股指期货的定价理论

　　股指期货的定价理论

　　招商证券期货公司筹备组

　　期货合约可用来对标的资产的价格变化进行套期保值。如果套期保值是完全的，也就是说，资产加期货的资产组合是没有风险的，那么该组合头寸的收益率应该与其他无风险投资的收益率相同。否则，在价格回到均衡状态之前，投资者就会发现套利机会。在这里需要指出，根据不同的假设条件可以推导出不同的定价公式，本文推导的定价公式仅供参考。

　　（一）、股指期货的一般定价理论

　　设I为期初现货指数价格（初始投资额），D为现货指数资产I获得的红利，d为现货指数资产I所获红利的红利率，F为指数I在一年后的指数价格，也应该是当前现货指数的期货价格，rf为市场无风险收益率。总投资I在一年后的资产值为I＋D，显然该投资的收益为：投资收益率＝（F＋D－I）／I

　　要使得套保达到市场只有唯一的无风险收益率的均衡效果，应该有下式成立：rf＝（F＋D－I）／I

　　重新整理后得到现货指数的期货价格为：F＝I（1＋rf）－D＝I（1＋rf－d）

　　再假设

　　f

　　）－D＝I（1＋r

　　f

　　－d）＝I（1＋r

　　f

　　－A

　　ND

　　／N

　　i

　　∑SiNi）（二）、沪深300指数期货定价公式

　　前面是根据合约持有期限1年情况下推导出的股指期货一般定价公式，但根据沪深300指数期货的合约设置上来看，最近两个近月和最近两个季月的合约月份决定了，合约最长交易时间不超过8个月，因此沪深300指数期货定价公式有所不同：

　　F＝I（1＋r

　　f

　　TTr

　　）－DT＝I（1＋r

　　f

　　TTr

　　－dT

　　Tr

　　）＝I［1＋T

　　Tr

　　（r

　　f

　　－A

　　ND

　　／N

　　i

　　∑SiNi）］

　　通过对股指期货定价理论的研究，投资者可以把握股指期货的合理价格，进行套期保值，把握无风险的套利机会。