图5：招行A股与新富A50指数走势图

　　与沪深300指数相比，新富A50指数由于成份股较少，全部是从沪深300样本股中精选，蓝筹特征更为明显。而招商银行在其中的权重远大于沪深300，目前已超过10%。因此直观上理解，二者的相关性更强，相互引导关系也应比较显著。

　　表2：招行A股与指数相关性因果性统计表

　　从统计结果看，作为指数的第一大权重成份股，招商银行对指数的影响系数非常高，甚至超过了指数对自身的引导。这主要是因为新富A50指数并非核心基准指数，市场关注度不高导致其有被边缘化的倾向。

　　图6：新富A50指数期现货走势图

　　新交所新富A50指数期货近期交投比较清淡，前期一度出现的成交趋旺势头似有终结迹象，本周以来有三个交易日均成交量100手以下，虽然持仓保持稳定或小有增仓，但作为一个期货市场的功能始终未能有效发挥。不过期指价格在国内A股冲高拉动下继续走高，并于周四一举突破7000点大关。

　　统计上看，新富A50指数期现货价格相关性达到0.9944，但收益率相关性仅有0.4804。较低的持仓和惨淡的成交严重阻碍期货市场功能发挥，期现货波动特征表现出较大差异。因果检验结果显示，新富指数期货对现货价格因果关系不成立，收益率引导系数也仅为0.60109。在不成熟的指数期货市场上，期货价格不能有效发现价格，投资者在清淡的交投中常常失去价格指引，期货更多的是受制于现货市场，成为现货的影子价格，我们发现新富50指数现货对期货的引导系数超过0.99。 新富A50期现货引导关系00.10.20.30.40.50.60.70.80.91价格序列收益率序列F-SS-F

　　图7：新富A50期现货引导关系

　　二、ETF套利跟踪

　　根据被动跟踪原则，我们在构建现货组合时应尽可能覆盖标的指数样本区间。选择华夏上证50ETF和华安上证180ETF分别与易方达深证100ETF构建投资组合，以跟踪沪深300指数期货，希望能在组合与标的之间寻找套利机会。

　　表3：ETF与沪深300相关性与跟踪误差

　　ETF50、180、100与沪深300指数的相关系数均超过0.97，表现出较强的趋同性。从跟踪误差看，三只ETF产品与标的的跟踪误差均低于6‰，ETF100更是只有不到5‰。深证100ETF的跟踪效果最为理想，因此可以直观地判断，在构造组合时，该ETF的资金配置比例应该较高。

　　表4：ETF与沪深300指数价格相关性

　　表5：ETF与沪深300指数收益率相关性

　　从相关性来看，三只指数基金与沪深300指数价格相关性分别达到97.45%、99.07%和99.18%，收益率相关性分别为93.14%、89.51%和95.93%，表现出较高的正相关关系。

　　在构建投资组合时，因标的指数沪深300是全市场指数，考虑到市场代表性，可用两只上证ETF与深证ETF分别构建组合，考察组合与沪深300指数的相关性、拟合优度等指标，并以此作为指数期货套利的对应现货组合。

　　表6：ETF沪深300指数协方差矩阵

　　由此得出ETF50与ETF100的最优投资比例为0.3778：0.6222；ETF180与ETF100的最优投资比例为0.2453：0.7547。

　　表7：组合与沪深300相关性

　　组合、与沪深300指数的相关性分别为97.22%和96.54%。高度的正相关关系保证了组合与沪深300指数走势的一致性，从而为套利提供了基础。从组合与标的指数的拟合优度看，50与100的拟合效果更好，180与100的拟合效果稍逊，但差别不大。 1P2P

　　表8：ETF组合拟合沪深300

　　从下图的收益率对比图中可以看出，两个新建组合与沪深300指数波动性表现出高度的一致性。但是在个别时期，组合与指数产生了较大的背离，这时套利操作将面临较大风险。在组合与指数负相关时，指数期货与现货标的之间套利不但不能获得无风险收益，反而会使交易风险成倍放大。因此，套利头寸应动态跟踪调整，鉴于套利的即时性，利用程式化交易手段捕捉套利机会并完成期现货两个市场的反向套利操作将成为主流选择。

　　图8：ETF构建组合与沪深300收益率对比图