基于协整的股指期货跨期套利策略(2)
5.3 GARCH模型的建立
下面我们将基于GARCH(1,1)模型的动态跨期套利策略对ln(kmh9)和ln(kmm9)之间的关系进行拟合，结果如下：
对残差序列resid01进行ARCH LM检验，检验结果为：
| ARCH Test: | |||
| F-statistic | 0.763055 | Probability | 0.466788 |
| Obs*R-squared | 1.530640 | Probability | 0.465185 |
资料来源：光大证券研究所
此处P=0.467，表明在对其残差建立GARCH(1,1)模型后，ARCH效应消失了，且表明GARCH(1,1)能很好的捕捉残差中的波动丛集性。
将GARCH(1,1)模型的结果代入样本外数据：
5.4 交易策略及结果
图表3 resid03的分布图
图表4 resid02的分布图
我们采取的交易策略为：
交易结果为：
| 类别 | 策略效果 |
| 套利交易次数 | 18 |
| 套利成功次数 | 18 |
| 套利时间占全部交易时间比例 | 25.2% |
| 成功次数占交易次数比例 | 100% |
| 单笔交易最大盈利 | 66741 |
| 总盈利 | 800999 |
| 平均每笔盈利 | 44499.94 |
资料来源：光大证券研究所
从实证结果看，套利交易次数占全部交易日的比例在20%以上，单次套利交易的获益水平在45000韩元之间，以单次套利投入资金2200万韩元计算，单次套利交易的收益率水平在0.2%附近。
5.5 与传统方法比较
根据持有成本理论的套利价差空间的效果，在持有成本理论套利分析中，假设：
图表5 持有成本理论的基差分布图
由图可知，spread一直处于无套利空间，一次套利机会都没有，在同样的样本外数据内，基于GARCH模型的跨期套利次数为18次，成功率100%，明显优于基于成本理论的套利效果。由此可见，基于GARCH模型的跨期套利策略大大提高了同时段套利机会的次数和效率。
6. 总结
我们利用GARCH模型研究股指期货合约的跨期套利，其实这是一种统计套利，是估计两个不同交割月份的股指期货合约之间的合理价差进行的套利交易。该方法有别于纯粹对赌近期和远期合约走势的投机套利交易行为，为股指期货跨期套利提供了一种新的思路和方法。
本文中可以看到，韩国股指期货的跨期套利机会较多，跨期套利收益相对丰厚，出现套利机会的频率较高，但同时也存在的一个问题：模型中的 并不为一整数，而在现实交易中只能做整数合约的交易，在这里可以将多余的非整数部分用ETF或成份股的组合来对冲。
光大证券研究所 于栋华
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