□海通证券 姜超 倪玉娟

　　在国债期货交割日，空头可以选择任何一只对自己最有利的可交割国债进行交割，这就是最便宜交割券(CTD)。

　　在确定国债期货最便宜交割券时，通常有两条经验法则可供参照。

　　经验法则一：当国债到期收益率大于标准券票面利率3%时，久期越大，越有可能成为CTD券；且当收益率曲线越陡时，越是长久期国债，越有可能成为CTD券。

　　经验法则二：当国债到期收益率小于标准券票面利率3%时，久期越小，越有可能成为CTD券；且当收益率曲线越平时，久期越小，越有可能成为CTD券。

　　不过，上面两个法则只是经验之谈，并不是绝对的。即，并不是说当到期收益率>3%时，长久期国债相对短久期国债的就一定更可能是CTD券，反之亦然。这主要是因为在推导经验法则的时候，我们运用了近似处理，忽略了凸性、应计利息等因素，致使两条经验法则并不绝对成立。

　　事实上，对于不同时刻，最优的交割券可能是不同的，因此随着时间的变动，CTD券有可能是在不停的变化的。

　　寻找CTD券最常用的方法有三个，分别是最大隐含回购利率法、最小基差法和最小净基差法，其中最可靠的方法是隐含回购利率法(IRR)。隐含回购利率，是指空头买入国债现货并用于期货交割所得到的理论收益率，隐含回购利率最大的可交割国债，即为最便宜交割券。当持有至交割期间没有付息时，隐含回购利率的计算方法是“(国债期货发票价格-国债现货购买价格)/国债现货购买价格，然后将其年化，即得到相应利率”。

　　除了隐含回购利率法以外，最小基差法和最小净基差法也常被用于寻找CTD券，基差(Basis)定义为可交割国债现货价格与调整后国债期货价格的差，表示购买国债现货用交割时的绝对收益水平。对于任何一只可交割券，其基差可用公式表示为：基差=国债现货价格-期货价格×转换因子。

　　净基差(Net Basis)是考虑国债购买日到交割日期间的利息收入与资金机会成本(或回购融资成本)，是基差扣除持有期收益，反映的是购买国债现货用于国债期货合约交割的净成本。净基差=国债现货价格-期货价格×转换因子-持有收入+融资成本。

　　在选择CTD券时，最大隐含回购利率法、最小基差法和最小净基差法所得结果大多数情况下是相同，但个别情况存在不一致，这是因为各自的评判原则有略微差异。

　　具体来讲：首先，IRR衡量的是购买国债现货用于交割的理论收益率，是一个相对比例的概念，而基差和净基差则是购买国债现货用于交割的理论收益(成本)水平，是一个金额的概念。由于购买国债现货的价格是不同的，即使理论收益(成本)水平排名一致，理论收益率排名未必一致，因此导致个别情况下，IRR法和基准或净基差法出现不一致。一般来讲，使用比率更能反映交易的优劣情况，因此IRR法被认为是更为可靠的方法。其次，基差法和净基差法的区别在于后者考虑了持有期的票息收益以及资金的机会成本(或融资成本)，而前者没有考虑，因此最小净基差法较最小基差法更常被使用。