股指期货机构的轻快之道：beta投资策略分析(2)

　　组合基本元素选取

　　组合元素应满足两个条件，一是非系统风险比例较小，二是总市值较大。

　　为什么要非系统风险小？

　　既然Beta是股票的系统风险度量，那么Beta策略有效应用的前提就是组合的系统风险比例较高，但由于DIY组合中股票数量有限，因此不能完全分散掉个别风险，从而需要对个别风险的比例进行限制。实际上，系统风险的比例越高，股票组合与指数的联动性越强，复制结果就越好。在文章最后我们将详细解释如何来度量股票系统风险的比例(R平方)，以及它在交易策略中的真实含义。

　　为什么要总市值大？

　　使股票具有较好流动性，并与指数的构成权重相接近。

　　为什么不是总市值最大的前几只股票？

　　市值越大的股票在指数中的权重肯定也越大，对指数的影响也较大，但市值较大的股票一般Beta值较小。因此，要想复制Beta值为1的指数组合，必须要引入Beta值大于1的股票，而这些股票的总市值可能不是最大的。如雅戈尔(600177)，总市值100亿元，不是很大，但Beta值较大为1.47，系统性风险比例也很高(76%)，这就使它成为组合中必不可少的元素。

　　具体元素如何选取

　　沪深300中系统风险比例大于40%的，共有129只股票，按总市值排出其中前30名，作为我们下一步选择的基础。

　　保守投资者的新选择：Beta的组合保险策略

　　熊市到来时，如何保证本金的安全？卖空期货的组合保障策略为保本基金的运作提供了更多的灵活性。但究竟该组合上几份保险？Beta系数是策略成功的关健--坚守Beta系数才能让投资者避免犯1987年美国股灾中的错误

　　2007年股指期货将登陆A股市场，它可以卖空，还可以做T+0的交易，并且将整个系统风险分散在现货和期货两个市场上，这就为我们的组合管理提供了更多便利，从而将以往多头模式下的组合保险策略从僵化的笨拙中释放出来，变得更加敏捷灵活。

　　在2002年-2004年中国股市的长期熊市中，以基金为代表的组合保险策略开始盛行，其原理就是将资产配置在股票和债券上：以债券的利息部分投资股票，如果盈利，则以盈利部分追加股票市场投资，如果亏损则减少投资。这一策略看上去似乎可以保证投资人本金的安全，因而被广泛应用于保本基金的运作。但其实这种传统的只做多头的组合保险策略有两个致命伤：第一，在股市的快速下跌过程中，它会导致基金的一致化行为--所有奉行组合保险策略的机构投资人都会被迫减少在股票市场的投资，结果使市场跌幅扩大，而损失的加大又导致机构投资人进一步减仓，市场的跌幅进一步扩大，投资人再减仓--整个市场陷入了负向循环的陷阱中，机构投资人的风险控制手段反倒加剧了市场风险！另一方面，当市场一次性跌去债券部分的所有利息收益时，保本组合就陷入了僵局，再没有富余的灵活性供它投资股市，从而使零收益的状况被锁定。

　　但在股指期货时代，组合保险策略可以得到较好的执行，在熊市到来时投资人无需在现货市场卖出股票，而只需在期货市场卖出一定份额的股指期货就可以部分或全部的对冲风险。这一策略减少了基金一致化行为对股票市场的价格冲击，从而避免了股市多米诺股牌似的连锁反应。也因此，以现货和期货间的对冲效应来为组合上保险的策略在美国的机构投资人中得到了广泛的应用。

　　但问题是，当熊市到来时我们该卖出多少份额的股指期货？如果我们手里持有市值100万元的股票，是否意味着我们需要卖出同等价值的股指期货才能实现完全的避险？现货与期货之间是一对一的关系吗？以上答案是否定的。

　　由于我们持有的是单只或少数几只股票，而我们卖空的是整个股指期货，因此，两者之间的价格波动并非一一对应，实际上两者之间的对应比例就是Beta系数：Beta系数越大的资产组合，对冲单位风险需要卖出的股指就越多；反之，Beta系数越小的资产组合，对冲单位风险所需要卖空的股指就越少。

　　以某封闭式基金A在2006年9月30日的十大重仓股情况为例(见表12)，这10只股票的总市值为11.94亿元，占基金A净资产值的41%。现在如果要对这10只股票的系统性风险进行保险，应该怎样做？

　　以股指期货每个点300元计算，在沪深300处于1500点时，每份合约价值45万元。不过我们并不需要卖出2654(=119400÷45)份股指期货合约。由于该组合的Beta值仅为0.89倍，因此，要对组合进行全面避险只需卖空2366份合约(119400×0.89÷45=2365.57)。当然，如果我们只想对组合进行部分的保险，比如说规避掉指数下降风险的50%，那么，我们可以只卖空1183份股指合约。

　　而另一基金B的十大重仓股总市值11.20亿元(见表13)，占基金净资产值的35%。由于该组合中股票的Beta值都较大，使组合总体的Beta值达到1.17倍，因此，在1500点对组合进行全面避险时只卖出等值的2489份合约就不够了(111984÷45=2488.529)，需要再多卖出429份合约，使空头合约总数达到2918份(111984×1.17÷45=2918.475)。

　　当然，对股指期货的不当利用也同样可能导致市场崩溃的连锁反应：1987年的黑色星期五，道琼斯指数单日跌幅达25%，而卖空股指期货的投资组合保险策略被指为元凶之一。因为当时各大投资机构在纷纷增加股指期货的卖单，而期货市场上的大量卖单又打击了现货市场投资人的信心，于是股票市场价格继续下跌，机构投资人卖出更多股指期货卖单。…

　　不过，客观地说，在这场股灾中，股指期货并非真正的元凶，如果没有股指期货，机构投资人将在传统组合保险策略下被止损线逼迫着不断抛售现货，从而进一步打击股价，正如事后诺贝尔经济学家米勒在对1987年股灾的调查报告中所指出的那样：恰当的金融衍生品的创新--股指期货使股票现货市场交易成本进一步降低，提高了流动性，并化解了系统性风险对宏观经济的破坏。

　　此外，1987年股市崩溃中出现的短时期货价格低于现货价格的现象，恰恰反映了当时的投资人并没有严格地按照资产组合的Beta值来进行保险--在崩盘前，机构投资人为了博取牛市中的暴利，卖空的股指期货少于现货市场的系统风险暴露，而在崩盘后，机构投资人在恐慌性趋势下又卖出了过多的股指期货。实际上，如果Beta值计算无误，则出于避险目的而卖空的期货量就是一个确定的数值，不会导致股指的持续下跌。

　　高估的市场和低估的股票：Beta的系统风险对冲策略

　　对于一些更加积极的投资人，他们面临的问题是：在股指高企的牛市巅峰，如果看好某个行业或某家公司的股票，且该行业(或公司)相对其他行业(公司)确实是被低估的，那么该如何入市？

　　在牛市巅峰时入市，将使投资人面临系统性的泡沫破灭风险--虽然个别资产相对整体市场是被低估的，但问题是整个资本市场是被高估的！但如果继续等待股指下跌至波谷，则投资人可能会错过资产相对低估的机会，而且，由于不能确定市场何时会发生转折、何时能等到波谷，因此可能长期处于空仓状态。在这种情况下，基于Beta的股指期货对冲策略就派上了用场--卖空股指期货能够帮助投资人对冲掉系统性风险，以博取个别资产被相对低估的超额收益。

　　举例来说，假如随着油价的下跌和相关橡胶等石化产品的降价，某投资人看好汽车股，但由于市场整体估值水平较高(如上证位于2000点以上，甚至更高)，那么，该投资人该如何操作呢？他可以先购买一篮子汽车股票组合，如表14中由沪深300中汽车股等权重构造一个总值为100万元的行业组合，该组合的Beta值平均为1.14，组合中系统风险的比例为38.5%，为了对冲掉这38.5%的系统风险，投资人需要卖出2.53份期货合约(在1500点时，每份合约价值45万元，组合总风险头寸114万元，对应期货合约100×1.14÷45=2.53份)，但由于实际中投资人只能买卖整数份合约，因此，他可以选择只卖出两份合约，从而规避掉80%的系统性下降风险；同时，投资人又不会损失掉汽车行业整体好转的收益机会。

　　其实，上例中如何在高估市场投资相对低估股票的例子并不是一个特殊现象，相反，它几乎是所有主动性投资人所面临的共同问题，在中国这一现象尤其严重。统计研究表明，A股市场40%的风险是系统性风险，而在美国这一比例仅为25%，也就是说，A股股票随大盘齐涨齐跌的现象更加明显，这就使主动性投资人面临着择时的风险。实际上，对于很多机构投资人来说，择时的能力比择股的能力更加重要：选错了入市时机，即使选对了股票也同样不能获得正收益。图9为2004年4月7日-2005年7月11日的熊市期间上证50相对上证A指的表现，在此期间上证A指下跌了56.2%，上证50下跌了43.6%--虽然相对于大盘，上证50获得了12.6%的超额收益，但仍难逃亏损40%以上的厄运！在这种情况下，围绕Beta的股指期货卖空策略就大有可为了，它可以对冲掉机构投资人的择时风险，从而把亏损43.6%变为盈利12.6%！进一步，如果机构投资人在择股上使用的是抗跌的方舟组合策略，则可以获得20%左右的正收益。

　　最后，在使用Beta对冲行业组合的系统风险时，可以选择使用经行业调整的Beta值(关于Beta的各种变形，请参阅相关附文)，行业Beta相对于个股Beta具有更好的稳定性，在进行主动性的行业选择时具有更强的指导意义。

　　总之，在资本市场有效性日益提高，金融品种越来越多的今天，粗犷的投资策略、做庄、听消息的投资模式，越来越难以获得超额收益了，精致化的投资策略将逐渐展露它的优势，而基于Beta的精致化投资策略则使机构投资人大象般的组合变得轻灵起来，从而可以在投资、套利、避险间游刃有余！

　　度量个股与指数的连动性--R平方的含义

　　R平方描述了指数波动时个股的波动方向(是否会随之波动)，而Beta则描述了波动的幅度，一个较大的R平方是Beta适用的前提。沪深300股票中，电力、银行等超大盘股和一些波动性较强的高科技股:钢铁、煤炭、高速路、汽车等周期性较强的制造业，其系统性风险占比较大，显然都是对冲、套利的有力工具

　　我们介绍了如何使用Beta进行更精致的投资策略，但实际上，并不是所有的Beta都是意义，有些公司的系统性风险在总体风险中所占比重很低，这种情况下即使企业的Beta值很小，也不能说明指数变动一个百分点，个股的价格波动就会小于一个百分点--因为此时该股票的价格变动更多是受自身因素影响，而与大盘无关或相关度很低了，相应地基于Beta的许多交易策略也都变得没有意义了。

　　这是因为由于实际对冲、套利或投机时，组合中的股票数量有限，此时，个别风险不能完全对冲掉，限制个别风险在组合中的比例就成为保证交易策略准确性的前提--只有那些系统风险占比较大的股票才能成为对冲和各种交易策略的主要工具。

　　那么如何度量股票的系统风险比例，如何判断股票与指数间的连动性？

　　这就需要借助R平方的定义。在回归计算公司Beta的同时会得到另一个百分比数据，统计学家称其为R平方，它的经济含义就是系统风险对总风险的解释度，或者说是系统风险在总风险中所占的比重。R平方越大的股票，系统风险所占的比重越大，个别风险所占的比重越小--用更通俗的说法：该股票与大盘的联动性更强，指数上升，股票价格也会上升，但具体上升幅度则可大可小，由Beta值决定；反之，R平方很小的股票，个股与指数的连动性很弱，相应地，Beta值也就无法应用于组合管理中的交易策略了。简单地说，R平方描述了指数波动时个股的波动方向(是否会随之波动)，而Beta则描述了波动的幅度，R平方很大的股票，Beta可以比较小，但一个较大的R平方是Beta适用的前提。

　　那么，A股的系统风险状况到底是怎样的呢？

　　对沪深300的统计研究显示：R平方的均值为37.3%，即，系统风险平均能够解释成分股波动的40%，其余60%的波动由股票的个别因素决定。进一步，系统风险比例(R平方)大于等于50%的公司有28家，主要集中于电力、银行等超大盘股和一些波动性较强的高科技股；钢铁、煤炭、高速路、汽车等周期性较强的制造业，其系统性风险占比大多在40%-50%之间；而有色金属和多数日用消费品企业的系统风险占比都较低(也有少数消费类企业的系统风险比例较大)。

　　Beta的各种变形

　　以个股历史收益率对指数收益率回归后得到的Beta值，可以说是Beta最传统的计算方法。目前Beta值的计算已有了多种变形，主要是为了在波动较大的资本市场环境下，寻找到相对稳定的、更能反映公司实际经营情况的Beta值，从而更符合长期投资人的需求。

　　行业调整的Beta

　　一般来说，同行业的企业由于业务相似，具有相似的经营风险，但不同的资本结构会导致不同的财务风险。因此，在公司财务理论中引入了杠杆性Beta和非杠杆性Beta的概念，其中，前者包含了公司的经营风险和财务风险，而后者剔除了负债率的影响，仅体现了行业(公司)的经营风险。我们通常所说的Beta是杠杆性Beta。

　　经行业调整的Beta就是假设同行业公司的经营风险相似，但由于杠杆率不同，财务风险有差异，在此假设下，我们以行业Beta(杠杆性)为基础，通过行业平均有息负债资本比的调整可以得到行业的非杠杆性Beta，它反映了行业整体的经营风险状况；在非杠杆性Beta的基础上，输入个别公司的有息负债资本比，就可以得到该公司的杠杆性Beta了。

　　具体计算公式是：杠杆性Beta=非杠杆性Beta×[1+(1-税率)×有息负债/股东权益]

　　以钢铁行业为例，行业平均的杠杆性Beta是0.847(以钢铁指数对总体指数回归)，而行业平均的有息负债比股权资本是0.604，由此推算的行业非杠杆性Beta为0.603(=0.847÷[1+(1-33%)×0.604])。以此为基础，计算宝钢股份的杠杆性Beta：公司有息负债资本比0.387，显著低于行业平均水平，因而其杠杆性Beta也略低于行业平均水平，为0.759(=0.603 ×[1+(1-33%)×0.387])，略高于我们回归计算的0.67。

　　当然，由于行业调整的Beta对财务风险赋予了较高的权重，使公司Beta对有息负债率高度敏感，从而可能与历史股价收益率回归得到的Beta值发生较大偏差。如唐钢股份(000709)，由于其有息负债资本比为1.095，显著高于行业平均水平，从而使其杠杆性Beta上升到1.045，高于回归得到的Beta结果(0.88)，这显示市场投资人对公司的高负债并没有表示出严重的担忧。

　　究竟哪个结果更加准确，这取决于使用者自身的偏好，对于风险厌恶型的投资人，经行业调整的Beta可能更加适合。另外，由于行业Beta相对个股Beta具有更好的稳定性，因此，对于行业组合的投资人，如后面讨论的汽车行业投资人，行业Beta就是一个更好的选择。

　　多元回归的Beta

　　我们知道，公司的Beta值其实是受很多基本面因素影响的，如规模大的蓝筹股一般Beta较小，同等条件下，分红率高的股票一般Beta值较小……针对上述现象，著名的公司金融教授达摩达兰提出了用基本因素多元回归的Beta，即：

　　Beta=0.9832+0.08×营业利润波动系数-0.126×红利收益率+0.15×负债资本比+0.034×每股收益增长率-0.00001×总资产

　　其中营业利润波动系数=营业利润波动率/营业利润均值，总资产以千美元为单位。

　　上述公式几乎包含了影响公司价值回报的所有重要因素。其中，第一个变量，营业利润波动系数体现了公司的经营性风险，第二项红利收益率体现了公司的分红水平，第三项负债资本比体现了财务风险，第四项每股收益增长体现了成长性，第五项总资产体现了规模。总之，Beta值与经营风险、财务风险和公司成长性呈正相关关系，与分红水平和公司规模呈负相关性。

　　当然，上述公式是以美国20世纪90年代的上市公司数据计算的，具体到中国，这一公式无论是变量还是系数值都将发生较大的变化。为此我们应构建中国的多元回归Beta公式，为投资人提供了更多的Beta选择与参考。

　　经营性Beta

　　最后，对于那些更关心公司真实业绩而不太关心短期股价的长期投资人，经营性Beta也提供了一种有益的参考，它是以公司的经营业绩波动(如营业利润的增长率、净利润的增长率、每股收益的增长率或利润率)对市场整体业绩波动进行回归而得到的Beta系数。以宝钢股份为例，过去5年其每股收益增长率对沪深300平均的每股收益增长率回归，Beta系数为1.39，即，上市公司平均每股收益上涨一个百分点，宝钢股份的每股收益上涨1.39个百分点。与之相对，伊 利股份(600887)与总体经济的相关性较弱，过去5年的经营性Beta仅为0.52。

　　如何正确地计算Beta?

　　目前市场上流行的一些数据库都提供股票的Beta数值，但是，这些Beta有些是错误的，有些虽然是正确的，但它们是传统交易模式下的Beta，无法满足股指期货时代的交易需求。下面，我们将简单描述一下当前Beta计算的一些主要误区--Beta的计算是一项精密的科学，而绝不是简单的回归！

　　关于样本频率：日Beta与周Beta

　　由于Beta是股票(或组合)历史收益率对同期指数收益率的回归系数，因此，在Beta计算中面临的第一个问题就是样本频率的选取，即，我们是用组合的日收益率、周收益率还是月收益率来进行回归。

　　目前市场上流行的Beta一般是以周收益率回归计算的，这样做主要是为了剔除涨跌停板的影响--涨跌停版的限制在一定程度上缩小了真实的Beta值。但是，各种指数的周波动率显著大于日波动率(见表)，如果我们应用Beta于股指期货的套利，那么，T＋0模式下更频繁的交易显然要求我们提供更加精确的日Beta值。

　　关于数据点：停牌日的处理

　　目前一些数据库提供的Beta计算得比较粗糙，没有对停牌日进行剔除处理，导致部分股票的样本点与指数样本点时间错位，从而使个股与指数的相关性变小，回归得到的Beta结果也偏小--这种错位在停牌日较短的情况下影响较小，但股改停牌一个月的情况下却会产生严重的偏差。举例来说，上海医药(600849)，某知名数据工作站提供的Beta值为-0.97，而我们计算的Beta为0.91(现实中具有负Beta的股票很少，只有像讨债公司等少数逆宏观周期的行业企业才具有负Beta，但即使如此，Beta系数接近-1的股票也几乎是不可能存在的)；又如新世界(600628)，数据工作站的Beta仅为0.05，但我们计算的Beta为1.10(零售行业企业的Beta值一般接近于1)；三一重工(600031)，数据工作站的Beta为0.36，我们的Beta 为1.13(作为一家工程机械的企业，一个显著小于1的Beta是不可能的)缮

　　由以上比较可见，停牌日的处理粗糙导致了很多怪异Beta的出现。

　　关于参照对象：统一市场与分割市场

　　目前多数数据库提供的Beta是分市场回归的，即深市股票对深成指回归，沪市股票对上证回归，但由于深圳市场的总体波动性大于沪市--日波动率深圳成份A指比上证A指高0.14个百分点，周波动率深圳成份A指比上证A指高0.27个百分点--其结果是分市场回归后，深市股票的Beta值变小，沪市股票的Beta值变大！但未来的股指期货是基于统一市场的A300，而沪深300的波动率介于两者之间，更接近沪市，因此，一个以统一市场指数为回归对象的Beta显然在对冲避险中更有现实意义。

　　大蓝筹时代的Beta

　　2006年7月5日中国银行上市，10月27日工商银行上市，它们的市值分别占到A股市场总市值的12.76%和17.86%，占到沪深300总市值的14.31%和20.03%(截至2006年12月6日)，这两只超级蓝筹的上市使股指结构发生了重大变化，这里所说的变化不仅是股指成分和权重的调整，也影响到所有股票的Beta值--实际上，由于中行、工行的Beta值较小，从而使整个市场的波动重心下降，相应地其他股票的Beta值也有所变大；在行业结构方面，大型银行股的上市使消费服务行业的股票与指数的相关性增强，Beta系数相应变大。

　　因此，要获得更加准确的Beta值，应以中行、工行上市后的时间区间为样本区间；但由于目前这一区间内的数据仍较少，无法形成有意义的统计结果，所以，我们暂时还只能选取之前的数据进行回归计算，但未来将逐渐用大盘时代的Beta替代之前的Beta。

　　何谓Beta？

　　Beta的含义

　　Beta系数起源于资本资产定价模型(CAPM模型)，它的真实含义就是特定资产(或资产组合)的系统风险度量。

　　所谓系统风险，是指资产受宏观经济、市场情绪等整体性因素影响而发生的价格波动，换句话说，就是股票与大盘之间的连动性，系统风险比例越高，连动性越强。

　　与系统风险相对的就是个别风险，即由公司自身因素所导致的价格波动。

　　总风险=系统风险+个别风险

　　而Beta则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点--或者用更通俗的说法：大盘上涨1个百分点，该股票的价格变动了几个百分点。

　　用公式表示就是：

　　实际中，一般用单个股票资产的历史收益率对同期指数(大盘)收益率进行回归，回归系数就是Beta系数。

　　Beta的一般用途

　　一般的说，Beta的用途有以下几个：

　　1) 计算资本成本，做出投资决策(只有回报率高于资本成本的项目才应投资)；

　　2) 计算资本成本，制定业绩考核及激励标准；

　　3) 计算资本成本，进行资产估值(Beta是现金流贴现模型的基础)；

　　4) 确定单个资产或组合的系统风险，用于资产组合的投资管理，特别是股指期货或其他金融衍生品的避险(或投机)。

　　对Beta第四种用途的讨论将是本文的重点。

　　组合Beta

　　Beta系数有一个非常好的线性性质，即，资产组合的Beta就等于单个资产的Beta系数按其在组合中的权重进行加权求和的结果。

　　利用Beta选股

　　对沪深300指数的研究表明，系统风险占股票总风险的比例为40%，也就是说，一家上市公司的股票，它的价格波动中，40%是由宏观经济或整体投资人情绪决定的，其余60%是由公司自身的业绩表现、资本结构、投融资决策、公司治理等因素决定的。而且，当投资人持有一个由多只股票构成的一个投资组合时，系统风险所占的比例更高--你的股票组合中一半以上的波动是由指数整体波动决定的。

　　这就提示我们，在进行投资时除了要把握整体宏观经济形势和股票市场运行趋势，更要了解持有组合对大盘的敏感性：

　　在牛市中选择那些Beta系数较大的股票，可以获得超越指数的收益；在熊市中选择那些Beta系数较小的股票，可以减少下跌的风险--这是Beta系数的一般交易策略。但Beta系数更精致的策略是：当股票市场未来走势高度不确定时，利用Beta系数在上升或下降过程中的非对称性进行套利；而当市场形势正在发生变化时，根据Beta系数确定卖空的股指期货份额，给组合上一个保险；最后，当市场处于牛市的高峰，而积极的投资人又想把握某些行业被相对低估的机会时，可以卖空由该行业组合Beta值确定的股指期货份额，以对冲掉该组合的系统风险而博取个别资产的相对低估收益。

　　作者：杜丽虹 姜昧军