设计E类射频放大器？了解如何选择正确的阻尼水平，并计算电路的最佳元件值。
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E类放大器是开关模式放大器，通过确保开关电压或开关电流在任何给定时间为零，寻求最大限度地减少功率损耗，特别是在高频下。在上一篇文章中，我们了解了这些开关波形的一些重要特征。在本文中，我们将探讨E类功率放大器的瞬态响应，并复习其设计方程。然而，在我们开始之前，让我们复习一下E类操作的主要概念。
E类放大器概述
图1显示了基本E级的拓扑结构。
非常基本的E类放大器示意图。
图1.非常基本的E类放大器示意图。图片由Steve Arar提供E类放大器的发明者最初将其定义为满足以下条件的开关模式电路：
开关电压的上升被延迟到晶体管关断之后。
当开关接通时，开关两端的电压为零。
在开关断开的瞬间，开关电压的斜率也为零。
我们现在将其称为零电压开关（ZVS）E类放大器——图1显示了该系列中最简单的成员。还有零电流开关（ZCS）E类放大器，它将上述条件应用于开关电流而不是开关电压，但我们今天不会讨论它们。
图2显示了图1中电路的典型开关波形。
ZVS E类放大器中的典型开关电流（顶部）和电压（底部）波形。
图2.ZVS E类放大器中的典型开关电流（顶部）和电压（底部）波形。图片由Steve Arar提供正如文章介绍所指出的，在任何给定时间，开关电压（Vsw）或电流都是零（Isw）。负载网络负责产生适当的电压波形。选择分流电容（Csh），使其足够大，以延迟Vsw的上升，直到开关电流降至零。
当开关关闭时，电路会减少到一个阻尼的二阶系统，其电感器和电容器中存储了一些初始能量（图3）。该系统中存储的能量是产生Vsw波形的原因。
当开关关闭时，E类放大器的负载网络。
图3.开关关闭时E类放大器的负载网络。图片由Steve Arar提供根据元件值，图3中的电路可以产生三种不同类型的瞬态响应：过阻尼、临界阻尼和欠阻尼。图4显示了具有一些任意元件值和初始条件的串联RLC电路的瞬态响应。
串联RLC电路表现出的欠阻尼、临界阻尼和过阻尼响应。
图4.串联RLC电路会产生过阻尼、临界阻尼和欠阻尼响应。图片由Steve Arar提供哪种类型的反应是最理想的？让我们看下一节。
理解瞬态响应
从电路理论课程中，我们知道二阶系统的自然响应是由其特征方程的根决定的。对于串联RLC电路，根为：
方程式1解释：
⍺ =
R
2
L
R2L
⍵0 =
√
1
L
C
图5所示的s平面上的根s1和s2的位置有助于我们理解电路的行为。
s平面上二阶系统的根。
图5.s平面上二阶系统的根。图片由Richard C.Dorf提供从方程1中，很容易验证过阻尼系统（⍺>⍵0）有两个不同的实根。然而，临界阻尼系统（⍺=⍵0）会产生两个相同的根。在图5中，我们观察到临界阻尼系统的相同根位于过阻尼系统的两个根之间。换句话说，过阻尼系统导致根更靠近jω轴。
过阻尼系统的瞬态响应是两个衰减指数函数之和，其中衰减率由根值决定。更靠近jω轴的根产生一个指数项，其衰减速度较慢。与临界阻尼系统相比，该根可以主导瞬态响应，使系统响应更慢。这与我们在图4中看到的一致，很明显，临界阻尼系统更快地接近最终值。
最后，虽然过阻尼和临界阻尼系统的根是实的，但欠阻尼系统（⍺<⍵0）会产生复共轭根。这导致了指数衰减的正弦振荡，如图4的红色曲线所示。
E类负荷网络的最优性能
这对E类放大器的负载网络意味着什么？一方面，如果我们使用太多的阻尼，响应会很慢。如果太慢，当开关打开时，开关两端的电压可能不会恢复到零，从而导致断电。过阻尼网络也会导致二次击穿，这是一种晶体管故障，当同时存在大量集电极-发射极电压和集电极电流时发生。
另一方面，如果阻尼太小，电路的振荡行为可能会导致开关接通瞬间出现负电压。如果集电极电压低于驱动器提供的基极截止电压，则晶体管可以进入反向有源模式。在这种模式下，晶体管有可能损坏，尽管不是肯定的。它还可以增加放大器的功耗。
当负载网络作为临界阻尼网络运行时，E级达到最佳性能。在这种情况下，Vsw会尽快达到0V，而不会表现出任何振荡行为。此外，Vsw接近0V，斜率为零。正如您在本文开头所记得的，这是ZVS E类放大器所需的两个条件。
现在我们已经了解了瞬态响应，让我们复习一下E类放大器的设计方程，并通过一个例子来说明。
设计方程式
在E类放大器中计算电压和电流波形比在D类放大器中稍微复杂一些。在这里，我们将看看最终的设计方程。我们将把他们的数学推导留到以后的文章中。
在占空比为50%的情况下，调谐电路应在基频下提供电感元件，以产生E类波形。负载网络在基频下应呈现的最佳阻抗由下式给出：
方程式2其中RL是负载电阻。
与我们研究过的其他放大器类别不同，工作频率下的负载电抗为非零。相反，正如我们在上面的方程中看到的，它实际上与RL相当。值得注意的是，ZL与输入驱动电平和集电极电源电压都无关。
分流电容（Csh）由下式给出：
方程式3其中f是操作频率。如果不满足方程式3，则输出功率将是次优的。就其本身而言，晶体管的固有输出电容通常不够大——我们需要添加一些额外的分流电容来达到所需的值。
使用我们在方程3中找到的Csh值，我们可以计算出所需的串联电容（C0）和电感（L0）：
方程式4
方程式5其中Q是电路的品质因数。为了最大限度地提高效率，我们通常选择满足应用程序带宽要求的最高Q值。
最后，RL的值与最佳输出功率（Pout）的关系如下：
方程式6其中Vsat是晶体管的饱和电压。
封装寄生效应和晶体管的非线性输出电容使得在高频下找到最佳元件值变得具有挑战性。尽管如此，一旦我们选择了合适的Q因子，使用上述方程设计E类功率放大器通常是相当简单的。在下一节中，我们将通过一个设计示例来熟悉这个过程。
示例：设计E类放大器
让我们指定E类放大器的设备额定值和组件值，该放大器在1 MHz下向50Ω负载提供1.66 W的功率。假设输出电路的Vsat=0和Q为10的理想晶体管。
首先，我们使用方程式6确定所需的电源电压：
方程式7然后，我们应用方程式3来找到所需的分流电容：
方程式8
最后，我们通过将刚刚发现的值分别代入方程4和5来计算串联电容和电感：
方程式9
方程式10总结下我们得到的结果，我们有：
12V的电源电压（Vcc=12V）。
分流电容为584pF（Csh=584pF）。
串联电容为284 pF（C0=374 pF）。
串联电感为79.6μH（L0=79.6μH）。
由于输出电压中的无功元件，E级的峰值电压摆动是电源电压的3.56倍。峰值开关电流大约为1.7VCC/RL。因此，我们的最大晶体管电压为47.27V，最大晶体管电流为0.41A。
总结
在下一篇文章中，我们将讨论E类放大器设计方程的基本假设和数学推导。请注意，也可以使用经验推导的公式，例如Nathan O.Sokal的开放获取文章“E类射频功率放大器”。这些公式旨在补偿与使用低Q值相关的误差，这些误差会导致谐波电流流过负载。
当我们谈论这个话题时，值得一提的是，除了我们在本文中使用的方程外，还有另一个被广泛引用的C0方程。我们的方程式取自Nathan O.Sokal和Alan D.Sokal的原始论文，不幸的是，作者没有提供证明。这使得很难确定他们可能做出的任何近似值。我们将在下一篇文章中研究的C0的另一个方程确实包含一个证明。从这两个方程中获得的值可能略有不同。
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