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祝贺两位博弈论前辈获得诺贝尔奖
王则柯
正在给本科生讲博弈论的时候，得知瑞典皇家科学院将2005年度诺贝尔经济学奖授予博弈论前辈罗伯特·奥曼和托马斯·谢林，我感到非常高兴。他们的卓越工作，加深了人们
对于在核军备竞赛、贸易战、价格战和政治关系、外交关系中的对抗与合作的理解。
半个世纪以来，博弈论给经济学带来革命性的变化，以至于“当代最后一位经济学全才”保罗·萨缪尔森会说：“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致的了解。”这项目标可以说已经部分地达到了。事实上，由于我国一些学者十几年来致力于普及博弈论的理念和知识，受教育阶层多少已能够使用“囚徒困境”、“双赢对局”甚至“纳什均衡”这样的博弈论术语。
但是博弈论进入大学本科教育，仍然相当困难，因为故事地领略博弈论的一些概念是一回事，学术地把握博弈论，从而能够运用博弈论方法进行论证，则是另一回事。我们总不能容忍大学博弈论课程只是让学生领略一点博弈论的理念和故事吧！
博弈论不容易进入大学本科教育，除了它的数学要求比较高以外，还有一个重要的原因，就是没有几个博弈论专家愿意花费许多时间，千方百计把博弈论教程写得浅白一些。有鉴于此，李杰博士和我曾经全力以赴地工作了一年多时间，写出适合本科生使用的《博弈论教程》，在中国人民大学出版社出版。眼下，我就用这本教程，给中山大学岭南学院三年级本科生开设博弈论选修课。这次获奖的奥曼和谢林，就多次出现在我们这本《博弈论教程》中。
奥曼获奖的呼声一直很高
奥曼和纳什一样，本质上是一个数学家。奥曼对“重复博弈”的贡献很大，他让我们知道，原来对抗的博弈，可以因为重复进行而达到默契的合作，给博弈各方都带来好处。最深刻的是，奥曼揭示了信息在博弈中的作用。具体来说，奥曼告诉我们，关于博弈的某种信息是不是所谓“公共知识”，对于博弈如何发展有举足轻重的影响。例如，博弈论讨论常常要求“参与人都是理性的”这项信息是所有博弈参与人的“公共知识”，这不但要求每个参与人都是理性的，而且要求所有参与人都知道每个参与人都是理性的，还要求全体参与人都知道所有参与人都知道每个参与人都是理性的，这样一层一层套下去。这读起来相当拗口，但是想象两个互不认识的毛孩子骑着自行车在乡间小路会车的情况，将有助于读者理解是否一层一层那样子“知道”，是多么重要。即使两个孩子都有自觉靠右走的理性，但是因为不认识，甲不知道乙是否会自觉靠右，同样乙也不知道甲是否会自觉靠右，他们在这个“会车博弈”中就不得不小心翼翼，降低速度，使得通行效率大大下降。更加要命的是，即使甲知道乙会自觉靠右，但是乙不知道甲是否知道自己会自觉靠右，乙也不会放心前行，而只能降低速度。这已经是三层的“知道”关系了。你看，“双方会靠右走”这个事实是不是“公共知识”，就这样左右着博弈的进程和结果。
纳什均衡说的是每个参与人都没有单独偏离目前的策略选择的对局形势。如果一个博弈有不止一个均衡，就要进一步把更加稳定的均衡筛选出来。我们的《教程》具体讲了奥曼的“相关均衡”，大体上就是博弈的各方约定观察一些信号，如果这种信号出现，就收敛到这个均衡，如果那种信号出现，就收敛到那个均衡，以解决协调博弈的协调问题。我们的《教程》还讲了“防共谋均衡”，那就不但要求参与人没有单独偏离的激励，也没有合伙偏离的激励。所谓“防共谋均衡”，就源自奥曼的“强均衡”。
上一次诺贝尔经济学奖授予博弈论专家，是1994年的事情。早在1993年，瑞典皇家科学院邀请十几位世界顶尖的博弈论专家给他们讲博弈论，奥曼就在被邀之列。当时，获奖呼声最高的是奥曼，哈萨尼和泽尔滕。最后结果，却是纳什取代了奥曼。也许，两个对于博弈论做出杰出贡献的数学家之间，只能选取一人吧，奥曼应该能够想得开，毕竟，纳什均衡是博弈论头一个重要的概念，何况奥曼就读麻省理工学院的时候，纳什已经是麻省理工的教师。可幸的是，11年以后，奥曼也得以圆梦。
谢林长于拓展博弈论的天地
博弈论的领域真是群星璀璨。1994年获奖的哈萨尼、纳什和泽尔滕以外，还有上面介绍的奥曼，以及宾默尔、克雷普斯、鲁宾斯坦、米尔格罗姆、马斯金、夏普利和舒比克等等。
了解情况的人都知道，谢林花了许多精力和时间写作运用博弈论分析社会的、商业的、政治的和军事的对抗与合作的著作。按照传统的看法，这些开拓应用型的著作的学术价值，难以与通过匿名审稿得以发表的论文相比。其实，谢林的贡献是很大的。在谢林以前，因为博弈论著作都是公理化的论述，所以即使对于经济学博士来说，也很难读懂“天书”般的博弈论论著。但是谢林的著作《对抗的策略》，却一改博弈论公理化论述的传统，从案例和故事出发，把博弈论介绍给经济学学子和非经济学的学者。正是因为谢林这样的学者“普及”博弈论的努力，社会学界、政治学界、军事学界、外交学界和整个经济学界才对博弈论表现出巨大的兴趣，从而博弈论能够发扬光大，取得今天这样的成功。美国普林斯顿大学著名经济学家迪克西特公正地指出，在“前谢林时代”，博弈论著作都是高度数学化的著作，谢林的《对抗的策略》等一系列著作，则开风气之先，开拓了博弈论的天地。如果不是谢林这样的工作，很难想象今天政治学专业、国际关系专业和军事院校会那么热衷于博弈论的学习和应用。
当然，人们几乎没有引用谢林通过匿名审稿发表的论文，并不说明谢林对于博弈论没有原创的贡献。例如，谢林提出的“聚点均衡”，就是我们的《博弈论教程》的一个重要内容：在现实生活中，参与人可能会使用某些被博弈模型抽象掉的信息，集聚于众多均衡当中某一个均衡，而这些信息往往跟社会文化习惯、参与人过去博弈的历史和经历有关。这就是聚点均衡概念的基本思想。举例来说，人们在拥挤的场合如何有秩序地疏散呢？如果他们身处“尊老爱幼”的文化，那么老人和儿童先走，如果他们处身“女士优先”的文化，那么女性先走。在这个原本可以“争先恐后”的疏散博弈中，总是要有人先走有人后走，才能顺利疏散，从而博弈达到比较理想的均衡。这里，文化就起着把大家导引到一个均衡的作用。
对开拓应用和倾心普及的肯定
谢林比奥曼大很多，高寿八十有四。我在《博弈论教程》的前言中特别提到谢林，还因为他醉心于博弈论的教学工作和普及工作，这也是许多学者不肯花力气的地方。他花了许多心思，使博弈论变得比较容易接近。现在大家熟悉的利用田字格子矩阵表达二人二选博弈的方式，就是谢林的首创。博弈的标准表达，是函数形式和集合论形式的表达，这对于不精通数学的人来说，是一个难以逾越的障碍。但是博弈的田字格表达，就形象得多，友好得多，很有亲和力。如果不是谢林发明的田字格表达，我怎么能够给《南方日报》的读者写百期“博弈论平话”并且受到读者欢迎呢？可以毫不夸张地说，一直到现在，99.9%以上受过高等教育的人仍然读不懂纳什和奥曼的论文，但是不要说受过高等教育的人了，就是中学生，只要他们愿意，都可以阅读谢林的著作，并且从中获得对博弈论的了解和体验。所以，正是谢林的貌似简单的创造和开风气之先的著述，帮助博弈论向整个受教育阶层打开大门。
对于这个创造，谢林自己内心是珍惜和得意的，但是“世俗”压力之下，他也难免要做“敝帚自珍”的表白。事实上他的确说过：“假如真有人问我有没有对博弈论作出一点贡献，我会回答有的。若问是什么，我会说我发明了用一个矩阵反映双方得失的做法。……我不认为这个发明可以申请专利，所以我免费奉送给各位使用。”
谢林深刻地指出，没有人可以在核子大战中取胜，指出拥有核武器的意义在于形成核威慑。在贸易和商战方面，谢林指出，放弃某些短期利益，可能导致丰厚的长期回报，而能否进入这种双赢多赢的局面，关键在于博弈的比较强大的一方。写到这里我不禁要想：如果美国政府能够理解谢林的这一教导，世界贸易格局想必会变得比较祥和。
“威胁”是博弈的重要因素，但是威胁有是否可信的问题。老爸不乐意女儿和一个他不喜欢的男孩接近，威胁说女儿要是再和那男孩一起，就打断她的腿。大家都知道，只要这个老爸没有完全丧失理性，这样的威胁就不可信。贸易和外交中的一些威胁，也有可信性的问题，常常是谈着谈着，情况只发生微小的变化，原来说话就不算数了，从而将来说话人家会不相信。为此，谢林提出使威胁变得可信的一种办法，那就是预先把对方怎样我们就怎样写成“锦囊妙计”，交给副手或者秘书，让他依“锦囊妙计”行事，代替你去谈判，而你自己则潇洒地出去旅行。
你看，谢林的书多有意思。他可以这样，从《奇爱博士》和《牙买加疾风》这些拍成电影的故事出发，说明许多深刻的博弈论道理。
承蒙张树民教授的邀请，几天以后我将到西南财经大学经济学院讲学。我要给西南财大的同学们讲博弈论，给他们讲纳什、奥曼和谢林的贡献和故事。
(作者系中山大学岭南学院教授）
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