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尚宇红
编者按
10月10日瑞典皇家科学院宣布，将2005年的诺贝尔经济学奖授予具有美国和以色列双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们“通过博弈论分析改变了我们
对冲突与合作的理解”。博弈论创立于1944年，是适于研究行为互动局势的一种通用的分析方法。在过去的几十年中，博弈论已取得了很大的发展，广泛地应用于各种社会科学研究，尤其在经济学领域，博弈论越来越占据着核心的地位，被认为是二十世纪社会科学研究方法取得的最大成果。奥曼和谢林都是博弈论领域公认的大师，他们的思想已远远超出了纳什均衡的范畴。下面就他们在博弈论方面的贡献以及相关思想作一简单评析。
罗伯特·奥曼现年75岁。1955年他在麻省理工学院获得数学博士学位，现任耶路撒冷希伯来大学理性分析中心教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授等
托马斯·谢林现年84岁，美国公民。他1951年获得哈佛大学经济学博士学位。开始就职于美国财政部，后来为杜鲁门政府做过顾问。他是美国哈佛大学和马里兰大学退休名誉教授
罗伯特·奥曼(Robert J. Aumann)现年75岁，1930年6月出生于德国法兰克福，1955年在麻省理工学院获得数学博士学位，现任耶路撒冷希伯来大学理性分析中心教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授、以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等。他同时担任多家重要专业杂志社编辑，如《国际对策论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《经济计量学》、《运筹学数学》和《应用数学和博弈和经济行为的SIAM杂志》等，他曾于1983年获得了以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖，并于1994年获得了以色列颁发的经济学奖。
罗伯特·奥曼的博弈理论涉及到了现代博弈论大部分最重要和最基本的核心问题，其真知灼见往往能直击问题的本质，为博弈论的发展开辟了许多新的领域和思路。尤其是其早期先驱性的开创工作，一直影响并促进着博弈论的发展。同时，奥曼高超和娴熟的数学技巧也为其理论增添了精确和严谨的科学色彩，充分展示了数理分析在经济学研究中的重要作用。奥曼对博弈论的贡献是方方面面的，他的研究几乎涉及到了博弈论的每一个领域，以下只就其最具开创性和影响力的四个方面的贡献做一简单介绍。
博弈论基础博弈论虽然发展迅猛，但至今仍未建立其坚实的理论基础，一些基本概念在还没有严格定义的情况下就被广泛地使用了，这有点像微积分刚创立时期的景象。奥曼在这一方面做了不懈的努力，他在这方面的贡献主要是:一方面发展并提炼了“什么是理性”，使之形成统一的观点，另一方面把“可转移效用”理论扩展为一般的非转移效用理论。
奥曼认为，给定一个行为人拥有的信息，如果他相对其拥有的知识和信息最大化了他的效用，那么他就是理性的。奥曼进一步为解决知识与信息问题做了大量很有影响的工作，对共同知识的概念作了形式化和公理化处理，导致了今天我们熟知的“互动认识论”的整体发展。他还提出了“贝叶斯理性”和相关均衡概念，把单人决策论中理性的标准推广到了多人模型中，并导致了关于不同沟通过程和一般机制理论中更重要的研究。通过对非理性的突破性认识:在放松严格理性假设的条件下非理性可以被长久地维持，解决了博弈论中著名的“逆向推理悖论”(如蜈蚣博弈)。
早期的合作理论研究总是假定:联盟内成员自己可任意分割的总收益，并且每个人的效用与它是线性相关的，因而联盟内成员之间的效用是可以相互转移的。但在现实社会中，更为一般的情况是参与者之间的效用是无法比较的，因而也是无法转移的，奥曼把“可转移效用”理论扩展到一般的非转移效用理论，并由此引出联盟博弈的核仁、议价集、内核和核仁等许多合作博弈理论的核心概念。除此之外，他还对非转移效用的值解概念进行了公理化处理，由此开辟了一个新的领域，并在许多新的研究方向上产生了新的分支。
交易者闭连续集完全竞争市场经济模型完全竞争经济模型描述的是每个参与者的影响均是微不足道的市场情形。奥曼认为的参与者的数目有限时，单个个体对经济的影响在数学上就不能忽略不计。为此，他引入了参与者“闭连续集”的概念，并借此很好地解决了完全竞争市场一般均衡的存在性问题，这一方法曾对经济学的学科发展产生过重大的影响。奥曼还证明了在参与者闭连续集竞争市场中，核(合作博弈的一种解集)与竞争的资源配置集(即竞争均衡)恰好一致，这一结论一直是经济学理论的基本原则之一，此后，奥曼还获得了另一个完全竞争经济中竞争分配和值分配之间等价性的结果。奥曼对完全竞争的分析方法是一般性的，被广泛地运用于完全竞争之外的基本经济问题研究之中。
重复博弈重复博弈是指同样结构的博弈重复多次的博弈，重复博弈理论能得以系统地发展，奥曼起着重要的促进作用。首先，是对完全信息的重复博弈研究的促进。重复博弈早期最有名的结论是“民间定理”(the folk theorem)，该定理指出了用完美均衡解决均衡多重性问题在无限次重复博弈中无效。为减少无名氏定理解集方法，奥曼提出了“强均衡”概念(任何参与者团体都不可能通过单方面改变策略来增加其收益的情形)，说明了这与一次性博弈的核解(β—核)相一致。其次，在从20世纪60年代中期，奥曼与他的合作者及学生一起，发展了非完全信息的重复博弈理论。他们说明了用简练和明确的方式来解决信息使用的复杂性问题的方法，证明了在最简单的2人零和博弈中，一个行为人比另一个得到的信息多(单方不完全信息)，这个行为人所获取信息的数量可以被准确地决定。之后，奥曼在重复博弈上的研究获得了丰硕成果，奥曼称其为“一个跨越其它相关领域的视野开阔、思想敏锐和内容深刻的文献”。他的有关不完全信息博弈的许多重要观点已被应用于许多经济学科，诸如寡头垄断、委托人与代理人、保险等等。最后，需要说明的是他还把重复当作是一个一般议价过程，并用简单的议价模型把最初当作外生变量的议价者之间的沟通与交流内生化，由此提出了一种标准的分析范式。
其他贡献奥曼在一般均衡分析、最优分配、非线性系统、控制论、测量论、不动点理论等方面取得的结果是基础性的，被广泛应用于经济学、数学、运筹学等许多领域，并在值集函数领域中得出了奥曼可测选择定理和值集函数的积分等重要结论。此外，奥曼克服了复杂的技术困难，把库恩著名的“有限完美记忆博弈中行为策略与混合策略等价”的结论扩展到无限的情形。除了他自己的研究工作，多年来，奥曼还引导了一大批学生和合作者走进博弈论领域，这些人中有的已成为著名的博弈论专家。
托马斯·谢林现年84岁，美国公民。1921年生于美国加利福尼亚州的奥克兰。他1951年获得哈佛大学经济学博士学位。开始就职于美国财政部，后来为杜鲁门政府做过顾问。他在哈佛和耶鲁教过多年书，并获得了哈佛大学退休名誉教授的称号。1990年到美国马里兰大学公共政策学院和经济系担任教授，并获得退休名誉教授称号。他也是美国国家科学院和医学院的荣誉会员及艺术科学学院会员，并担任过美国经济学协会主席和东方经济学协会主席。获得过RAND政策分析研究生院荣誉博士、塞德曼政治经济学大奖和国家科学院奖。谢林是西方非主流经济学家的代表人物之一，他的思想主张了超越传统经济学的经济理性假设，突破了经济学理论数学表示的传统方法，开创并发展了“非数理博弈理论”，并将该理论思想令人信服地运用到了诸多不同的领域之中，形成了大量非常有影响力的文献，为以上原本不相关的诸多领域找到了理论和逻辑上的结合基础。这些领域包括了核扩散、军备控制、恐怖主义、有组织犯罪、能源与环境政策、气候变化与种族隔离、供不应求市场的分析、军事和外交策略、谈判以及人群的相互行为等。谢林因此被看作“非数理博弈理论”领域的先驱，以下从三个方面介绍他对冲突与合作分析的主要贡献。
非数理博弈理论的创立现在几乎所有的现代经济理论都是在博弈论的框架内进行的，主流的数理博弈论是采用数学语言和公理性的方法来进行研究的，而谢林则沿着另一条途径对博弈论的建立和发展作出了重要贡献。谢林认为，决策主体的期望和行为无法通过纯粹的逻辑和数学推导而得，参与人在选择博弈战略时，不仅有数学上的考虑，也有传统、声誉、个性和社会等诸多非数学因素，因而用数理逻辑为基础的博弈论模型是不恰当的。基于更接近现实的观察和众多的实际应用分析，谢林突破了新古典经济理论分析方法，运用小模型和熟练的语言技巧，创了非数学博弈理论这一新的领域，从另一个角度完善和发展了现代博弈论。
非数理博弈理论的主要内容非数理博弈理论主要是用非数学的实证分析方法，对由相互预期决定行为的博弈局势进行分析研究的理论。谢林为此建构的概念和理论框架主要体现在三个方面:第一，议价和冲突管理理论。代表性的著作是《冲突的策略》(1960)，谢林认为议价中所达成的协定类似于“双方期望的协调”问题，即如果任何一方都推测这个结果双方都可能接受，那么协定就可以达成了，而这种期望由包括历史的、美学的、法律的、道德的和文化的等多因素造成的，当然也包括纳什等人所强调的数学因素。谢林描述了博弈者避免两败俱伤的努力如何影响其结果的情形，指出了包含在冲突中的一致性利益，证实了可信度作为使博弈在博弈者的主导策略失败之后沿均衡轨道继续下去的机制。他用读者非常容易接受的方式把讨价还价和冲突管理的理论中的承诺与威胁、保密与显露等概念表述无遗。
第二，相互依存的选择和行为理论。代表性的著作是《微观动机与宏观行为》(19780)。这一理论归类、分析单个人的决定最终导致出乎人们意料的集体行为的现象。谢林为此提出了“关键多数理论”:在社会决策过程中，有许多强制力能让决策汇于一点形成共识，例如一旦社会形成一个特定的惯例，比如语言、风俗及其他方面，它就很难改变，即使每个人都知道选择惯例不是最好的。该理论还分析了不同群体相互作用的问题和“多人囚徒困境”，并在此基础上，谢林对合作均衡与非合作均衡作了整体论述。
第三，自我控制理论。代表作是《选择与结果》(1984)，这一理论关注的是“以自己为对手”的博弈。谢林试图通过这一理论来回答什么是理性、人是如何控制自己行为的。谢林认为普通人有时不是一个单一的理性主体，而往往具有“双重人格”，这使得个体对某一特定的事物具有不同的偏好，而无法决定由哪一个人格支配的行动可以使总体效用最大，由此，对理性选择的研究可以被类似于“集体选择”的概念所代替。上述三个理论是相互贯通的，谢林对人们之间的相互影响及个人的自我控制等冲突情形中的行为分析，均是在放弃传统经济学的抽象假设和理性概念、关注现实人行为的基础上进行的，虽然如此，他并不轻视主流经济学的研究方法，只是强调现代经济理论应包括更多的研究方法。
非数理博弈理论的运用谢林成功地将非数理博弈理论广泛地用于研究核决策和军事控制、组织犯罪与敲诈、成瘾行为和自我控制、种族隔离、全球气候变暖、能源政策、环境保护、外援和人类生命的价值等等一系列政治、经济和文化、伦理问题。其中最有影响力的一个是在《冲突的策略》中运用博弈理论对国家之间的讨价还价的分析，他指出导致战争发生的原因是人们的决定而不是偶然事件。如果一方坚信另一方会发动突然袭击，战争就会爆发。发动突然袭击的原因在于对方无反击的能力，因此，可防止突然袭击的是可信的第二次还击能力。另一个最有影响力的应用是:其在1960年出版的著作《武器与影响》中，对军备控制进行的经典性的研究。他指出最好的核武器分布是双方都有还击的能力，即没有一方可以一次性摧毁对方的还手能力，和平的基础在于二次还击的能力。
谢林凭借其兴趣和超常的洞察力，用其毕生的努力对冲突环境中人们的行为进行了观察和研究，得出的富有创造性的思想深刻地影响了人们在这方面的认识。他擅长用清晰易懂的语言表达深刻的道理，用日常生活中的事例解释出人意料的结论，他的研究跨越了娱乐的游戏和严肃的国际关系的界限，更多地关注了传统经济学还没有解释或不能解释的课题，创造了大量具有广泛适用性的概念和论题，完成了大量非数理博弈理论经典之作。
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