对一季度基金重仓股进行优化组合(附股)

　　●基金重仓股一般是指数成份股，简单按照重仓持股比例来被动投资只能取得市场平均回报。因此，对重仓股进行适当的调整，按照一些优化方法进行重仓股组合配置是一种改进组合收益、获得超额收益的方法。

　　●我们采用Treynor-Black方法，其理念是用市场风险调节后预测的超额回报率衡量个股收益水平。最优的投资组合应该超配那些预期有超额收益的股票(alpha为正)，并且远离那些预期收益下滑的股票(alpha为负)。

　　●按照每个季度更新的基金重仓股组合，我们采取一次和逐月调整权重方法进行数量化投资，并对2007年四个季度公布的基金重仓股进行回溯测试，取得了不俗的组合投资业绩，均能战胜沪深300和优化前的重仓股组合。

　　●根据最新公布的基金季报，我们建议在一季度基金重仓股中应超配的十大上市公司股票是：五粮液、苏宁电器、中国远洋、深发展A、美的电器、同方股份、保利地产、唐钢股份、建设银行和大秦铁路。而低配的十大股票则是招商银行、万科A、浦发银行、贵州茅台、中信证券、武钢股份、民生银行、泸州老窖、中国神华和工商银行。

　　⊙联合证券研究所

　　所谓基金重仓股是指该股票占基金净值比重较大，对基金净值具有较大影响的股票。一般所指的基金重仓股是指在单个基金组合中，权重排名前十的股票。但是我们所指的基金重仓股是根据所有基金季度组合报告统计，基金所持有市值靠前的个股。我们的方法当然也适合单只基金进行组合优化。

　　一般说来这类股票都是基金经理精挑细选的战略性配置品种，也是基金普遍具有信心，并且看好的上市公司，因此，这类公司具有较为明朗的前景。但同时这些上市公司也是市场指数的成份股，单纯跟踪基金重仓股很可能较难获得超额收益，只会获取市场平均收益(即指数收益)。如果我们想要战胜市场，获得超额收益，就需要寻找一些方法来发掘其中的投资机会。因此，我们运用组合优化、动态调整、动量和反转等数量化投资技术来发掘改进基金重仓股的投资机会。

　　一、基金重仓股的选取标准

　　按照基金报告的披露规则，季度组合报告公布时间为15个工作日内，具有相当的及时性，因此，观察基金组合的变动情况具有较强的指导意义。我们可以在所有基金公布季度报告后统计其重仓股，重仓股可以按照持股占基金投资市值比由高向低排序，或者按照持股占基金净值比例由高向低排序，从而基本上能够筛选出基金持仓最重、对基金净值影响最大的股票。

　　二、Treynor-Black模型：理念与公式

　　我们采用Treynor-Black模型对基金重仓股进行优化。在Treynor-Black模型中，衡量个股收益水平的指标是alpha，也就是市场风险调节后预测的超额回报率。

　　根据这个模型，最优的投资组合是超配那些预期有超额收益的股票(alpha为正)，并且远离那些收益预期下滑的股票(alpha 为负)。对于组合而言，个股的投资比例与其alpha成正比、与个股的风险(方差)成反比。

　　具体来说，在Treynor-Black模型中，第i个资产的投入比例与αi/σ2(ei)成正比，其中αi是第i个资产的alpha，而σ2(ei)为第i个资产特定风险的平方。另外，ei是第i个资产的随机白噪声。根据CAPM模型，对αi 和σ2(ei)这两个变量我们用以下公式找到组合的权重(wi)：

　　αi = i - (m-f)i -f

　　σ2(ei) = σi2 - σm2i2

　　wi =αi /σ2(ei)

　　三、基金重仓股优化组合的实证检验

　　利用Treynor-Black模型对基金前50大重仓股进行配置，并且逐月调整组合配置。持仓调整规则：在基金公布季报后选取前50个重仓股作为投资对象，利用优化方法设定组合中的权重。组合中的股票我们持有三个月不作调整，但是逐月对组合配置进行一次再平衡(rebalance)，重新调整其权重，因此，每月都会产生一定的交易费用，以0.5%计(见表1)。

　　按照初始投入1000元人民币，我们可以画出这一年间基金重仓股优化组合与沪深300指数以及未作组合优化的基金重仓股配置的资产净值变化(见下图)。

　　从我们对基金重仓股利用Treynor-Black方法优化后的组合配置情况看，回溯测试一年时间累计收益约为30%，战胜标的——沪深300指数为12.68%(扣除交易费用)。从一年12个月的持有期来看，经过优化后的基金重仓股组合，从频率上来讲也只有6个月战胜沪深300指数。但是从平均数来看，如果战胜沪深300则能够取得3.34%的超额收益，而相应的如果跑输沪深300，平均跑输均值为-1.47%。