ETF被动套利中指数复制设计及套利成本设定(2)

　　上证50ETF配置25%时需1000万的套利资金。如套利期间现货下跌，无法匹配的多余现货(0.6373/12＝5.31%)市值减少的风险无法对冲。假定现货头寸有些“多余”，现货部分中不匹配的比例为K，则套利过程可用下表表示：

　　表2 利用ETF进行股指期货套利

　　期末现金流可表示为各项现金流的和，如下式所示：

　　   　　(1)

　　期货结算价一般收敛于现货价，如ETF与指数拟合良好，则S0×（1+RS)与PT之间的差异接近于零，期末现金流可表示为公式(2)，多余部分的市场风险暴露，且要承担多余部分的资金成本。

　　   　　(2)

　　二、最佳套利规模及规模下的套利成本设定

　　套利了结时点选择T＋1更为合适。由于套利资金规模较大，那么发现套利机会后ETF组合能否承受这些套利资金规模呢？

　　ETF组合跟踪指数能力的衡量主要采用累计跟踪误差均值和跟踪误差导致的CVaR，累计跟踪误差均值主要衡量未来任一时点了结时现货头寸的平均损益，跟踪误差CVaR主要用来衡量在一定置信水平下未来任一时点了结头寸可能导致最大损失的平均水平，假定95%的置信水平，相应的跟踪误差CVaR简单来说指跟踪误差最大的前5%交易时点所发生的平均跟踪误差。

　　1.跟踪误差导致的成本

　　以2007年2月当月合约测试跟踪误差导致的成本，在未来累计1天和2天交易时间内相机了结，在合约随机选取20个建仓点测算跟踪误差导致的95%CVaR值，结果如图2.1所示。

　　可见未来1日和2日内了结在80%(16个随机交易时点)交易时点上跟踪误差导致的最大平均损失基本可控制在0.66%之内，未来2日了结的风险略大。

　　实际套利中可跟踪最近历史数据进行推算，以便判断套利机会时设定成本。

　　图2.1　未来1日和2日内了结可能导致最大损失的平均水平

　　2.一定套利规模下的建仓成本

　　受ETF流动性限制，套利规模越大建仓时冲击成本也越大，这里的建仓成本指由于冲击成本产生而导致现货和期货无法完全匹配，下面采用2007年3月7日5秒钟高频数据进行建仓成本的模拟测算，套利规模分别为1至10份合约。