原文来自知乎(5.46, -0.33, -5.70%),地址:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/9412837729
原谅我之前的蔑视,当时我随手打开deepseek的深度思考问他这个问题:

确实是用了深度思考,但是如思考
结果有点失望,直到今天我找到一个题目:
本文只是使用体验性质,纯主观,主要是我真的被惊艳到了。这也是我写的第一篇文章,请读者多担待。
题目是:

题目原稿
看到这里的读者有兴趣的不妨拿出纸笔算一下,我设计的这个题是可以不用计算器得出答案的。
题目背景:在笔者上高中的时候,浙江月考和高考的最后一题喜欢考数列相关的题,给递推公式,然后给出选项回答第100项在哪个区间,下面是22年的高考题。笔者因为高三无聊,所以专门研究这类题目,然后自制了一道21年浙江压轴选择的加强版,当时在高中可谓是无人能解。

22年浙江高考压轴题
首先,我先把22年高考原题丢给了deepseek r1,不出我意料,这两个东西是轻松秒杀了。

展示部分过程
这一下让我来了兴致,我翻箱倒柜找出我自己手搓的加强版题目,分别丢给了o1-preview和deepseek r1,结果非常的amazing啊。
先说o1-preview,cot了一堆长篇大论的东西,结果最后分析的是一坨,前 101 项的和准确值是9.014259310455035,给我估成 5.19 去了,基本上是离答案甚远。

o1-preview
然后我丢给了 o1-mini,这次它换了个办法,可惜答案依旧在题目允许的误差之外。

o1-mini
接下来是deepseek r1出场的时机了:

半步成神
这个deepseek踌躇了好一会,最后通过某种奇技淫巧(事实上和出题者的思路相似),得到了 8.625 的近似值,在题目误差范围之内,但是,他没能完全理解题目里面“最接近”的含义,选择了 8 这个选项,我的评价是:半步成神!
高考、月考题目中的类似题的正解当然是严格证明上下界,但是我作为学生、出题人来说,最一开始想的也是通过抓住数列的渐进增长趋势来以高精度拟合一个不精确的解,然后自信选择这个解接近的区间。这种思路都被deepseek学明白了,确实令人震惊。
震惊之余,我又试了一次

还是半步成神
得到相似的结果,估算误差在题目允许范围之内,但是还是没有理解“最接近”的意思(看来还是我胜之半子
后记:这个题是我根据高考题原创的题,之前绝对没有被泄露过,虽然这种题是有所谓通解的,但是研究的人少,网上的资料也少(此为个人臆断),而且我这题算是“变态”版,普通高中生没有一些“高观点”做不出来。由此,我个人足以相信deepseek r1的推理/解题水平已经很高了,至少是秒杀高考的级别。不过看上去deepseek的估算很精细,但是就是没有仔细看题目里“最接近”的选项,也许是推理太长了,稍微有点忘了题干?反正是能够干翻o1-preview和o1-mini的水平了。
END
责任编辑:丁文武
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