基于GARCH族模型的VaR与CVaR值的实证研究(2)
三、套期保值效果的衡量方法
考察套期保值的效果，通常采用Johnson(1960)提出的方法，将其定义为未套保投资组合方差与套保投资组合方差的差占未套保投资组合方差的比值，称作套保效率(HE)。HE 值越高，套期保值效果就越好。
套保效率(HE)的计算公式如下所示：
四、套期保值实例分析
某私募基金在2008年5月19日持有的股票组合为：600019宝钢股份(10万股)、600028中国石化(11万股)、600036招商银行(30万股)、601919中国远洋(5万股)，总市值为1371.94.万，考虑后市可能继续下探，该公司基金经理欲利用指数期货对这四只股票进行套期保值，以锁定2008年4月18日至2008年5月19日股票组合的账面利润162.51万。本文所用数据均来自wind和宏源期货研究中心，样本期间为2005年1月4日至2008年8月1日，根据需要在样本里选用计算区间。待实证的模型包括OLS模型、ECM模型和GARCH模型。
表1：投资组合的相关数据
|
日期 |
沪深 300 |
宝钢股份 |
中国石化 |
招商银行 |
中国远洋 |
股票组合 |
HS300 收益率 |
股票组合收益率 |
|
2008-04-18 |
3272.49 |
9.88 |
10.43 |
29.35 |
23.08 |
1209.43 |
-0.0343 |
-0.0123 |
|
2008-04-21 |
3267.55 |
10.13 |
9.91 |
30.13 |
23.13 |
1229.86 |
-0.0015 |
0.0168 |
|
2008-04-22 |
3296.27 |
10.28 |
10.22 |
31.11 |
25.44 |
1275.72 |
0.0088 |
0.0366 |
|
2008-04-23 |
3453.72 |
10.96 |
10.88 |
32.41 |
25.88 |
1330.98 |
0.0467 |
0.0424 |
|
2008-04-24 |
3774.50 |
12.06 |
11.97 |
35.62 |
28.47 |
1463.22 |
0.0888 |
0.0947 |
|
2008-04-25 |
3803.07 |
12.9 |
11.86 |
34.37 |
29.85 |
1439.81 |
0.0075 |
-0.0161 |
|
2008-04-28 |
3729.15 |
12.9 |
11.34 |
33.64 |
29.5 |
1410.44 |
-0.0196 |
-0.0206 |
|
2008-04-29 |
3776.94 |
13.19 |
11.42 |
33.48 |
30.01 |
1411.97 |
0.0127 |
0.0011 |
|
2008-04-30 |
3959.11 |
13.92 |
12.56 |
35 |
31.23 |
1483.51 |
0.0471 |
0.0494 |
|
2008-05-05 |
4055.77 |
14 |
13.17 |
34.95 |
32.11 |
1493.92 |
0.0241 |
0.0070 |
|
2008-05-06 |
4010.88 |
13.8 |
13.1 |
33.99 |
31.04 |
1457 |
-0.0111 |
-0.0250 |
|
2008-05-07 |
3821.31 |
12.95 |
12.51 |
32.63 |
29.42 |
1393.11 |
-0.0484 |
-0.0448 |
|
2008-05-08 |
3925.04 |
13.33 |
12.54 |
32.98 |
30.51 |
1413.19 |
0.0268 |
0.0143 |
|
2008-05-09 |
3878.92 |
13.8 |
12.17 |
31.26 |
30.57 |
1362.52 |
-0.0118 |
-0.0365 |
|
2008-05-12 |
3904.92 |
14.09 |
12.09 |
31.71 |
29.85 |
1374.44 |
0.0067 |
0.0087 |
|
2008-05-13 |
3851.68 |
13.96 |
11.81 |
31.03 |
29.28 |
1346.81 |
-0.0137 |
-0.0203 |
|
2008-05-14 |
3975.78 |
14.01 |
12.13 |
32.55 |
30.56 |
1402.83 |
0.0317 |
0.0408 |
|
2008-05-15 |
3948.08 |
14.06 |
12.44 |
31.96 |
30.52 |
1388.84 |
-0.0070 |
-0.0100 |
|
2008-05-16 |
3936.12 |
13.85 |
12.17 |
32.09 |
32.3 |
1396.57 |
-0.0030 |
0.0056 |
|
2008-05-19 |
3914.07 |
13.49 |
11.89 |
31.5 |
32.25 |
1371.94 |
-0.0056 |
-0.0178 |
|
2008-05-20 |
3710.81 |
13.11 |
11.41 |
30.12 |
30.41 |
1312.26 |
-0.0533 |
-0.0445 |
|
2008-05-21 |
3783.04 |
13.41 |
12.55 |
30.37 |
30.27 |
1334.6 |
0.0193 |
0.0169 |
|
2008-05-22 |
3711 .44 |
13.1 |
12.44 |
29.71 |
28.18 |
1300.04 |
-0.0191 |
-0.0262 |
|
2008-05-23 |
3675.14 |
12.98 |
12.81 |
29.8 |
26.75 |
1298.46 |
-0.0098 |
-0.0012 |
|
2008-05-26 |
3559.21 |
12.26 |
12.81 |
29.27 |
25.85 |
1270.86 |
-0.0321 |
-0.0215 |
数据来源：wind资讯、宏源期货研究中心
由于缺乏沪深300 股指期货的真实数据，同时由于仿真交易的虚拟性，其价格可能与真实市场有较大出入。通常期货与现货的价格具有较高的相关性，因此，我们选择沪深300 指数的实际数据作为期货数据的替代。我们构建的投资组合与沪深300 指数期货(用沪深300 指数现货作替代)的走势对比如下：
图1：投资组合与沪深300指数期货收益率走势图
不难看出，我们的投资组合与股票指数期货具有很大的相关性，粗略判断可以利用沪深300股指期货做套期保值。
4.1 ADF检验
我们采用的是对数收益率，相当于已经一阶差分了，从下表中可以看出，检验的t统计量均小于显著水平为1%的临界值，表明两个序列都是平稳的。
表2：HS300股指期货收益率的ADF检验
|
|
|
|
t-Statistic |
Prob.* |
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic |
-9.046736 |
0.0000 |
||
|
Test critical values: |
1% level |
|
-3.497727 |
|
|
|
5% level |
|
-2.890926 |
|
|
|
10% level |
|
-2.5 8251 4 |
|
表3：股票组合的收益率的ADF检验
|
|
|
|
t-Statistic |
Prob.* |
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic |
-9.300898 |
0.0000 |
||
|
Test critical values: |
1% level |
|
-3.497727 |
|
|
|
5% level |
|
-2.890926 |
|
|
|
10% level |
|
-2.5 8251 4 |
|
4.2 协整检验
接下来我们做股票组合收益率与HS300股指期货的回归方程，对其残差做单位根检验，发现残差序列为平稳序列，表明股票组合的收益率与HS300股指期货的收益率具有协整关系。
表4、股票组合收益率与HS300股指期货OLS回归方程残差的ADF检验
|
|
|
|
t-Statistic |
Prob.* |
|
Augmented Dickey-Fuller test statistic |
-8.196553 |
0.0000 |
||
|
Test critical values: |
1% level |
|
-3.497727 |
|
|
|
5% level |
|
-2.890926 |
|
|
|
10% level |
|
-2.5 8251 4 |
|
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