诺奖回归博弈论

　　张军 傅勇/文

　　社会生活中最重要的一个现象莫过于个体(或组织)行动之间的相互影响，这种影响不外乎两个方面：一种是互利的相互依存，另一种则是冲突的矛盾斗争。现代经济学的开山鼻祖亚当·斯密在《国富论》里不乏田园诗色彩地描绘了人类活动的第一种关系：“通过追求个人的自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”

　　然而，这种关注双赢互惠的和谐视角显然并不能完整把握社会发展的动因。原因在于，人们在追求自身利益的同时，往往会影响到他人的利益，甚至有时会严重损害他人利益，也就是说，人类活动有着持久冲突的一面，而合作通常也是在冲突中达成。由此，对“冲突”和“合作”的理解阐释构成了整个社会科学领域中最富挑战性的工作。然而，直到20世纪中期博弈论的出现，人们才找到了一种独特而有效的分析视角。

　　瑞典皇家科学院2005年10月10日宣布，将本年度诺贝尔经济学奖授予以色列耶路撒冷希伯来大学理性研究中心的罗伯特·奥曼教授、美国马里兰大学经济学系和公共政策学院的托马斯·谢林教授，以表彰他们“通过博弈论分析而增进我们对冲突和合作的理解”。经济学界的“奥斯卡”桂冠再度垂青博弈论学者足以彰显这一问题的重要性以及经济分析的力量。

　　百科全书式的学者奥曼

　　白髯飘飘的罗伯特·奥曼现年75岁，拥有以色列和美国双重国籍，自20世纪80年代以来，作为在当代博弈论理论领域中的“四君子”之一，他的名字早已蜚声国际经济学界。作为权威的《新帕尔格雷夫大辞典》中的《博弈论》长文词条的撰写者，和百科全书式的《博弈论及其应用手册》的主编，奥曼对博弈论做了全面系统甚至可以说是包罗万象的处理。博学多才、精力充沛的他基本上涉猎了博弈论的全部领域，在基本概念、学科发现、理论形成、工具运用、方法革新等各个层次都留下了他独具匠心的思索。

　　奥曼认为，博弈论较具描述性的定义应是“交互的决策论”，他的这个经典定义用清晰简洁的语言表述了博弈论的精髓所在，并在诺贝尔评奖委员会的致辞中得到确认。奥曼还以经济主体的理性为分析的出发点，进一步认为博弈论是交互式条件下的“最优理性决策”，即每个参与者都希望能以其偏好获得最大的满足。那么什么是理性的呢？他认为：“如果一个参与者在既定的信息下最大化其效用，他就是理性的。”

　　为此，他考察了“知识”和“信息”这对博弈论中最为核心的概念。奥曼证明，如果人们能够充分交流，而且都是理性的，那么人们之间不可能对给定事件的判断存在不一致。根据这个结论可以进一步证明的是，在人们都是风险规避的前提下，不可能在有共同的事先概率的情况下做相反方向的投机，因而只有在交流不够、信息不充分，或者人们并不理性的情况下才可能存在投机，否则投机是不可能发生的。这就是所谓的“无投机定理”。奥曼的关于共同知识的观点和结论对博弈论的发展产生了重大的影响，也为理解市场经济中的许多现象和问题提供了钥匙。

　　不过，奥曼最耀眼的贡献在于他的重复博弈理论对于解释复杂纷繁、充满冲突和合作的现实世界具有重要意义。正如诺贝尔经济学奖颂词中所说：“罗伯特·奥曼是正式对所谓‘无限重复博弈’作全面分析的第一人。他的研究准确确认了依赖于长期关系，一段时间内可以维持什么样的结果。”

　　我们知道，在现实世界，长期关系比短期关系更加容易合作，并且具有效率更高的博弈结果，因此一次性博弈往往有失偏颇，奥曼通过对重复博弈原创性的全面研究，很好地诠释了长期中的合作行为。重复博弈加强了我们对合作条件的理解：为什么在参与者越多、互动越不频繁、关系越不牢固、时间越短、信息越不透明的背景下合作越难维持？这些问题都能从重复博弈中得到启发，这些启发对于我们理解贸易战、价格战、公共产品管理效率等现实问题不无裨益。而在重复博弈的发展史中，奥曼起着举足轻重的作用。

　　重复博弈最早讨论的是完全信息的情形。从1950年代起，博弈论专家逐渐形成了以下被称为“无名氏定理”(the folk theorem)的观点：在一个无限重复博弈中，如果参与者有足够的耐心的话，许多原本不是静态纳什均衡的行动都将可能成为均衡的结果。该定理把多阶段博弈的非合作行为与一次性博弈的合作行为联系了起来。而奥曼敏锐地指出，完全信息的重复博弈论与人们之间相互作用的基本形式的演化相关。

　　从20世纪60年代中期开始，奥曼和其他合作者一起，发展了不完全信息的重复博弈论，使博弈论研究更接近实际。不完全信息下，行为人可能不会拥有被重复着的一次性博弈所具有的一些相关信息。在这种情况下，重复博弈的重要性在于能使行为人从其他行为人的行为中获取并了解到信息。不完全信息博弈的许多重要观点已被应用于许多经济学科，诸如寡头垄断、委托人与代理人、保险等等。

　　第二届诺贝尔经济学奖得主保罗·萨缪尔森曾总结出三条提高获得诺奖概率的秘诀：足够长寿；在芝加哥大学、哈佛大学等名校有过教职；最好是英美人士。托马斯·谢林幸运地具备了上述所有条件。托马斯·谢林，美国公民，现年84岁，在哈佛大学读完经济学博士之后曾在美国哈佛大学的肯尼迪学院教学长达20年，并获得退休名誉教授的称号。之后他还在美国马里兰大学公共政策学院和经济系担任教授，并获得退休名誉教授称号；1991任美国经济协会主席；1995年任东方经济协会主席。

　　谢林的合作观

　　如果说奥曼教授的贡献更多的是廓清了博弈论体系和提高了数学分析水平的话，那么谢林教授对博弈论的主要贡献在于对博弈论的精妙应用。于是，当因为粗心的诺贝尔奖工作人员弄错了他家的电话号码而较晚才得知自己获奖时，谢林谦逊而不无幽默地说：“奥曼才是名副其实的博弈论理论大师，而我只不过发现了他的理论很有用，并将它运用到了我的分析中。”

　　然而，在众多专业人士眼里，谢林无疑是非数理博弈理论领域的先驱。普林斯顿大学教授阿维纳什·迪克西特说，谢林分类整理并解释了战略行动的奏效原理。他说谢林早就该获得这个奖项了，“我期待这一天已经有15年到20年了。”谢林著述颇丰，最重要的理论著作有《冲突战略》、《武器与影响》等，其中前者被公认为冲突经济学的开山之作，展现了他将博弈论作为社会科学的统一分析框架所具有的远见卓识。依托冷战背景，谢林在书中发展出了他的“谢林定理”，他证明“主动约束自己随意性和自主性反而会增强自我主动性”。这一看似矛盾的结论成立的奥妙在于，有些策略行为会像项羽破釜沉舟一样，通过自断后路从而使自己的承诺足以令对手相信，这正好与“欲将取之，必先与之”、“置之死地而后生”的中国智慧不谋而合。同时，谢林指出，为了达到威慑效果，博弈的一方必须向对手保持一定的透明度。谢林在1960年的一篇书评中设想了一场“意外战争”：苏联拥有一种发射核弹的自动装置，但美国不知道，这种先进装置没能起到威慑作用，于是两国爆发战争。受他这一思想的启发，1970年代美苏开通两国首脑热线电话，彼此增进了对对方的了解，战争的危险性便降低了。

　　在对战略冲突合作的研究中，谢林的另一重要贡献在于，基于其独到的“讨价还价”(bargaining)理论，他原创性地提出了自己的“合作观”(idea of cooperation)：为了尽最大可能缩小双方利益的差异或冲突程度，必须尽最大努力寻求冲突双方的共同利益；使得“双方确保摧毁”的核威慑得以有效的关键，不是“如何使用核武器”，而是“如何使对方相信你将如何使用核武器”而必定造成对方无法接受的损失。而“双方确保摧毁”的威慑状态本身则是诱导双方去寻求共同利益，即避免两败俱伤的源泉。对此，诺贝尔经济学奖评委会评价说，这些见解“已经证明与化解冲突和努力避免战争有着相当大关联”。

　　我们总是说，物以类聚，人以群分。同类型的人喜欢聚集在一起，形成一个特定的群体，但这个群体形成的条件是什么？其规模究竟多大才合适？在另一本名著《微观动机和宏观行为》中，谢林通过探讨美国各个城市白人和黑人对居住地的选择这个个案问题，进而给出了一般性的解答。他发现，大多数美国人并不反感种族混居，但事实上却是白人和黑人分别集中居住，这是出于种族歧视还是出于其他原因？谢林教授运用“有界的邻里关系模型”分析了非组织的个人动机如何转变为集体行为，并以此说明种族隔离是个人选择的自然结果。个人不同的动机和感觉能导致个人和社会都不愿意看到的种族隔离行为。在黑人、白人混居的社会里，如果白人和黑人都想避免成为“少数人的身份”，那么完全的种族隔离才是惟一稳定的均衡点。

　　这两位新科得主巨大的学科跨度(奥曼甚至还是一位颇有名气的哲学家)使得如上概要只能提及其理论贡献的冰山一角，不过这让我们足以窥见其理论的博大精深，并确认他们的获奖乃实至名归。实际上，早在1994年，适逢约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯腾合著的《博弈论与经济行为》这一奠定现代博弈论基础的巨著诞生50周年之际，在最具

竞争力的6位候选人中，除获得当年度诺贝尔经济学奖的三位经济学家约翰·豪尔绍尼(John　Harsanyi)、约翰·纳什(John　Nash)和莱因哈德·泽尔藤(Reinhard　Selten)外，还包括当时以微弱优势落选的奥曼和谢林。而继非合作博弈领域授奖之后，合作博弈领域很理所当然地就成了博弈论中的下一个授奖热门。只不过，这个理性预期直到11年后的今天才被验证。有趣的是，他们得奖还真是时候，正赶上美元兑瑞典克朗贬值，1000万奖金可以兑换130万美元，这等于奖金“暴涨”了30%。

　　值得提及的是，2002年罗伯特·奥曼与约翰·纳什一同被聘为山东青岛大学名誉教授，这似乎让中国这个诺贝尔奖情结“严重”的国家多少与诺奖有了点联系。

　　(张军系

复旦大学

中国经济研究中心教授、傅勇系复旦大学中国经济研究中心博士）

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