黄炳荣：数学真的很“漂亮”

哥伦比亚大学教授Dorian Goldfeld（左）与中国科学院院士席南华（右）为黄炳荣颁发首届陈景润奖。

■本报记者 廖洋 实习生 王冰笛

福建省龙岩市长汀县有一个名为“台湾府”的小村庄，与宝岛台湾隔海相望。山东大学数据科学研究院教授黄炳荣的家乡正位于此。

2008年，黄炳荣考上与家乡相隔1500公里的山东大学，在数学学院攻读数学与应用数学专业。“高考完填报志愿时，没有想过专业和就业的关系，只是因为对数学感兴趣，所以全部志愿都填了数学。”黄炳荣对《中国科学报》说。

此后的11年里，从闽西山区来到济南的黄炳荣，又去往美国纽约、以色列特拉维夫。当年那个18岁的少年，从没想过有一天会走那么远。但他最后横跨数万里再次回到济南。

近日，凭借“L-函数的矩及其在Rankin-Selberg问题和算术量子混沌中的应用”，这位“90后”教授被国际行业专家提名，获得首届陈景润奖。

“夜空中最亮的星”

2016年，是黄炳荣跟随美国哥伦比亚大学教授张伟做联合培养博士研究生的第二年。

一个秋日的深夜，结束了一天“烧脑”工作的黄炳荣，一边往住处走，一边思索如何继续推导一个困扰他许久的问题。

各种数据与理论不断在他脑海中涌现。突然，一个解题思路如同夜空中最亮的星，在不经意间闪现在眼前。

“当时，我正在研究L-函数在三角形区域内的性质。那一瞬间，我突然意识到，既然矩形的方法无法推广到三角形，那能不能用无穷多个矩形去盖住三角形？”黄炳荣说。

其实，这个灵感来之不易。

此前几个月，黄炳荣初到哥伦比亚大学时，研究并不顺利。于是，张伟鼓励黄炳荣多与该校教授Dorian Goldfeld交流，因为Goldfeld的研究偏向解析数论，与黄炳荣的研究方向更为契合。

“那时候，我每隔一两周就会找Goldfeld聊聊思路和进展，在迷茫中探索前行。第一年，我逐步解锁了许多新的研究方向，但知道的越多，越意识到自己的不足。”黄炳荣对记者说。

2016年上半年，Goldfeld提出“是否可以在无假设条件下证明存在无穷多L-函数满足超正性”。此后的几个月，二人对此一直埋头钻研。

同年6月，黄炳荣回国与其导师、山东大学教授刘建亚针对上述问题进行了交流。刘建亚第一时间帮助黄炳荣联系并访问了美国普林斯顿高等研究院教授Peter Sarnak。

中美两位顶尖教授联手，给黄炳荣指出了一个可行的思路。下一步，就是研究如何将思路走通，而关键的灵感在那个秋夜里产生了。

“这是从毫无头绪到思路清晰的过程，我很珍惜这种感受。”黄炳荣说。

其实，这并不是黄炳荣第一次与数论碰撞出如此美妙的“火花”。

“大学前，我唯一 一次走出县城是高二时参加数学竞赛。当时，老师只给了我一本书自学，并没有经过专业训练。”黄炳荣说。真正学习数论后，他才意识到，当初自学的那本书里，最感兴趣的数列部分就属于数论。

直到大三那年，黄炳荣才第一次正式接触数论基础课程。本科毕业前，因为山东大学是“解析数论”领域最重要的研究基地，所以他放弃了保送其他院校的机会，选择在本校继续硕博“攻关”。

回顾黄炳荣的研究历程，似乎总有一种缘分引导着他向数论这个数学理论中最严格、最精确的领域走去。

旷野数学，勿自我设限

“数学真的很‘漂亮’。”黄炳荣说，“数学对我来说，非常严肃、严谨，里面有许多理论都非常奇妙，有很多深刻的东西值得探索，就像欣赏有吸引力的作品一样。”

2017年，黄炳荣前往以色列特拉维夫大学数学科学学院，跟随Zeév Rudnick教授从事博士后研究工作，主要研究内容为解析数论与算术量子混沌。

博士后期间研究的成果，为他获得第一届陈景润奖埋下了伏笔。

陈景润奖由中国科学院数学与系统科学研究院和中国科学院大学教育基金会设立，旨在奖励和表彰在中国完成的数论与代数方向的40岁以下青年人才的杰出成果。该奖项每两年颁发一次，每次最多两项成果，而评奖委员会由国际知名科研人员组成。

本次，黄炳荣与获奖成果相关的论著有3篇：《Eisenstein级数的量子方差》《关于Rankin-Selberg问题》《Hecke-Maass尖形式的三阶矩和 L-函数的矩》。

而后两篇文章的内容，黄炳荣从以色列一直思考到中国。

2018年，在以色列完成五六篇文章的预印本后，黄炳荣开始思考难度更大的“与高阶自守形式相关的Rankin-Selberg问题”。但直到2019年底回国工作，他仍然没有解答出来。

随后，在与同行的不断交流中，他再三思考，决定转变思路。“许多问题的解决是一种时代的必然，历史在演变，工具也在创新，一定不能拘泥于一种思路。”

而第三篇文章里自守形式的三阶矩问题，则是随机波动猜想的一个重要情形。他从2018年开始研究，直到2022年才真正将其破解。

一棒接一棒的传承

著名数学家潘承洞的重要成果之一是关于线性素变数三角和在小区间的估计，非线性的情况更为困难。刘建亚的博士毕业论文正是对此难题的研究。潘承洞曾在刘建亚作博士论文答辩时说：“这个问题很难，我跟陈景润年轻时候都没做出来，你做出来是很好的。”

而在刘建亚的指导下，黄炳荣研究生期间的第一个课题，便是小区间上素变数三角和估计，对刘建亚的博士毕业论文结果进行改进。

2014年，刘建亚获得一项在中国数论界前所未有的成果——将高维自守形式应用到素数分布。时隔32年后，继1982年数学家陈景润、王元、潘承洞获国家自然科学奖后，刘建亚再次为数论领域摘得桂冠。

同年底，刘建亚在听完黄炳荣的论文思路后，专门将各地的师兄弟组织起来，由黄炳荣汇报论文主要思想，让大家把关。

两年后，黄炳荣终于独立完成了第一篇自守形式和L-函数领域的论文，这也是他的博士毕业论文。

这就是一棒接一棒的传承。如今，黄炳荣也像导师一样，将自己所学传授给学生。

“学术环境在变，一定要学会独立找到合适且有意义的问题，掌握方法，多做学术交流。”黄炳荣常对学生说，他的科研之路并不具有普适性，每个人一定要掌握独立思考的能力。

获得陈景润奖后，中国科学院院士张平向黄炳荣表示祝贺：“希望你继续努力，为推动中国数学事业的发展贡献更多的力量。”

面对这项成绩，黄炳荣说：“我没有‘非我第一’的心，对取得的成果非常知足。要继续坚持做，只有做得多了，才会慢慢有突破。”

黄炳荣记住了师爷潘承洞的“敢于挑战大问题”，记住了导师刘建亚的“大胆去学、不要拘泥”，而他的学生也同样记住了他的“大胆假设、小心验证”。

所谓传承，就是不断思考、不断体会、不断更新。黄炳荣说，自己始终走在感兴趣的专业道路上，他虽不是天才，但通过后天努力，也能创造一定的价值。