职业投资策略（18）

http://finance.sina.com.cn 2006年08月22日 07:14 扬子晚报

　　随着话题的深入，我所谈论的东西会越来越抽象，枯燥。我相信关注这些东西的人也会越来越少，因为太多的世人过于浮燥，过于追求短期利益。虽然我从不关心我的东西是否有人看，点击率是否有多少，我甚至觉得考持牌分析师可能是一个愚蠢的错误，不过，我还是非常高兴有人坚持和我们一起前进，探索，我知道这个领域只有少数人能获得成功。上期我谈到了金融市场的分形问题，那么这种与众不同的特点究竟有什么样的深层含义？今天我将揭示这其中的奥秘。

　　十一．迷人的分形控制了金融市场

　　我的“客户”所持有的每一个

股票的背后都有一种基本面的因素，但是我想要说明的是正确的把握趋势可以使基本面更清楚。举例子说，在今后的六个月，我有各种理由说明那只生产农药的股票会不断上涨，又有理由说明它会不涨，我并不清楚哪种解释是正确的，但如果你拿枪指着我的脑袋，强迫我选择市场方向，我很可能会说：UP。从趋势选择的概率上来讲，市场认为向上的可能性超过了80%，就像你准备拿雨伞出门只是因为乌云密布，可是如果雨并没有下，你白白准备了一把雨伞也是可能和时有发生的。这种道理和分形的运用十分相似。

　　1973年，曼德勃罗(B.B.Mandelbrot)在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形(Fractal)一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。

　　从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。例如，海岸线和山川形状，从远距离观察，其形状是极不规则的。

　　在不同尺度上，图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状，从近距离观察，其局部形状又和整体形态相似，它们从整体到局部，都是自相似的。当然，也有一些分形几何图形，它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随机现象的，还有一些是用来描述非线性系统的。

　　曼德勃罗是想用此词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象。例如，弯弯曲曲的海岸线、起伏不平的山脉，粗糙不堪的断面，变幻无常的浮云，九曲回肠的河流，纵横交错的血管，令人眼花僚乱的满天繁星等。它们的特点是，极不规则或极不光滑。直观而粗略地说，这些对象都是分形。

　　我这里只能简单描述一下分形的定义：

　　(1)满足下式条件

　　Dim(A)dim(A)的集合A，称为分形集。其中，Dim(A)为集合A的Hausdoff维数(或分维数)，dim(A)为其拓扑维数。一般说来，Dim(A)不是整数，而是分数。

　　(2)部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。

　　正如生物学中对“生命”也没有严格明确的定义一样，人们通常是列出生命体的一系列特性来加以说明。对分形的定义也可同样的处理。

　　那么我们为什么要研究分形呢？首先，分形形态是自然界普遍存在的，研究分形，是探讨自然界的复杂事物的客观规律及其内在联系的需要。美国著名物理学家惠勒说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的

文化人。

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