蓄曲线影响因素

　　人口结构方面，由于老年人与年轻人储蓄倾向明显不同，则随着人口年龄结构变化，平均储蓄倾向也随之改变。若人口趋于老龄化，平均储蓄率下降将推动储蓄曲线向左移动。相反，若人口结构趋于年轻化，储蓄倾向上升，则储蓄曲线将向右移动。但随着预期的寿命增加和对未来收入不确定性预期的上升，人口老龄化也有可能带来储蓄的快速上升。

　　收入与财富分配方面，高收入和富裕人群平均储蓄率较高，随着收入分配结构和全社会财富分布的变化，储蓄率和储蓄曲线都将随之变动。

　　此外，不确定性上升也将导致居民预防性储蓄增加，从而影响均衡利率水平。金融创新快速发展以及金融体系效率的提高将加速资金周转速度，在没有新增储蓄条件下，同样会增大资金供给并起到压低自然利率的实际效果。

　　（2）投资曲线影响因素

　　理论上，大部分需求因素都会影响投资曲线的变化。在此重点分析以下几个方面：

　　一是政府投资的影响。扩大政府投资将直接提升总需求，从而推动经济增长。在储蓄曲线不变的条件下，资金需求增加将使投资曲线右移，拉升均衡利率水平。同时，公共投资增加将提高政府债务率，导致政府举债规模扩大。债务供给大于需求同样将推高名义均衡利率水平。

　　二是投资品相对价格变化的影响。一方面，投资品相对价格下降会降低投资成本，资金需求减少，投资曲线左移，导致实际均衡利率下降。另一方面，若投资品相对价格下降带来了投资规模的增长，可能意味着投资专有技术进步水平在提升，此时均衡利率的变动存在不确定性。

　　三是经济不确定性预期上升的影响。未来收入预期的不稳定将导致居民增加储蓄及购买无风险资产的数量，造成无风险利率下降。政策不确定性预期升高则将使风险溢价上升。风险利差的扩大相当于投资曲线的左移，导致均衡无风险利率的下降。

　　图1 储蓄-投资分析

　　3、S-I框架下的变动分析

　　依据S-I框架，信用扩张阶段，若资金需求不变，信用总量扩张将导致资产价格上涨以及抵押物价值增加。信贷约束放松将推动储蓄曲线由 S0 右移至 S1，实际均衡利率相应由 r0 降至 r1（图1（a））。

　　若经济面临危机或系统风险冲击，储蓄和投资的意愿均将明显下降，资金供给和需求也会减弱，储蓄和投资曲线将分别由 S1 和 I0 左移至 S2 和 I1，此时均衡实际利率的变动无法确定，最终结果取决于两条曲线的移动情况，但投资规模将明显减小（图1（b））。

　　随着危机影响的不断扩大，企业与居民去杠杆行为将不断增强。货币政策加大宽松力度以增加资金供给，储蓄曲线将由 S2 右移至 S3。但受去杠杆和对未来收入不确定预期增强的影响，投资和消费却不一定出现回升。投资曲线将进一步下移，甚至可能垂直至 I2 或向左折弯至 I2′，虽导致实际利率随资金供给增加而下降，但投资规模却并未相应增加，甚至可能减少（图1（c））。

　　此时，投资需求的收入弹性偏高，而利率弹性较低。货币政策通过提供更多流动性刺激消费和投资的效果也将明显减弱，甚至显示出“流动性陷阱”的症状。随着去杠杆过程的逐步结束，总需求将逐步恢复，投资曲线恢复正常形态并缓慢右移。货币政策常态化，储蓄曲线相应左移，实际均衡利率也开始由 r3 上升至 r4（图1（d））。在不考虑名义粘性影响的情况下，自然利率的变化趋势将与均衡利率基本相同。

　　由去杠杆到总需求逐步恢复的过程不仅持续时间较长，更有可能反复。自然利率和经济增长也将表现出长期低迷和停滞。

　　2008年国际金融危机以来，对经济长期低迷的主流解释便是“长期停滞”理论。较具代表性的是Summers（2014，2016）强调的长期需求不足所引发的增长停滞不前，并主张通过财政政策应对危机。

　　危机后10年来的经验表明，美国次贷危机以及欧洲一系列危机大多与长期增长潜力下降、经济结构性问题突出等密切相关，但真正意义的结构性改革并未得到足够重视和实施。常规政策调控失效后，各国进一步动用非常规手段进行刺激，而一旦周期性政策效果消退，经济将再次下行，使得未来的政策选择面临极大挑战。

　　中国自然利率估计

　　中国自然利率的估计面临较多现实约束和困难。

　　首先，从利率走势情况看，中国各主要实际利率，包括实际存贷款基准利率、7 天回购利率以及国债收益率，并未呈现出较为明显的趋势性特征。但2008年以来，M2增速却呈现出与GDP增速相似的持续放缓走势。这在一定程度上表明，利率变化中包含的主要是经济周期波动信息，而货币供应量M2变化则更多体现了经济的趋势性变化。

　　“量”“价”变动的不一致反映出中国数量与价格调控模式共存的实际，也意味着观测真实利率更加困难，很难仅依靠“价”或“量”中蕴含的信息判断政策态度和经济运行状态。

　　其次，中国宏观经济结构多元化，不同行业和地区间差异较大。经济主体的强异质性导致利率与经济之间的相互关系更加复杂。

　　第三，中国利率市场化改革和利率体系建设正处于不断发展和完善过程中，金融机构定价行为和金融市场有效性都将对自然利率估计产生影响。

　　从方法上看，不同的自然利率估计方式在应用范围、灵活性等方面各不相同。任何单一方法都很难达到理想效果，通常需采取多种方法综合判断。

　　因此，本文首先对LW模型进行适当扩展，在IS曲线中增加M2以反映自然利率的长期趋势，并在其短期变化中增加去杠杆、债务率变化及政策不确定性等因素。之后进一步利用宏观计量经济模型，考虑更多宏观因素对自然利率的影响。最后结合中国数据对JPT模型进行估计，以刻画中性技术进步、投资专有技术进步及资本形成效率对中国自然利率的影响。

　　图2 主要实际利率及M2变化情况

　　（一）基于扩展的半结构化模型的估计

　　如前文所述，利用半结构化模型估计自然利率的方式较为常见，且政策应用较多。大部分研究均以Laubach & Willians（2003，2016）（以下简称 LW）的状态空间模型设定和相关估计情况为基准，对不同国家的估计结果进行比较。本文同样以LW模型思路为基础，设定自然利率长期内决定于技术进步，短期内主要依据S-I框架刻画分析。

　　1、模型设定

　　与LW相似，本文以NK框架下的IS和Phillips曲线刻画产出缺口、利率缺口以及通胀率之间的整体关系。此外，为反映中国数量与价格调控并存的特点，本文利用“影子政策利率”概念，使用M2与实际利率共同形成“中国影子政策利率”以刻画政策利率变化，并将其引入IS曲线。IS曲线具体形式为：

　　其中，

　　为产出缺口，

　　。yt 为总产出，yt* 为潜在产出。srt 为影子政策利率，rt*为对应的自然利率，

　　、

　　及 ρA 分别为IS曲线参数，且约束 ρA <1。

　　影子政策利率设定形式满足：srt =λ·rt +（1-λ）·M2，t。

　　其中，rt 为可观测的实际利率，M2，t 为货币供应量变化，λ为权重参数或变量。当λ等于0时，srt 等于M2，表明IS曲线受数量影响，自然利率也体现为自然条件下的货币增速。当λ等于1时，srt 等于rt，此时IS曲线为传统利率反映方程，自然利率与实际利率对应。由于中国市场利率趋势性特征不强，但M2变化的趋势性特征明显，因此影子政策利率将同时包含趋势与周期因素影响，相应估计得到的自然利率也将呈现出趋势与周期性特征。

　　同时，为更好地刻画中国近年来的通胀变化特征，本文引入了进口价格通胀率和房产价格通胀率对Phillips曲线进行修正和补充，以反映房地产价格和进口产品价格对整体通胀率的影响，提升拟合效果。扩展后的Phillips曲线满足以下形式：

　　其中，πt 为通胀率，πtm 与 πtHP 为进口价格指数和房地产价格指数增速，bj为参数。

　　此外，基于S-I框架的理论分析，本文对自然利率动态机制的设定将主要从长期和短期两方面展开。长期内，自然利率的趋势性变化将与潜在产出增长率中含有的趋势特征相关，以反映技术进步变化对自然利率的影响。短期内，储蓄增长、风险溢价、政策不确定性、流动性状况以及财政政策和杠杆率等多种因素都会对自然利率产生影响。自然利率设定如下：

　　其中，gt 为潜在产出的随机趋势，zt 为自然利率的周期波动。潜在产出为随机趋势过程，其变化满足如下关系：

　　则自然利率的波动方程为：

　　其中，ΔSt 为总储蓄变化，ΔEt 为股市的波动率变化，ΔPt 为政策不确定性，均设定服从AR（2）过程。

　　对于M2的变化，同样设定含有潜在产出的趋势成分，生成过程满足：

　　其中，ztm 为M2的周期波动部分，服从一个平稳的AR（1）过程。当考虑M2周期变化对自然利率产生影响的时候，可以进一步将ztm 加入自然利率的波动方程，即使得zt 满足：

　　其中，约束 ρA <1。在这种量价关系设定下，货币需求与资本回报率在长期内均与经济潜在增长率呈正相关关系，短期内则满足“量”和“价”的反向相关。为保证结果的稳健性，本文对不同的模型设定形式进行了比较。除上述核心方程外，同时将宏观计量模型估计的产出缺口作为观测变量引入模型，并在产出缺口方程引入观测误差，具体形式如下：

　　其中，

　　为宏观计量模型估计的产出缺口，μt 为观测误差。模型涉及的所有随机冲击εt 均为独立同分布的高斯白噪声过程。

　　2、数据说明

　　状态空间模型包括实际GDP、实际利率、通胀率、进口价格和房地产价格通胀率、储蓄增长、政策不确定性、股市波动率、产出缺口以及M2增速共10个观测变量及14个随机冲击。

　　其中，实际GDP为季调后年化实际GDP，取对数后去除均值。实际利率为10年期国债平均收益率减去未来4个季度通胀均值。通胀率采用以2010年为基期的价格指数同比增速。进口价格与房地产价格变化分别为进口价格指数和70个大中城市房地产价格指数同比增速。储蓄增长包括企业定期与活期存款和个人存款总规模同比增速。政策不确定性主要引用Huang & Luk（2018）构造的“中国政策不确定指数”（EPU）月度数据，并进行了季度内平均处理。股市波动率分别选择VIX指数和收益率变化的综合平均。

　　以上变量时间区间为1995年一季度至2018年四季度。

　　表1状态空间模型参数估计情况

　　3、参数校准与估计结果

　　模型中参数的先验分布及初始值设定主要参考了Williams（2016），Pescatori & Turunen（2015），Trehan & Wu（2007）以及Clark & Kozicki（2005）。需要强调的是，本文在初始条件下将 λ 校准为0.7，其后并分别选择不同的 λ 值以反映货币政策对数量和价格调控的平衡，以检验结果的稳定性。

　　参数估计结果显示：（1）rt∗ 与 M2的趋势系数估计值分别为0.22和0.81，说明相对rt∗ 而言， M2 的趋势特征更明显。（2）λ 的估计均值为0.81，表明影子政策利率更多倾向于反映利率变化，相应的自然利率也暗含了更多的利率信息。（3）自然利率的短期影响因素中，储蓄增速的直接影响系数最大，政策不确定性以及股市波动的影响系数 dP 和 dE 显著但程度偏弱。

　　同时利用Baker et al． （2013）构造的仅以香港南华早报为信息来源的“政策不确定性指数”进行稳健性分析，结果未发生显著变化。

　　（二）基于宏观计量模型的估计

　　为考虑更多因素对自然利率的影响，进一步利用宏观计量经济模型对自然利率进行估计。借鉴美联储（Fed）基于FRB/US模型估计自然利率的方式（Roberts，2018），本文将在IS曲线基础上对自然利率进行推算，其核心思想与S-I分析框架一致。

　　1、基于IS曲线的估计

　　为估计自然利率，设定与状态空间模型相似的IS曲线，其形式如下：

　　同样，

　　为产出缺口，rt 和 rt∗ 分别为实际利率和实际均衡利率（或自然利率）。η 和 σ 为参数。与IS曲线相关的宏观变量主要有潜在产出、名义利率、通胀预期和自然利率。给定这些变量及自然利率初值，可向后叠代模拟得到自然利率序列：

　　2、计量经济模型相关方程

　　（1）潜在产出方程

　　产出缺口定义为：

　　其中，LSt 为劳动人口数，AVHRt 为每周平均工作小时数，EDUt 为在校学习时间，POPWt 劳动年龄人口数，Kt 为资本存量。Trendt 为全要素生产率趋势，包含了“追赶式技术进步”（Catch-up）以及人口等因素影响。

　　（2）菲利普斯曲线

　　其中，PIt 为核心物价指数，此处选择不含食品和能源的CPI。ECMt 为协整项，用以决定物价的长期趋势，主要包含劳动力成本与非劳动力成本两个方面。形式上满足：

　　3． 参数校准

　　参数 η 主要刻画产出缺口的自相关程度。依据现有模型，取值通常在0.6-0.98之间。本文将基准情景下的参数值校准为0.75。参数σ则反映了产出缺口对利率差的敏感程度。不同模型通常取值范围差异较大。依据现有的实证估计情况，该参数取值一般处于0.75-3.75之间。基准情景下，本文将其校准为2.5。模拟中，通过变换不同的参数取值以反映参数不确定性对自然利率的影响（图3（b）中阴影部分即为不同参数取值的结果）。

　　在宏观经济政策保持不变，且预期维持稳定的基准情景下，结合宏观经济模型对应的实际 GDP、潜在产出、名义利率、通胀预期变量，可以得到自然利率的估计值。

　　（三）基于DSGE模型的估计

　　为更好刻画趋势与波动冲击的影响，本部分以Justiniano et al．（2011）构建的NK模型为基础，对我国自然利率进行估计。模型中不仅同时包含了中性技术和投资专有技术两种趋势，还引入了资本形成效率等多种短期冲击，因此相应的自然利率也同时包含趋势与波动成分。与S-I分析框架的相应机制相同，长期内自然利率变化将决定于模型的总体趋势，短期内则受许多暂时性冲击影响，各种因素均通过改变储蓄与投资倾向发挥作用。

　　1． 模型主要结构

　　JPT模型在NK模型基础上包含了一个新古典增长过程。模型将最终产品区分为一般消费品、投资品以及形成的资本品三类，分别在三个不同部门进行生产。企业投入资本和劳动生产中间产品与最终产品。形成的最终产品既可以作为消费品被消费者使用，也可以作为投入要素被投资品生产商投入生产投资品生产。得到的投资品将进一步被作为投入要素被资本品生产商使用，最终形成资本。

　　其中，中间产品生产过程涉及中性技术进步，投资品生产过程则受投资专有技术进步影响，而资本形成过程则主要决定于资本的形成效率和能力。

　　机制上，设定中性技术和投资专有技术进步均为随机趋势过程，包含两个趋势冲击。资本形成效率为平稳AR（1）过程。同时，在中间产品生产过程增加暂时性冲击，以更好刻画我国经济的趋势和波动特征。

　　这样的产品生产和资本形成过程设定，有利于识别投资专有技术进步，进而分析资本形成效率对自然利率的影响，也使模型可以在不引入金融部门的情况下，反映由投资品到资本形成过程中金融摩擦的影响。

　　（1）中间产品生产

　　中间产品生产过程满足：

　　其中：Yt 为产出，ηt 为暂时性技术进步，且服从lnηt =ρηlnηt-1 +εη，t。At 是劳动增强型技术进步，设zt =ΔlnAt，服从zt =（1-ρz）γz +ρzzt-1 +εz，t，Kt 与 Lt 分别为资本与劳动投入，At 为随机趋势过程。

　　（2）投资品生产

　　在完全竞争的投资品市场上，投资品生产商购买产品生产投资品，其生产过程满足：

　　其中：It 为投资品产出，YIt 为资本品生产商的中间产品投入，PIt与Pt 分别为投资品与消费品价格。ξt 为投资专有技术进步，反映资本品生产部门的技术进步水平。其变化满足：υt = Δlnξt ，υt =（1 -ρυ）γt +ρυυt-1 +ευ，t，ξt也为随机趋势过程。

　　（3）资本品生产

　　同样在完全竞争的资本品生产市场上，资本品生产商购买投资品，将其转化为资本，并提供给居民。资本生产过程为：

　　其中：it 为新的资本形成，S为投资调整成本（Christinao et al． 2005），假设在稳态情况下，调整成本为0，即S= S′。μt 为资本形成效率冲击，描述的是投资品被安装转化为可以应用的资本过程中的效率。假设其服从以下过程：lnμt =ρμlnμt-1 +εμ，t。

　　（4）资本积累

　　资本积累方程满足：

　　其中：

　　为资本存量，μt 为资本形成效率冲击，St 为投资调整成本。由此可见，资本积累过程同时受到资本形成效率冲击和投资专有技术进步冲击影响。此外，模型还包含了常规的货币政策与财政政策冲击，价格与工资加成冲击，居民跨期偏好等冲击的影响。

　　（5）定义自然均衡

　　通常情况下，在一个包含价格粘性的模型中，若不考虑交易成本以及金融摩擦，自然利率一般表示为外生随机冲击的函数。由于JPT模型中并未包含金融摩擦，本文通过去除模型中的价格与工资粘性，得到相应的自然均衡。

　　2、数据及估计结果

　　本文选择人均产出、通胀率、名义利率、最终消费与投资、就业人数与实际工资共8个观测变量进行估计。其中，实际GDP、消费和投资分别在季调后除以总人口得到人均增速。同时，对“城镇单位就业人员平均名义工资”按GDP平减指数处理后得到实际工资。以CPI和PPI的比率作为资本品相对价格以反映投资专有技术进步变化。

　　估计结果显示：γ∗ 的后验均值为2.2，表示整体技术进步年化趋势增速为8.8%。γυ 的估计均值为0.75，意味着投资专有技术进步的年化趋势增长率为3%。在货币政策的利率规则中，利率平滑系数ρR的估计值为0.94，产出缺口反应系数φy以及通货膨胀的反应系数φπ的后验分布的均值分别为：0.8和1.78，对产出缺口增速的反应系数φdy为0.04。

　　（四）中国的自然利率走势

　　1． 三种方法估计结果

　　通过状态空间模型、宏观计量模型以及DSGE模型三种方法对我国自然利率进行估计的结果如图3所示。

　　基于状态空间模型得到基准情景下的自然利率走势如图3（a）所示，可以看出，近年我国自然利率下降较快。截至2018年底，自然利率估计均值为-1.9%左右，95%置信水平下的波动区间为-4%至0.5%。实际利率平均值接近1.3%，表明实际利差为正值。

　　水平分解的结果显示，趋势冲击、政策不确定性冲击以及储蓄增速冲击是影响自然利率短期内下降的重要原因。趋势和不确定性冲击拉动自然利率下降，而储蓄增速冲击导致自然利率上升。短期内，政策不确定性预期的突然变化可能是加剧自然利率下降的原因。

　　图3 三种模型的估计情况

　　与状态空间模型估计结果相比，基于计量模型估计得到的自然利率并无明显趋势特征（图3（b））。走势上，2018年底的自然利率估计均值接近于零，95%置信水平下的波动区间为-1.7%至1.8%，实际利率接近1.3%，同样表明实际利差为正值，但程度要低于状态空间模型。

　　基于DSGE模型的模拟得到的自然利率走势如图3（c）所示。可以看出，2011年以后自然利率同样出现了逐步下降走势，但整体趋势性特征并不明显。2018年底，自然利率平均值约为0.4%左右，95%置信水平下的波动范围为-1%至1.9%。实际利率虽处于区间之内，但利差仍为0.9个百分点。

　　水平分解结果显示（图3），中长期内跨期偏好冲击、投资专有技术进步对自然利率影响较大；短期内资本形成效率下降，政府债务率上升，以及投资专有技术进步不稳定是自然利率放缓的主要原因。资本形成效率下降对近年来自然利率降低具有较强的解释力。政府债务率上升会提升自然利率，偏好冲击也对自然利率有正向作用，二者与资本形成效率的影响相近，从而维持了自然利率的偏弱走势。

　　2． 自然利率的整体走势

　　将上述三种方法估计结果进行平滑处理，可以得到自然利率的整体走势情况（图4）。近年自然利率的平均值约为0.3%左右。除个别时期外，自然利率平均水平与市场实际利率走势比较趋同，仅在波动幅度上有差异。

　　图4 自然利率的整体走势情况

　　综合三种模型估计结果，长期内自然利率变化主要受潜在产出增速下降，TFP增长放缓，以及人口结构变化等因素影响。

　　短期内，政策和经济不确定性预期增大，投资专有技术进步增速降低，资本形成效率下降，政府支出不足、去杠杆政策等多种因素都将对自然利率造成影响。其中，长期因素大约可解释自然利率变动的20%，而短期因素则解释80%左右。

　　基于自然利率的宏观政策选择

　　自然利率描述了没有工资和价格粘性影响下的真实经济运行状况，是宏观政策决策的重要参照基准。以自然利率为基础形成宏观政策分析框架，有助于更好地支持政策决策。

　　为实现这一目标，在有效估计自然利率基础上，仍需进一步回答以下两方面问题：一是在宏观政策特别是货币政策中，应该如何理解和应用自然利率？二是以自然利率为基准，不同宏观因素将带来哪些经济影响，政策又该如何选择？

　　接下来，本文将对此进行深入讨论。

　　（一）自然利率与货币政策规则

　　自然利率是货币政策决策的长期基准，为政策提供了长期目标和参照系。而短期内，货币政策则需要通过建立决策规则才能充分有效地利用自然利率。实践中，中央银行可以选择不同形式的决策规则。以一个标准Taylor规则为例：

　　其中，it 和rt∗ 分别为名义利率和自然利率，yt 与yt∗分别为总产出和产出目标（或潜在产出），πt 和 π∗ 则为相应的通胀率及其目标值。若中央银行遵循这一简单规则，则除自然利率外，还需要明确相应的通胀目标π∗ 与产出目标yt∗，才能得到合意的名义利率水平。

　　具体而言，若设定通胀目标π∗为3%，产出缺口接近0，自然利率rt∗的估计均值为0.3%，真实通胀率为2.1%，则名义利率的目标值约为2.1%。若通胀目标π∗下调至2%，产出缺口保持不变，则名义利率目标值将为2.5%。

　　由此可见，若产出和通胀均实现其目标，则长期内名义利率将趋向于自然利率与通胀目标之和，而短期内，名义利率则将依据产出与通胀缺口情况，围绕自然利率动态变化。因此，只有将自然利率与政策规则相结合，才能对名义利率的合理性作出判断。

　　由此，基于本文对自然利率的估计，并不能简单判断实际利率在短期内将迅速靠近自然利率。原因有以下几方面：

　　首先，自然利率是一个随机变量，其变化具有随机性，很难作为短期的操作目标。由自然利率、实际利率再到名义利率的过程更是受到多种不确定性因素影响。

　　其次，从我国实际情况看，经济在区域间、行业间发展并不均衡，不同主体对利率的承受能力差异较大。

　　再次，我国利率市场化体系尚不健全，去杠杆政策也处于关键期。在未能有效推动各项结构性改革的条件下，简单机械盯住自然利率可能导致资金进一步流向低效率的部门及行业，不仅造成风险过度承担，更容易滋生资产泡沫（徐忠2018a， 2018b），加剧经济下行的同时，可能引发利率进一步降低和经济持续低增长的恶性循环。

　　从当前宏观经济形势看，以结构性改革为导向，避免追求名义扩张，推动以提升自然利率和潜在产出为目标的实际扩张，将成为下一步宏观政策选择的关键。在稳定名义及实际利率的同时，应该进一步深化结构性改革，不断提升增长潜力和自然利率，以实现货币条件的真正改善。稳健货币政策需要其他宏观政策的有力配合，这不仅是基于金融稳定的现实考虑，更是保持经济可持续健康增长的内在要求。

　　此外，应在货币政策决策机制下建立合适的货币政策操作规则，以全面利用自然利率信息，更好地实现决策目标。接下来，本文将围绕当前我国经济运行中的主要矛盾和突出问题，进一步展开讨论。

　　（二）政策不确定性影响

　　依据S-I框架，政策不确定性预期上升，一方面将提高居民储蓄倾向，增加预防性储蓄，并导致储蓄曲线右移。另一方面会降低投资意愿，导致投资曲线左移。两种效应均会降低均衡利率水平。

　　同时，若居民消费和投资信心持续下降，总需求也会相应减少，并加速消费和投资的收缩。货币政策将很难应对此类放缓，从而可能加速自然利率和实际利率的下降，造成实际利率高于自然利率的情况持续存在。

　　图5 政策不确定性影响的反事实分析

　　在状态空间模型中，本文通过引入政策不确定性指数，对政策不确定预期给自然利率带来的短期影响进行了刻画。在宏观计量模型中，则通过增加投资和消费上的信心冲击，考虑预期不稳定对自然利率的影响。

　　两种方式的结果均显示，政策不确定性预期上升将导致自然利率的显著下降。进一步，通过对政策不确定性冲击影响的反事实分析，可以得到去除政策不确定性条件下的自然利率走势（图5）。可以看出，不确定性冲击对自然利率的负面影响较为显著，短期影响系数接近-0.3。且自2011年以来，政策不确定性对自然利率的影响程度较之前明显增强，2018年末更是达到1.5%左右的高点。这不仅凸现出当前经济形势下稳定市场预期、降低政策不确定性的重要意义，也意味着忽略政策不确定性可能带来自然利率的高估，从而造成货币政策决策的偏差。

　　（三）宏观政策协调

　　在推动结构性改革的政策目标下，各类宏观政策将通过改变自然利率，间接影响货币政策的决策。

　　以财政政策为例，政府扩大直接投资将刺激短期需求，提升总投资的同时推动投资意愿曲线向右移动。在资金供给意愿不变条件下，实际均衡利率和自然利率均趋向升高。若政府通过发债为其支出融资，则投资扩大将导致政府债务率上升，债券供给量增大，同样将导致名义利率升高，实际利率与自然利率利差也将随之改变，并带来货币条件的变化。

　　DSGE的估计结果显示，政府支出冲击将带动产出增长，投资意愿增强将使自然利率随之升高。同时，政府扩大投资也会对私人消费和企业投资产生不同程度的挤出，致使实际利率与自然利率之间的利差扩大。若以自然利率为基准，货币政策条件将出现被动变化。

　　结合当前中国经济形势，随着短期内政府基建投资增速的快速下降，自然利率也随之明显下调，但实际利率下降幅度可能不及自然利率，并由此造成货币政策条件被动收紧的效果。

　　金融监管趋严同样会影响投资和总需求，扰动自然利率，进而影响货币政策决策。

　　由此可见，自然利率能够为不同宏观政策之间协调提供参照系。基于不同政策对自然利率影响的分析，可以将不同宏观政策纳入到一个共同框架下进行统一考虑，有助于加强宏观调控中各类政策间的协调配合，从而更好地实现结构性改革目标。

　　（四）去杠杆政策

　　去杠杆政策影响经济中多个部门行为，涉及财政、金融以及政策不确定性预期等多方面因素对自然利率的影响，而“一刀切”的操作方式又极易造成各种影响的短期叠加，带来较大的政策不确定性。财政方面，去杠杆政策要求政府（尤其地方政府）开展债务整顿，严控政府债务率。企业方面，去杠杆迫使企业减少投资，增加积累以降低负债率。金融方面，去杠杆需要加强金融监管，促使金融机构补充资本、控制风险以降低自身杠杆。

　　机制上看，债务整顿约束政府举债规模和支出力度，导致需求不足和自然利率下降，可能扩大实际利率与自然利率利差，产生收紧循环。

　　企业减少投资也将推动投资意愿曲线左移，进一步拉低自然利率水平。同时，“一刀切”的去杠杆政策造成不确定预期升高，也将对自然利率产生负面影响。

　　金融部门收紧一方面会推动资金供给曲线左移，实际利率上升，加剧总需求不足； 另一方面将影响资本形成效率，降低自然利率。因此“一刀切”的去杠杆政策可能导致自然利率下降幅度大于实际利率，从而使货币政策在调控力度和方向上产生偏差。

　　结合我国实际，高杠杆下的经济转型客观上要求实施低利率政策，以有效降低企业债务负担，尤其是降低民营企业和小微企业的实际融资成本。只有经济中的实际利率与自然利率差距减小，企业投资的积极性才会提高，经济才能实现平稳增长。因此，实施低利率固然是促进经济扩张的重要途径，但通过促进全要素生产率提高提升潜在产出和自然利率更为关键。

　　过度依赖低利率政策，造成实际利率水平过低，将导致风险上升，影响金融稳定。从去杠杆角度看，低利率政策通过降低财务成本提升企业投资的积极性和利润回报，但同时也会刺激企业增加负债。在没有其他配套改革措施的情况下，全要素生产率继续下降会进一步导致自然利率下降，形成恶性循环。

　　只有低利率同时伴随资本回报率较快上升时，杠杆率才有可能下降。因此，去杠杆的关键也是提高全要素生产率的增长和资本回报率。

　　（五）投资结构调整

　　技术进步是支持经济长期增长的源泉，也是决定自然利率的核心。技术进步与投资及资本存量紧密相关，尤其是投资专有技术进步。因此，投资不仅影响着总需求，更直接决定着技术进步状况。DSGE 模型中，自然利率不仅包含有中性技术进步，同时还含有投资专有技术进步、资本形成效率等不同类型的技术因素。图3的水平分解结果显示，近年来自然利率水平和产出增速的下降主要源于投资专有技术进步和资本形成效率的变化（徐忠和贾彦东， 2019）。

　　过去几年，中国的宏观经济结构经历了较大调整和变化，投资在经济中的占比逐步下降，消费占比稳步提升，但高质量投资的作用仍相对有限。投资增速下降及投资结构不合理，是造成投资专有技术进步和资本形成效率下降，进而影响整体技术进步的直接原因。

　　投资专有技术进步反映的是投资品生产部门自身的技术创新水平，资本形成效率则反映了投资品转化为资本的能力。

　　图6的模拟结果显示，2011 年以来资本形成效率迅速下降，导致自然利率快速降低。2016年以后，资本形成效率下降幅度虽有所放缓，但投资专有技术进步增长却出现快速下降。

　　基于两类技术因素交替依次下降的结果，本文认为，政府投资和房地产投资对其他投资，尤其是制造业投资的挤出，可能是造成资本形成效率下降以及整体技术进步增长放缓的深层次原因。

　　具体而言，2011—2013年期间，为缓解金融危机影响，政府扩大直接投资力度，带动房地产投资迅速增长，对制造业的挤出效应明显。2016—2018年，房地产与基建投资增长得到一定程度的抑制，但制造业投资恢复缓慢，尤其民营和小微企业投资增长乏力，不足以成为拉动经济的主要动力（徐忠和贾彦东，2019）。

　　投资增速放缓导致投资专有技术进步增速的进一步下降，而快速“一刀切”的去杠杆政策以及金融监管的增强，不仅提高了资本品生产部门的融资成本，也削弱了生产能力，降低了资本形成效率，导致自然利率大幅度降低。

　　由此可见，改善投资结构、提升投资专有技术进步和资本形成效率对稳定经济增长、提升自然利率尤为重要。

　　图6 资本形成效率与投资专有技术进步走势

　　结论与政策建议

　　本文讨论的核心是如何准确认识和理解自然利率，并尝试建立以自然利率为基础的宏观经济分析和政策决策框架。在对自然利率的各种影响因素及其作用机制进行简要归纳和分析的基础上，本文分别利用不同方法对中国的自然利率进行了估计。之后针对我国宏观经济运行中面临的突出问题和主要矛盾，探讨分析基于自然利率的宏观政策选择，以期为政策决策提供参考。主要结论有：

　　（1）整体而言，中国自然利率的趋势性特征并不明显，这与许多发达经济体自然利率持续下降的现状并不一致。近年我国自然利率在趋势和波动项下均呈现逐步下降的特征，市场实际平均利率仍明显高于自然利率的平均水平。

　　（2）短期内，中国自然利率变化主要源于不确定性预期上升导致的企业和居民需求下降；中长期内，去杠杆政策、资本形成效率、政府债务等因素都将对自然利率产生影响，特别是“一刀切”的去杠杆政策将导致自然利率下降幅度大于实际利率降幅，从而可能造成货币政策调控力度和方向上出现偏差。

　　（3）货币政策决策应更加关注自然利率变化。有必要以自然利率为基础，建立货币政策规则以分析自然利率与市场利率的相对关系，评估货币条件的松紧程度。同时，应更加重视政策沟通与操作规则设计，以稳定经济预期，降低宏观经济不确定性的影响。

　　（4）政策上，应以结构性改革为导向，避免追求名义扩张，促进以提升自然利率和潜在产出为目标的实际扩张。应协调平衡各类宏观政策，在稳定利率的同时，进一步推动结构性改革提升自然利率水平，实现货币条件的真正改善。此外，应在平衡好短期需求与中长期改革目标的基础上，更加注重优化投资质量和结构，提升资本利用率以提高投资专有技术进步水平。

　　（5）面对自然利率及潜在产出的趋势性变化，宏观政策制定者应正确认识中国宏观经济发展的新常态特征，在政策选择上打破惯性思维，适应新常态特点，更好地发挥市场机制作用，更多依靠价格调控引导提高经济增长质量，全面提升创新能力。

　　(本文作者介绍：中国金融四十人论坛(CF40)是一家非官方、非营利性的专业智库，定位为“平台+实体”新型智库，专注于经济金融领域的政策研究。)