在上期中，我们探讨了奈奎斯特规则以及如何使用抽取协助频率规划。
本期，为大家带来的是《优化电能计量中隔离式电流检测的信号链成本和精度》，将介绍如何利用电能计量设备，来确定需要改进的领域，从而优化信号调节和 ADC 的性能，并降低成本。
简介
随着我们持续转向采用太阳能和风能等能源的更加可持续的能源网络，我们更加需要电能计量设备来获取有关各项能耗的详细见解，从而确定需要改进的领域、优化使用和降低成本。需要电能计量子系统的电子终端设备类型包括智能电表、电动汽车 (EV) 充电站、电源和配电单元、智能电器、街道照明和楼宇自动化组件。这些产品的数量之多促使人们需要在电能计量解决方案中尽量降低成本，而美国国家标准协会 C12（美国）或测量仪器指令（欧洲）等地区计量标准则对精度和安全提出严格的要求。
图 1 展示电能计量应用中的典型信号链，为简单起见仅展示一个相位。模数转换器 (ADC) 同时测量并数字化每个相位的电压和电流。随后数字信号处理提取计量参数，例如有功和无功功率和能量、线间电压、基本功率和能量以及谐波。
图 1：电能计量子系统信号链
信号链的基本构建模块包括：
线电压检测前端（图 1 中 A）。
电流测量传感器 (B)。
电流传感器与 ADC 之间的前端和信号调节器 (C)。
ADC (D)。
数字信号处理硬件 (E)。
电气隔离 (F)。
在大多数情况下，线电压检测前端采用简单的电阻分压器实现，但其他构建模块存在多种选择。对于每个信号链组件，都需要在性能、尺寸和成本方面进行权衡。本文重点介绍电流测量传感器、信号调节以及 ADC 的性能与成本权衡。
电能计量中使用的电流传感器元件对比
表 1 总结了电能计量应用中使用的三种电流检测技术的性能优势、挑战以及成本。电流互感器是最受欢迎的传感器，具有动态范围宽、耐用和插入阻抗低（非侵入式电流测量）的特点。但很可能具有所有电流检测技术中最高的成本。分流电阻器（分流器）具有抗磁性、更小的尺寸和更低的成本，因此非常有吸引力，但热自加热导致缺乏隔离且在较高电流下的精度较低。
罗氏线圈是其他两种传感器的替代方案且成本最低，特别是在考虑印刷电路板 (PCB) 线圈与整体式罗氏线圈的情况下。
表 1：电流传感器对比
PCB 罗氏线圈成本低且安装灵活，对于低成本电能计量应用极具吸引力。我们来分析一下基于 PCB 罗氏计量设计的优势和挑战，以及如何优化信号链来尽量降低成本，同时满足地区计量标准。
电能计量中使用的 PCB 罗氏线圈的
灵敏度与 ADC 噪声性能
PCB 罗氏线圈灵敏度通常以微伏每安培为单位，取决于几何形状（匝数、线圈尺寸）、磁芯材料（如有）、电流频率以及环境因素（温度、湿度、外部磁场）。常见的灵敏度范围从数十微伏到数百微伏每安培。
住宅电表测量 250mA 均方根 (RMS) 相电流的常见精度要求为 2%。例如使用 200μV/A 罗氏线圈时，该相电流ADC 输入端信号仅为 200μV/A × 0.250A = 50μV。以 2%的精度测量该信号所需的 ADC 性能（即确定有效分辨率的噪声）低至 0.02 × 200μV/A × 0.250A = 1μV，通过方程式 1 定义：
方程式 1
其中，VnADC 是 ADC 所需噪声水平，tol 是给定相电流 Iphase-rms （单位为安培）的指定测量精度（以百分比表示），k 是罗氏线圈的灵敏度常数（单位为微伏每安培）。
因此，此示例中 ADC 的总噪声（量化噪声加白噪声）需要低于 1μV。
对比 1μV ADC 噪声要求与德州仪器 ADS131M08 等精密 ADC 的规格，显然达到预期性能水平可能需要对 ADC 样本进行额外的平均。表 2 展示此平均过程，同时还展示过采样率 (OSR) 定义的各种增益设置和数据速率下的总 ADC 噪声（单位为 RMS 微伏）。当增益为 1 且采样率为 4kSPS (OSR = 1,024) 时，ADC 噪声约为 5μVrms。平均时间翻倍时噪声以 √2 的系数提高，因此要满足 ADC 噪声 <1μV 的要求，需要时间周期 ≥16ms。这对于大多数电能计量系统来说可以接受，此类系统通常需要 20ms 的更新速率。此类平均实际上可以通过结合使用 Δ-Σ ADC 的内部过采样率 (OSR) 功能和外部后平均进行 ADC 内部过采样来实现。
表 2 建议采用的另一种选择是为 ADC 内部的可编程增益放大器 (PGA) 选择更高的增益，以此降低以输入为基准的噪声。另外，也可以在信号到达 ADC 之前，使用外部增益级对信号进行预处理。但外部增益级会显著增加信号链的成本。
表 2：ADC 噪声性能与速度、平均时间和 OSR。
基于罗氏线圈的电流传感器的
ADC 信号链灵敏度分析
采用低成本 PCB 罗氏电流传感器的系统的主要考虑因素是传感器输出端的信号幅度通常非常小，在大多数情况下仅为几微伏。必须仔细设计信号链，满足计量标准的精度要求。此类极小信号的信号调节必须通过选择具有内部增益的高分辨率 ADC 或在传感器与 ADC 之间级联外部增益级，从而包括显著的差分增益。增加外部增益级通常会产生不利的影响，因为这会增加总成本；因此，量化需要外部增益级的解决方案以及可以避免外部增益级的时机更有意义。
表 3 介绍了三种不同的罗氏线圈，以便分析外部增益级的有效性：
线圈 A 是基于采用 PCB 罗氏线圈传感器的高精度交流电流测量参考设计的 PCB 罗氏线圈，灵敏度约为 20μV/A。
线圈 B 是另一种专有罗氏线圈，灵敏度约为 100μV/A。
线圈 C 是市售型整体式罗氏线圈 (Pulse PA3209NL)，灵敏度约为 500μV/A。
表 3：罗氏线圈在信号链分析中的特性
图 2 展示灵敏度分析的测量设置。各罗氏线圈的输出（如表 3 所示）连接到信号调节接口板，可在其中使用四根跳线选择或绕过基于 TIINA188 的增益级。增益定义电阻 RG（参见图 2）为 390Ω，可产生 128 倍的可选外部增益。
仪表放大器 (INA) 接口板的输出连接到使用独立 ADC 的三相电流互感器电表参考设计的第 1 相电流输入，该参考设计确实包括负载电阻器 R37 和 R38，这些电阻器仅在连接到电流互感器时才需要使用且在此分析中已物理移除。电表参考设计中的 ADC 为 TI ADS131M08，这是一款高精度、八通道、同步采样 Δ-Σ ADC，具有 1 到 128 倍的内部增益选项。
图 2：信号链分析的测量设置
图 3 和 图 4 展示使用 MTE PTS3.3C 源发生器和参考表测量 100mA 到 10A 的 50Hz 线路电流的电流精度。
图 3：不同增益设置下 20μV/A 线圈测量电流精度
图 4：不同增益设置下 100μV/A 线圈测量电流精度
对于灵敏度极低的 PCB 线圈（例如 20μV/A），通过级联 INA 级使用 128 倍外部增益可以显著提高精度（参见图 3）。如上文所述，ADS131M08 本身的内部 PGA 增益（即便增益达到 128 倍）无法将较小的输入信号充分提高到量化噪声电平以上。
使用灵敏度 ≥100μV/A 的 PCB 线圈时（参见图 4），选择内部增益或外部增益会产生类似的误差，表明此时传感器输出幅度远高于相关相电流范围的量化噪声水平。产生误差的绝对值高于某些收入级电能计量系统可接受的水平，此类系统的精度目标 ≤0.5%。误差增加是在此设置中应用简化校准程序的结果：单点（增益）校准。在典型计量设计中，应用多达三个校准步骤（偏移校准、增益校准和相位校准）可以进一步降低绝对误差。
图 5 和 图 6 展示表 3 中列出的三种不同线圈的测量误差对罗氏线圈灵敏度的依赖性。
图 5：三种线圈在 200mA 线路电流下测量电流精度
在较小的相电流 （200mA，图 5）和中等相电流 （5A，图 6）的情况下，20μV/A 罗氏线圈通过采用外部增益级实现显著改善（误差减小）。检测到较大的线路电流值时 (5A，图 6)，所有误差均减小到较小的值，符合预期。对于 100μV/A 和 500μV/A 罗氏线圈，应用 128 倍外部增益与使用内部 ADC 增益相比可实现类似的精度。
图 6：三种线圈在 5A 线路电流下测量电流精度
结语
对于 ≥100μV/A 罗氏线圈，不需要外部增益级，从而降低电能计量信号链解决方案的成本。对于 <100μV/A 罗氏线圈，使用 TI ADS131M08 或类似 ADC 时，可能需要外部增益来满足住宅电能计量精度。另外，也可以考虑使用噪声较低、成本较高的 ADC 来避免额外的电路。
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