基于GARCH族模型的VaR与CVaR值的实证研究

　　一、套期保值在投资组合管理中的应用

　　作为股指期货的主要功能之一，套期保值在投资组合管理中起着十分重要的作用。将股指期货引入投资组合管理，可以提高投资组合应对系统风险的能力，可以提高投资组合的资产配置效率。根据投资者的不同需求，套期保值在投资组合管理中的应用可以划分为以

　　下三类：

　　1.1  完全套期保值策略

　　完全套期保值策略是指投资者利用股指期货对投资组合的风险进行完全对冲，使整个投资组合的风险最小化。对冲的风险包括“下跌风险”和“踏空风险”。

　　1.1.1  对冲下跌风险的空头套期保值

　　如果已持有一个投资组合，为防止该组合价格下跌的风险，可建立股指期货空头头寸，力求在股指期货到期时投资组合的价值不低于股指期货建仓时。如果未来大盘下跌，卖空股指期货的盈利可以弥补投资组合的损失；如果未来大盘上涨，投资组合的盈利可以弥补卖空股指期货的损失。这样，套期保值者即使担心未来大盘下跌，也不用卖出手中持有的股票、待大跌过后再买回。

　　1.1.2  对冲踏空风险的多头套期保值

　　如果为了锁定未来建仓成本，可事先建立股指期货的多头头寸，以锁定未来投资组合的建仓成本。如果在建仓时大盘上涨，那么建仓时高出的成本可由股指期货多头头寸的盈利弥补；如果建仓时大盘下跌，则建仓成本降低，节省的成本可弥补股指期货多头头寸的亏损。

　　1.2  调整组合β值

　　1.2.1  调整组合β值可增大收益或降低风险

　　调整β值策略是指投资者利用股指期货对投资组合的β值进行调整，以增大收益或降低风险。当预计市场将上涨时，可以提高投资组合的β值，增大收益率；当预计市场将下跌时，可以降低投资组合的β值，减小组合的风险。如果投资组合的β值为1，说明投资组合的风险水平与全市场相当。如果投资者判断未来可能有下跌风险，那么可以将投资组合的β值调整为0.8，使得投资组合的收益率和风险均为市场水平的0.8 倍；反之，如果投资者判断未来上涨的可能性比较大，那么可以将投资组合的β值调整为1.2，使得投资组合的收益率和风险均为市场水平的1.2 倍。

　　1.2.2β值调整模型

　　(1)利用新增资金进行β值调整

　　如果投资者想以新增资金来买卖股指期货合约，对投资组合的β值进行调整，可使用下面的β值调整模型：　　

 

 

 

 

 

 

 

    当投资者需要调整组合β值时，只需要将上述各参数代入β值的调整模型，即可计算出需要买入或卖出的股指期货合约数量(正值为买入，负值为卖出)。

　　(2)维持投资组合的总市值不变进行β值调整

　　如果投资者要在维持原有投资组合总市值不变的情况下进行β值的调整，就需先卖出一部分现货，把这部分资金作为期货交易的保证金，用以买入或卖出调整β值所需的股指期货合约。假设投资组合市值为S ， 需要卖出现货市值为X ，　　 则应同时满足以下两个等式：

　　当投资者要在维持原有投资组合总市值不变的情况下对β值进行调整时，只需将上述各参数代入β值的调整模型，即可计算出调整组合β值所需变动的现货头寸和买入或卖出的股指期货合约数量。

　　1.3 套期保值策略决定于选股和择时能力

　　1.3.1  股指期货可使选股能力(α)和择时能力(β)分离

　　按照资本资产定价模型(CAPM)的有关理论，股票i 的预期收益：　　

 

 

 

 

 

    如果CAPM 适用， 的引入就可以检测是否存在异常收益。将所有股票累计起来，就可以得到对应于整个投资组合的方程：

　　1.3.2  选股和择时能力决定了套期保值策略

　　如果没有股指期货，选股和择时的决策有时就会出现冲突。例如，基金经理发现一只股票的价值被低估，但由于该股票具有较高的β值，并且基金经理认为未来市场下跌。这样，从选股来看，需要买入这只股票，而从择时来看，则需要卖出。由于选股与择时之间的这种相互影响，使得该只股票的买卖很难决定归于那种决策，或很难衡量这两种决策所带来的收益效果。而股指期货则允许在不改变股票选择决定的情况下调整一个投资组合的β值。因此，基金公司可根据自己的选股和择时能力来选择相应的套期保值策略。

　　(1)选股能力强可采用完全套期保值策略

　　完全套期保值策略在股票的整个持有期里，期货合约价值始终等于股票的现货价值。基金通过持有股指期货的空头头寸来消除持有的股票现货头寸的价格变动风险，该策略要求期货头寸一直维持到现货头寸了结，在持有期内，需要每日或定期对组合的β进行调整，以确保股票现货头寸的风险暴露为0。完全套期保值消除了系统性风险(β风险)，获取到了股票现货头寸的选股产生的超额收益率(α收益)。

　　(2)择时能力强可采用阶段性套期保值策略

　　阶段性套期保值策略运用在股票持有期的某个阶段，即期货合约只是在现货持有期内的一段时间内持有。如果基金经理对大市有良好的判断和时机选择能力，就可采用阶段性套期保值策略，即通过阶段性持有股指期货的空头头寸来消除股票现货头寸在股指期货持有期间的价格变动风险。阶段性套期保值策略不要求期货头寸一直维持到现货头寸了结。通过该策略，可规避市场阶段性回调的风险。

　　二、套期保值比率的估计模型

　　套期保值比率指的是持有的期货合约头寸与现货组合头寸之间的比率，它是影响套期保值效果的关键因素。依据不同的假设前提和套期保值的目的，可以将套期保值比率的估计模型划分为以下三类：

　　2.1  传统模型

　　传统模型以天真模型为代表，它假设现货价格与期货价格之间呈现同方向同幅度的变动，因此，如果投资者买入一单位现货，就必须同时卖出一单位期货，反之亦成立。此时，套期保值比率固定为1。若期货市场与现货市场高度相关时，运用此避险方法可以奏效，但如果期货与现货并非同方向、同幅度变动时，可能会高估套期保值比率、导致过度避险，使得套期保值效果不佳。传统模型的套期保值比率等于1。

　　2.2  风险最小化模型

　　因为不同的供求关系、不同的流动性和不同的信息反应速度等，期货市场与现货市场并不是完全同方向同幅度变动，使得投资者仅仅进行简单的1：1避险难以获得预期的效果。于是，学者们提出了风险最小化思想，即利用套保前后的标准差作为衡量风险的大小，求得风险最小化情况下的套期保值比率。针对期货市场和现货市场的不同波动特征，学者们提出了很多估计套期保值比率的方法，比较著名的模型如OLS 模型、OLS－CI 模型、ECM 模型、单变量GARCH 模型等。

　　2.3  预期效用最大化模型

　　Kahl(1983)利用收益与风险并重的Mean－Variance 分析法，假设套期保值者的预期效应函数为二次函数且收益率呈现正态分布，套期保值的目的是追求预期效用最大化。

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