使用ETF基金构造股指期货期现套利的现货组合

http://www.sina.com.cn 2010年04月09日 08:43 宏源期货

要点

　　1、利用股指期货进行期现套利的关键在于如何构造交易成本低，拟合精度高现货组合。构造现货组合的方式分为如下几种：a。利用股指期货标的指数基金拟合指数；b。利用几种ETF基金拟合指数；c。利用股票组合拟合指数。

　　2、ETF产品是一种在交易所上市交易的开放式指数基金，追踪一揽子股票，具有成本低、分散投资、透明度高、流动性强等特点。自1993年第一支ETF诞生以来，ETF产品在全球范围内迅猛发展，截止2009年3月，我国已有9只ETF基金上市。随着ETF基金的不断发展，将为股指期货期现套利带来极大的便利。

　　3、本文使用不同的基金组合拟合沪深300现货，得到了如下的结果：采用上证50ETF，上证180ETF，深圳100ETF三只基金拟合沪深300指数，对于样本内数据和样本外数据都能取得最佳的拟合效果。

股指期货期现套利现货组合方式综述

　　利用股指期货进行期现套利的关键在于如何构造交易成本低，拟合精度高现货组合。构造现货组合的方式分为如下几种：a。利用股指期货标的指数基金拟合指数；b。利用几种ETF基金拟合指数；c。利用股票组合拟合指数。

　　(1) 利用股指期货标的指数基金拟合指数

　　采用指数期货标的对应的指数基金来替代现货是最简单易行的方法。目前市场上以沪深300 指数为跟踪标的的基金达到15 只，其中仅2009 年一年就有10 只沪深300 指数基金发行。截止2009 年底，累计基金份额超过1100 亿份，其中嘉实沪深300、华夏沪深300、国泰沪深300 和易方达沪深300 四只基金份额超过100 亿。

　　从基金类型上看，有嘉实沪深 300 等四只基金为LOF，其余均为传统的开放式基金。开放式基金采用网下申购、赎回的交易方式，基于T+2 交易机制和“未知价”的结算原则，将在一定程度上影响套利的效果。LOF基金的流动性较差，也不太适合大规模套利。

　　(2) 利用几种ETF基金拟合指数

　　与普通的指数基金相比，ETF 具有以下优点：首先，ETF 基金相对于LOF，具有交易成本低、交易方便，交易效率高等特点。其次，ETF 采用完全被动的指数化投资策略，管理费较低，操作透明度较高，可以让投资者以较低的成本投资于一篮子标的指数成份股。

　　由于沪深300指数的标的股票来自沪深两市，这为跨市场ETF基金的推出制造了一定的难度，目前国内尚无基金公司推出沪深300ETF，因此本文采用几只ETF基金来拟合沪深300指数。如果国内先锋300ETF基金能早日推出，将给期现套利带来极大的便利。

　　(3) 利用股票组合拟合指数

　　构建现货最直观的方式是以标的指数所包含的成份股为基础，建立能反映股指变化的投资组合。一般来说，主要有以下三种复制方式：

　　1. 完全复制法

　　购买标的指数中的所有成份股票，并且按照每种成份股在标的指数中的权重确定买卖比例，从而达到复制指数的目的。这是最原始的方法，也是最繁杂的方法。它的弱点很明显：a。需要对指数成份股以及成份股权重的变动做精确的跟踪。b。由于股票指数的成份股数量比较多，即使选取的都是流动性较高的股票，在同一时间买卖大量的股票，市场冲击成本会比较高。因此以完全复制法构建指数现货的建仓成本和维护成本都较高，应该尽量避免现货指数的完全复制。

　　2. 分层抽样法

　　采用两阶段优选法。第一阶段是抽样，根据一定标准选出样本股票；第二阶段是权重优化配置，通过最优化算法，得到跟踪误差最小的最优权重，同时保证较小的调整频率和跟踪成本。

　　3. 优化抽样法

　　与分层抽样法的本质区别在于不需要进行独立的抽样，采用单阶段优化法，直接通过最优化算法确定成分股品种和权重。

我国ETF基金市场状况及分析

　　ETF产品是一种在交易所上市交易的开放式指数基金，追踪一揽子股票，具有成本低、分散投资、透明度高、流动性强等特点。自1993年第一支ETF诞生以来，ETF产品在全球范围内迅猛发展，截止2009年3月，我国已有9只ETF基金上市。随着ETF基金的不断发展，将为股指期货期现套利带来极大的便利。

　　表1：市场目前以后的ETF基金(2010-3-22)

基金简称	上市日期	上市交易份额	所属公司
华夏上证50ETF	2005-2-23	6,434,566,757	华夏基金管理有限公司
易方达深证100ETF	2006-4-24	4,897,166,634	易方达基金管理有限公司
华安上证180ETF	2006-5-18	399,822,674	华安基金管理有限公司
华夏中小板ETF	2006-9-5	2,329,107,641	华夏基金管理有限公司
友邦华泰红利ETF	2007-1-18	1,456,675,703	友邦华泰基金管理有限公司
工银上证央企50ETF	2009-10-27	2,899,959,219	工银瑞信基金管理有限公司
交银180治理ETF	2009-12-15	1,123,524,362	交银施罗德基金管理有限公司
南方深成ETF	2010-2-2	3,045,554,507	南方基金管理有限公司
博时超大盘ETF	2010-3-19	5,188,459,159	博时基金管理有限公司

　　数据来源：wind,宏源期货研究中心

　　华夏上证50ETF、华安上证180ETF、深证100ETF分别紧密追踪上证50指数、上证180指数、深证100指数，而套利交易中构建的现货组合是追踪沪深300指数，因此，我们需要比较上证50指数、上证180指数、深证100指数与沪深300指数间的差异，这些差异具体包括样本股的差异、样本股的市值分布差异和行业分布差异以及指数的beta值。

　　从样本股来看，上证50指数样本股全部是沪深300指数样本股，上证180指数样本股中有151只是沪深300指数样本股，深圳100指数样本股中79只是沪深300指数样本股；从调整后的流通市值看，上证50指数调整后的流通市值占沪深300指数比例高达68.7%，上证180指数的流通市值覆盖率为73.5%，而深证100指数占比仅为22%；从三个指数与沪深300指数的相关性情况来看，两者与沪深300指数均表现出很强的相关性；从组合的beta值来看，研究期间上证50指数与上证180指数的Beta值略低于1，而深圳100指数的Beta值略高于1。

　　表2：上证50指数、上证180指数、深圳100指数与沪深300指数比较(2009年)

	样本重合度	流通市值覆盖率	相关系数	Beta值
上证50指数	100%	68.7%	0.993	0.968
上证180指数	84%	73.5%	0.998	0.998
深圳100指数	79%	22%	0.994	1.025

　　数据来源：wind,宏源期货研究中心

　　虽然深圳100指数的样本重合度和流通市值覆盖率比较低，但由于上市的ETF基金中只有两只是跟踪深交所股票指数的，而南方深成ETF刚推出不久，流动性较差，因此使用易方达深证100ETF依然是跟踪沪深300指数的一种不错的选择。

使用ETF基金构造现货组合模型

　　(1) 跟踪误差的定义

　　跟踪误差(Tracking Error)，是指拟合标的指数的投资组合收益率与目标指数收益率之间的偏差。从理论上讲，投资组合可以完全跟踪目标指数的收益率。但在实际操作中，由于跟踪投资组合必须面对现实市场中各种不同类型的投资规则和约束条件，因此与目标指数之间往往存在一定的差异。造成跟踪误差的原因主要是成份股公司行为(分红、配股、增发、可转换债券转股票以及流通股本的回购)、目标指数对成份股的调整、资金配置过程中的四舍五入计算原则，或者基金经理的操作误差。

　　(2) 几种跟踪误差及收益率的数学表示

　　为了方便对不同组合间指数跟踪的精度的比较，我们定义统一的考察误差项的变量：

　　(3) 跟踪指数的最优化目标函数

使用ETF基金构造现货组合的实证研究

　　数据段说明：

　　样本内时间段：2009年8月3日 - 2009年12月31日 ; n=102

　　样本外时间段：2010年1月4日 - 2010年1月29日 ; n=22

　　利用几种ETF基金拟合指数

　　本文选择3只ETF基金拟合现货指数，分别为：上证50ETF，上证180ETF，深圳100ETF。利用样本内数据段的信息来构建套利组合，决定建仓时刻组合中每只ETF应当分配的权重。样本外时间段，即2010年1月4日至2010年1月29日作为检验组合与指数跟踪效果的时间段。

　　首先考察样本内时间段构建组合所选取的三只基金与沪深300指数相关性的情况。由下表可以看出，三只基金与沪深300指数表现出很强的相关性。

　　表3：日收盘价相关性分析

	100ETF	50ETF	180ETF	沪深300
100ETF	1	0.8674	0.9320	0.9677
50ETF	0.8674	1	0.9865	0.9628
180ETF	0.9320	0.9865	1	0.9926
沪深300	0.9677	0.9628	0.9926	1

　　数据来源：宏源期货研究中心

　　其次，使用样本内时间段数据，根据优化算法计算出对于不同组合的各只基金所占权重，结果如下：

　　表4：几只基金所占权重

	50ETF权重	100ETF权重	180ETF权重
50ETF+100ETF	0.4468	0.5532	0
50ETF+180ETF	0	0	1
100ETF+180ETF	0	0.3046	0.6954
50ETF+100ETF+180ETF	0.2084	0.3807	0.4109

　　数据来源：宏源期货研究中心

　　最后，让我们看下采取4种组合来跟踪沪深300指数的情况。从下表可以看出，使用上证50ETF，上证180ETF，深圳100ETF三只基金拟合沪深300指数，对于样本内数据和样本外数据都能取得最佳的拟合效果。而单纯采用上证50ETF与上证180ETF的基金组合，由于这两只基金的标的资产均为上海证券交易所的股票，而沪深300指数的标的股票来自沪深两市，因此采用这种组合的平均跟踪误差偏大。

　　表5：模型平均跟踪