一位在中国大学办暑校的外国数学家

伊万给高中生授课。

■本报记者 王兆昱

“我想传递一个信息，即大学应该更加开放地与高中生互动，这在其他国家被证明是非常有用的国际经验。”西湖大学理论科学研究院数学教授伊万·费先科（Ivan Fesenko）说。

伊万对《中国科学报》记者详细描述了他的美好愿景——就像父母帮助孩子，大学“发自内心”地帮助处于黄金年龄的高中生早日接触高等教育、思考未来的方向。这种活动是非营利性的，对高中生免费，且与竞争和选拔无关。

优秀的教育家总是行动派。经过努力，伊万将心愿“落地”了。在西湖大学，他成功地为15名热爱数学的高中生举办了第一届公益暑校，召集到资深数学家为他们讲高等数学，所有费用全包。阿里巴巴达摩院赞助了第一届暑校。

如今，伊万正在计划筹办第二届公益数学暑校。他希望与更多人合作，将参与的学生增加到100名。他还有更宏伟的目标——在中国建立专门的数学学校。

“有数学天赋的人很稀有，但中国的人口基数是庞大的。由于环境或资源的限制，‘金子’被埋没了。”伊万想通过一年年的传承，逐渐发现这些“金子”，为中国培养引领性数学人才。

来到中国

伊万来自俄罗斯，有一双深邃的淡褐色眼睛。作为资深数学家，他曾在英国诺丁汉大学担任教授近30年，培养的多位学生已在世界各国的大学担任教授。他的博士生考切尔·比尔卡尔（Caucher Birkar）更是获得有“数学界诺贝尔奖”之称的菲尔兹奖，如今在清华大学任教。

自去年来到中国、全职加入西湖大学以来，有个愿景就在伊万的心中扎了根——他一直想为中国的数学教育做点什么。

18岁时，伊万曾获得全俄数学奥林匹克竞赛冠军。少时的他成长于俄罗斯的教育体系下，从12岁开始，很多公益性质的数学“圈子”就深深影响着他——譬如每周的数学俱乐部、当地大学举办的数学寒暑校。在这些活动中，青少年与大学教授和高等数学密切接触，随自己的心愿和兴趣选择和思考未来的研究方向。

伊万发现，不仅是俄罗斯，其他很多国家也有类似的数学活动。相比之下，中国虽然是奥林匹克竞赛大国，在国际奥赛中成绩斐然，但中学生似乎鲜少与大学数学接触。

“15到18岁是学习数学的黄金年龄，年轻人大脑思考能力强，学习新概念的速度更快，他们非常适合领略高等数学的美，并做些新的事情。”伊万强调，让高中生接触大学知识是否会成为“揠苗助长”的关键在于方式——需要找到好的老师，用合适的方式帮助和激励热爱数学的青少年成长，他们很可能成为下一代引领人工智能革命等科技创新的中国数学家。

说做就做，在得到西湖大学的支持后，伊万邀请了他认识的一众数学家，志愿为热爱数学的高中生讲课。

数学家庭

经过报名，15名高中生参加了第一届暑校。他们均为高一学生，其家庭背景不同，成绩不同，知识储备也不同，但都有一颗热爱数学的心。

授课老师为在中国高校工作的中国、俄罗斯、意大利、波兰等国籍的教师，具有不同的文化背景，对教育下一代年轻人抱有很大的热情。

广东以色列理工学院教授尼基塔·加里宁说：“伊万邀请了我，我正好有教学经验，我喜欢教孩子。”

尼基塔向记者介绍，在上世纪的俄罗斯，每个城市或小镇都有公益性、代代相传的数学“圈子”。他从大学起就成为“圈子”中的老师，面向7到18岁的孩子兼职教学，一教就是7年。

第一届暑校共持续了两个星期，课程内容非常丰富，包括热带几何导论、集合论入门、椭圆曲线、数学建模导论、杨氏矩阵等。

这是一届特别的数学暑校。没有选拔与比较，没有功利性目标，没有经济负担，这些高中生轻装上阵，纵使开始时还有些羞涩和放不开，但他们慢慢发现，面前的资深数学家并不是想象中的“巨人”，他们目光明亮、言笑晏晏，总是鼓励大家畅所欲言。

面对这些中国孩子，要讲好高等数学是很大的挑战。授课使用全英文，学生没有高等数学基础，学生的性格和知识储备也不尽相同……但这难不倒授课老师。

西湖大学数学讲席教授陈华一表示，在每堂课的开头，授课老师都会先跟学生互动，了解每名学生的知识结构，然后一步步引导学生搞清楚高等数学的概念。不同于以灌输知识为主的传统课堂，暑校老师不断给学生提出问题，让学生自由表达，同时鼓励学生“挑战”老师。

毕竟，暑校的目标不是让高中生在短时间内掌握高等数学知识，而是“打开一扇窗”，让他们领略数学之美，找到自己感兴趣的内容。

除数学学习外，暑校还有丰富多彩的科学与文体活动，包括3场科学前沿讲座，参观西湖大学、中国丝绸博物馆、阿里巴巴公司，参加电影、艺术、体育、跨文化交流活动。

伊万感到很满意，这正是他心目中“如同大家庭般”的数学“圈子”。数学教育不应止步于教科书或竞赛，而应更具备传承精神——传递知识，传承精神，自由探索，平等讨论。

他告诉这些高中生：“今天，你们是这个大家庭中最年轻的成员，衷心希望你们在未来成为国际上的佼佼者。如果以后你们成为了数学家，也应在这样的大家庭中教导下一代，就像父母帮助子女。这不是一个普通家庭，这是数学家庭。”

引领未来

伊万表示，在人工智能时代，数学的价值被大大提升，培养数学家就等于为人工智能等战略性新兴产业培养底层的中坚力量。

“大语言模型ChatGPT-4已被大家广泛使用，但没有人知道其工作原理。只有数学家能从根本上理解它。这种理解将大大改进下一个ChatGPT模型，并为国家经济带来可观的收益。”伊万说。

陈华一也表示，科技成就的背后离不开数学。数学的本质是抽象，即归纳出超越直接经验的结构与规律。创新即创造出之前没有的东西，这正是抽象给人带来的关键能力。

伊万希望，本届数学暑校能带动更多中国的优秀大学，从明年开始开办类似的寒暑校。

“中国现在需要开展类似的活动，以发现、支持和培养数学人才，他们将从根本上改变中国科学，使中国成为世界的领导者，尤其是人工智能革命的领导者。这样的前景是广阔的。”他说。

在第一届暑校开办期间，伊万奔走在校园中，忙得不亦乐乎。那时，杭州城骄阳似火，他却不做任何防晒措施。伊万告诉《中国科学报》，高温常常会催化他脑海中的数学灵感，许多灵感都是他在桑拿房里产生的。说罢，他便放声大笑。

“年轻人拥有巨大的内在能量。也许只有1%的人有数学天赋，但中国的人口基数是巨大的。”伊万相信，那些未被发掘的数学天赋就像埋在土壤中的种子，只要给它们合适的环境和足够的阳光，就能绽放出惊艳的花朵。无论是在人工智能的浪潮中，还是在未来的数学殿堂中，他们的名字必将被铭记。而伊万则继续在这个充满希望的国度播撒数学的种子，等待硕果累累。