中科院院士：高考取消数学？不可！

中国科学院院士杨乐

　　由清华大学、东润公益基金会主办的东润创新与未来教育论坛于2016年12月18日在北京举行，此次论坛的主题是“科学创新改变未来”。中国科学院院士杨乐出席并演讲。他表示，很多人说想让高考取消数学，但数学在近半个世纪以来对于科学研究和创新来说是非常重要的。数学对人的影响是无形的，很多研究其他领域的院士能做出比较好的成绩，都是因为对数学的热爱。

　　以下为演讲实录

　　杨乐：各位嘉宾、各位老师大家好，昨天我们颁发了东润丘成桐奖，这个奖主要针对中国中学老师参加，我对中国数学教育谈一点看法，首先要说两句，因为我自己并不接触到中学数学教育，更对这个没有什么研究，我只是对这个有一点看法，所以希望大家指正。首先我还是说两句数学的作用，因为在不久以前，负责国家科学和教育的副总理刘延东同志提到说现在有一些家长甚至提出高考应该废除数学，当然，刘延东同志是非常清楚的，他觉得绝不能这样做，所以我先要说几句，数学又是在最近半个世纪以来，对各门科学，这就是指不仅仅传统的物理、化学、生物、地理进行传统的科学，以及包括传统的工程科学，而且在一些新兴的科学领域，比如说信息科学，这些很多方面以及高新技术方面都有非常重要的作用。

　　另外，对经济金融当然包括各个方面，经济金融、管理物流是越来越有作用，而且我觉得在我们展望未来这种趋势还要更家向前发展，也就是说他们对这些科学的应用和渗透我觉得会更多，为什么？我觉得在科学和高新技术和管理这些方面，其中有一个重要的方面就是他们都要做到数字化、信息化、精益化，这是每门科学都要往这个方向发展，而往这个方向发展就离不开要用计算机，也离不开要用数学。比如说现在我们要对这些问题要探讨它的数学模式，我们要使用适当的计算方法，我们还要继续对它估计。现在我们已经进入了大数据的时代，已经有规模的进行科学和工程计算，那么在这些问题上我们还没有提到另外一个非常重要的方面，就是我们还要进行现代化的购房建设，比如说信息安全，比如说防盗系统，这些领域中间我所知道的数学都起着非常基本的作用。

　　当然刚才说的这些作用其实只是我们能够看得到的，其实我觉得数学的作用更重要的是在于人员素质的培养，这个是无形中间的，你看不到的。我们进行中学教育或者以后更高层的教育最关键的是我们要提高他的素质和提高他的能力，那么要进入到一些研究和发展的这样的领域。学了数学以后，比如说至少这些能力就会特别大，比如证明演算能力、分析和综合能力，而所有这些都是我们现在要提出非常重要的要创新、要研究、要有所发现，那么这是研发和创新我觉得都离不开这些人，而这个中间数学起着非常重要的作用。

　　所以我不仅仅是遇到一些数学家，比如说在我们有一些场合，我遇到中国科学院和中国工程院其他学科的院士，物理的或者工程的或者其他领域的，包括像地学这样的，他们有的院士跟我谈起，他说他们之所以能够在本领域做出一些比较好的成绩，他说原因是我在中学和大学阶段，曾经对数学非常热爱，我曾经很努力的，比如说读数学的，在我们这个年龄，在50年代的时候，读数学有一套从苏联翻译过来的非常有名的书《微积分学教程》，他虽然念地学的，他是努力念完这个书，是三卷八本这样的微积分学教程。他说他最后在地学方面能够作出成绩，追根其源是那时候打下比较好的基础，提升他素养和能力。

　　现在就谈谈中学的教育，中学的教育我觉得现在有一个误区，很多很有名的中学都以我们这个中学能够有多少同学进入世界一流的名校或者进入清华和北大，作为他的目标，我觉得这个目标是不应该这样子来看，这个目标应该是培养各个专业的高水平的学者和人才。为什么这样讲呢，我觉得培养人才这是一个比较长远的过程，比如说有点像体育、马拉松、赛跑的这样的过程，因为我知道因为现在的我们中学实行的这样的教育和这样的有限体制使得很多同学从小学到中学，很长的一个阶段没有采取启发的方式，而是采取有点被强制来进行学习，他本来有学习的兴趣，后来已经被压缩的差不多都没有了。

　　我最近看到报纸上说有清华北大，现在有三成的学生成为所谓叫做空心人，当然这个报纸的报道并没有给出空心人精确的定义，我的理解就是说空心人有一点轻度的抑郁症，对学习、对很多事情他都没有什么心思，这个跟我们学生的成长是分不开的，这个原因就是说他在小学到中学的这样一个长远过程中间，本来是应该符合教育规律的，但是他就像马拉松赛跑，但是他只是要求，他的目标不是放到最后获得优胜，而是在一两千公尺的短距离内，本来是应该跑四万多公尺的，他要求在一千多公尺的地方，你就要在第一的位置，而他不考虑这个长远的对他起引导作用，他的整个能力的分配。那么大家知道，跑完马拉松赛的人最后躺在地上，那种状态就跟空心人有一点类似的。

　　我们把很优秀的原来有兴趣的学生变成了空心人的话，我觉得这个是教育中间很严重的问题。另外现在教育中间最严重的就是一个应试教育，我觉得我们本来应该看到中学生进行受教育其实我觉得两个方面，第一个方面是提高他的素质，提高他的水平和修养，提高他的能力，这是一个方面。这是最重要的一个方面。

　　当然，同时他能够做到这一点是通过增进学识来达到这样一点，这是两个方面的作用，但是现在往往把复习和考试看成是一个主要的目标了，为了考试他可以在高中最后一年他不教学了，全部用来复习，我觉得这个是很不正常的。我自己在中学里从初中二年级就对数学有兴趣，但是我记得我在从小学升初中的时候，我数学是复习的，但是由于我初二以后，我就对数学很有兴趣，我自己曾经按照前面的标准，我自己提高了我的能力，而且也增进了学识，所以我初中考高中和高中考大学的时候，我选了别的课程，我数学没有放弃。比如我相信昨天获得东润丘成桐科学奖的比如获得数学金奖的同学，他如果考大学，他数学我觉得用不着复习。

　　那就是说你如果说真正的达到了学习的要求，你提高了素质，增进了学识，其实并不需要复习和考试，当然这个是对最有兴趣的同学，对一般同学来讲，我觉得复习和考试应该是辅助的手段，但是现在把它看成是一个非常严重的事情。而且比如说应试教育，题海战术，过渡的紧张，我听说最紧张得地方同学在高中三年的学习和生活，晚上都不能脱衣服睡觉，因为说那样就耽误了时间，高中三年合衣而卧，这是不能想象的事情，这样过分的事情。

　　当然类似的还有这种情况。那么具体谈到中学的数学教和学，我后来几年前看到教育部定的所谓课标，我觉得我很失望，我们首先要注重学习内容的系统性，而且我觉得基础内容的课程要得到适当的保证。比如说我们现在中学教育也强调应用，强调所谓要现代化，要刷新知识，说比如欧几里得的几何，这都是希腊时代过时的，但是我觉得我们不能换掉学习内容的系统性和基础的内容，我们应该掌握好。对全体同学的基本要求不要放的太高，因为我们对所有同学都要要求的，而所谓有一些应用和现代化的东西。

　　内容穿插的很多，甚至可以说文章不成体系，这个同学恐怕完全不能掌握，而如果你打好了基础以后，这种内容同学完全可以自己来今后或者通过自己的学习，完全可以比较好的掌握。比如说关于应用，我们关于应用可以开一点讲座，引导学生来开阔眼界，而且我们的应用也不要完全局限于就是我们非日常非常简单的生产和生活，这个我就回想起做50年代曾经有过这样的事例，比如1958年的时候，那时候也很强调应用，但是那时候的数学应用就是车辆调度这样的应用，这个吸引性就太强了，其实数学的作用我前面已经说了，是非常多的。在各门科学在高新技术里有很多深层次的、综合性的内容，我觉得我们在中学教育的范畴，对数学可以用讲授的方式做一些介绍，而并不一定要放到中学教育内容中间去。

　　关于现代化的问题，我觉得我们要非常强调数学是一个严格的循序渐进的科学，很难去超越它，你如果前面的东西没有打好基础的话，我觉得有的时候是很难来单纯强调现代化。当然对中学有一些很有爱好的、能力比较强的同学，我觉得非常重要的应该打好微积分的知识，因为微积分应该说是当代数学的基础，微积分是非常大的。

　　再有我们知道中等数学和高等数学最大的差别，中等数学是常量的数学，高等数学是变量的数学，而中学数学概念性的东西很少很少，而到了大学以后，在数学学习中间，概念性的东西非常多，所以我们在中学阶段就要注意到有一些重要的概念性的东西，我们尽量要把它让同学要掌握的比较好一点，比如说变化的概念，比如说无穷和极限的观念，这就是举一些例子，比如是在中学里我们总觉得一个函数定义，那么它好象就是一个表达式，实际上它可以把定义分成很多段，每一段用一个表达式，比如说过去我觉得在中学教育里就缺少这样的概念，再比如像关于稠密、完备，关于矩阵、变换，应该在中学里我觉得一个是如果有条件的中学，可以把微积分这个课程能让同学很好的掌握，再有就是要加深一些概念性东西的把握，这样便于同学可以从以后进一步的学习，可以打下比较好的基础。

　　最后我略微讲两句奥数，其实奥数原来我觉得它的初心还是好的，国内推行奥数也是在高中而三年级的一小部分对数学很有兴趣的同学，这个范围中间来进行奥数比赛的，但是很不幸的是现在变的奥数产业化，而且从几乎所有得小学生和所有的中学生都要来学奥数，因此使得大家对奥数非常反感，确实奥数走上了我觉得是不健康的道路。昨天颁发的东润丘成桐科学奖，拿中学生甚至中学数学奖来讲，要培养同学的初步的科学、科研能力，是培养同学的创新的精神，所以我觉得这个正是我们非常需要的，我想我就提出这样一点看法，请大家批评指正。

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