文/新浪财经专栏作家 周文渊 [微博]

　　利用期权推算出的理论期货价格低于单纯从回购成本角度(也即从IRR的角度)推导出的不含权理论价格。由于期货空头拥有交割选择权，所以，含权的理论期货价格应该偏低，偏低的部分相当于是空头对多头的补偿。

　　根据国债期货首日的交易情况来看，期货价格的波动与CTD券(The Cheapest To Deliver，最便宜可交割券)的波动联动性较好，因此要跟踪国债期货价格的波动，首先需要寻找CTD券。

　　寻找CTD券最常用的方法有三个，分别是最大隐含回购利率法、最小基差法和最小净基差法。

　　隐含回购利率，是指空头买入国债现货并用于期货交割所得到的理论收益率，隐含回购利率最大的可交割国债，即为最便宜交割券。当持有至交割期间没有付息时，隐含回购利率的计算方法是“(国债期货发票价格-国债现货购买价格)/国债现货购买价格，按具体期限年化后的收益率”。

　　基差(Basis)定义为可交割国债现货价格与调整后国债期货价格的差，表示购买国债现货用交割时的绝对收益水平。对于任何一只可交割券，其基差可用公式表示为：基差=国债现货价格-期货价格×转换因子。一般来讲，基差越小，最有可能成为CTD券，但基差作为选择CTD券仍存在一些问题。一是，基差定义的是绝对值，而不是相对值(收益率)；二是，基差概念忽视了期货定价过程中的应计利息差异和融资成本，可能使CTD的选择出现偏差。

　　净基差(Net Basis)是考虑国债购买日到交割日期间的利息收入与资金机会成本(或回购融资成本)，是基差扣除持有期收益，反映的是购买国债现货用于国债期货合约交割的净成本。净基差=国债现货价格-期货价格×转换因子-持有收入+融资成本。净基差考虑了融资成本，相对于基差更准确，但仍是绝对数，在使用中不及IRR。

　　CTD的存在是国债期货的期权属性的来源

　　基差是现货价格和期货价格的差。商品期货交易中，由于存在融资成本和储藏成本，基差为负。金融期货由于有持有收益，无储藏成本，因此基差多数为正。如股指期货，一般基差为正，且股指期货的理论基础可以看作股票ETF的持有收益。

　　国债期货的基差则与股指期货不同，除了存在持有收益，国债期货由于存在CTD，隐含着期权价值。因此，国债期货的基差=持有收益+期权价值；而根据上文的定义，净基差(Net Basis)=基差-持有收益(持有收入-融资成本)；因此，净基差可以理解为国债期货的期权价值。

　　国债期货中的隐含期权包括三种：一是，转换期权。即交易日到最后交易日中的交割券种选择权；在期货合约到期前，转换期权都存在，影响交割期权的因素包括收益率水平的变动、收益率水平变化引起相对利差的变化、国债发行等因素。

　　二是，月末期权即最后交易日后到最后交割日中的交割券种选择权，月末期权在最后一个交易日后出现，此时用于交割的期货的结算价格已经确定，现货市场仍然运行，CTD可能发生变化；月末期权的名字来源于美国，因最后交割日是期货合约到期月最后一个交易日；但是由于中国的国债期货合约最后申报日紧接最后交易日，此期权价值基本没有。

　　三是，择时期权即申报日到最后交割日中的选择权，国债期货的空方可以决定交割的时间。一般来说，决定在交割月份的早期还是最后进行交割要受到最便宜交割国债回购利率(融资利率)的影响。如果回购利率低于国债的当前收益率，持有收益将是正的，国债多头和期货空头将产生正现金流，此时倾向于延迟交割；相反，当持有收益是负的，可能会选择更早交割，但并不确定，因为过早交割空方将放弃其他交割选择权的剩余价值；由于交割制度的设计，中国国债期货的择时期权也可以忽略。

　　国债期货的隐含期权=转换期权+月末期权+择时期权，由于后两者基本可以忽略，因此，国债期货中的隐含期权属性基本就是转换期权。转换期权的价值主要来自于CTD券的变化。CTD券取决于可交割债券转换价格的大小，而转换价格在期货合约交易期间随着债券收益率的变动也在不断变动，因此CTD券也会发生变动。

　　当可交割券的收益率大于票面利率时，久期最高的券下降幅度会最大，从而久期最高的券最有可能成为最便宜可交割债券；当各支可交割券的收益率均小于票面利率时，久期最低的券上升幅度会最小，从而久期最低的券最有可能成为最便宜可交割债券。 

　　净基差就是可交割债券的转换期权价值，而基于基差和净基差的公式，在无套利原则下，可以通过估算期权价格的方法来求出期货价格。与此同时，通过IRR也可以估算出期货理论价格。但是，一般来讲，利用期权推算出的理论期货价格低于单纯从回购成本角度(也即从IRR的角度)推导出的不含权理论价格。

　　由于期货空头拥有交割选择权，所以，含权的理论期货价格应该偏低，偏低的部分相当于是空头对多头的补偿。如果市场对期货定价时考虑了期权属性，实际中期货价格可能会“看起来偏低”。