(聚焦资产证券化) 建行首只MBS定价考

　　前些时候，央行就资产支持证券在银行间市场的登记、托管、交易和结算等有关事项发布公告。这表明，资产支持证券的发行上市已进入倒计时。与此相关，对其如何定价成为市场需要抓紧研究的新课题。

　　国内市场MBS定价模拟

　　1、建行首只MBS参数设定

　　我们主要针对建行即将推出的MBS产品，并根据国内市场特殊情况对路径依赖特征进行重新描述后进行蒙特卡罗模拟。根据建行产品介绍，首只拟发行MBS产品总额30亿，将可能划分成三只优先级证券和一只次级证券，而可能采取的计息方式有3种。

　　由于我们对建行拟发行的首只MBS产品具体分层情况不了解，我们在下文的模拟试算中仅假设一存续期10年，按月付款共计120个还款周期的MBS产品，同时不存在违约风险。我们同时估算建行可能采用的3种不同的计息方式，来估计不同的利率路径下该产品的合意定价区间。

　　--蒙特卡罗模拟框架。以期限为120个月的过手证券为例，蒙特卡罗模拟的简要过程如下：(1)模拟N种情形，每种情形都包含120个1月期远期利率。(2)根据提前偿还假设，确定相应的提前还款率路径；(3)计算相应路径上的现金流；(4)根据每条路径上的现金流，计算其现值。

　　用以确定现值的贴现率是利率路径上每月的即期利率与OAS之和。第T个月模拟即期利率与OAS之和作为贴现率计算路径n上现金流现值为：

　　满足条件的K即为所求OAS：

　　随着模拟路径增加，模拟误差会越来越小。Davidson和Herskovitz(1994)的研究表明：在模拟路径达到1000次左右时，模拟误差已经趋于很小，之后再增加模拟次数，模拟误差不再有明显变化。

　　--利率路径模拟及假设。根据申银万国研究所估算的单因子CIR模型参数，假设短期利率服从CIR过程并模拟1000次短期利率路径。由于国内抵押贷款人接受银行浮动利率贷款，我们假定在短期利率上升超过一定幅度时认为央行存在加息行为，每次加息幅度为27bp。

　　--提前还款模拟。抵押贷款借款人出现提前还贷可能出于三类原因：再融资、更换房屋和非志愿性提前还贷。常用的提前还贷模型包括：平均到期法、FHA经验法、PSA模型、比例转换模型等。

　　我们使用的提前还款模型参照以下的框架：提前偿还率取决于再融资效应、月度效应和钝化因素。

　　由于提前还款的产生，对MBS产品的未来现金产生影响。

　　2、单因子Monte Carlo模拟与结果稳定性

　　由于对国内市场房屋价格未来变动缺少模型描述，我们采用单因子短期利率MonteCarloSimulation。我们假设的为10年期简单不分层MBS产品，同时估算对拟发行MBS三种不同计息方式，分别估算1-1000次，在考虑不同的提前还贷可能性下，不考虑违约，估算其现值及对目前国内市场利率期限结构的合意OAS水平。模拟的结果随模拟次数上升而逐渐趋于稳定。

　　3、三种不同息票下建行MBS产品定位

　　计息方式1：个人住房抵押贷款优惠利率--初始利差。模拟标的为10年期简单不分层MBS，计息方式为：个人住房抵押贷款优惠利率--初始利差，初始利差为100bp；即首期息票利率为5.51%-1%=4.51%。同时，CPR的PSA系数为100；提前还款模型为我们前文所述。

　　在假定OAS200bp情况下，该过手MBS产品现值随模拟次数增多后逐渐趋于稳定。在模拟次数上升至1000次以后，其合适的均衡OAS水平逐渐趋向200-210bp之间，对应10年期平价收益率5.10%-5.20%左右。

　　计息方式2：银行间市场7天回购利率＋初始利差。模拟标的为10年期简单不分层MBS，计息方式为：银行间市场7天回购利率＋初始利差，初始利差为300bp；即首期息票利率为1.30%+3%=4.30%。同时，CPR的PSA系数为100；提前还款模型为前文所述。

　　在假定初始OAS水平185bp情况下，该过手MBS产品的现值随模拟次数上升逐渐趋于稳定在100附近，同时其OAS水平也逐渐趋于稳定。

　　在模拟次和数上升至1000次后，该过手MBS产品合适的OAS值稳定接近185bp，对应10年期平价收益率水平在5.00％左右。

　　计息方式3：1年期定存利率＋初始利差。模拟标的为10年期简单不分层MBS，计息方式为：1年期定存利率＋初始利差，初始利差为240bp；即首期息票利率为2.25%+2.4%=4.65%。同时，CPR的PSA系数为100；提前还款模型为我们前文所述。

　　在假定初始OAS水平235bp情况下，该过手MBS产品的现值随模拟次数上升逐渐趋于稳定并略低于100，同时其OAS水平也逐渐趋于稳定。

　　在模拟次和数上升至1000次后，该过手MBS产品合适的OAS值稳定接近210bp左右，对应10年期平价收益率水平在5.20％左右。

　　定价总结及改进方向

　　很明显，国内市场MBS产品定价分析不能套用美国市场经验和模型，对国内MBS类产品的定价核心再次集中到对国内房贷借款人提前还款行为的描述上。我们在本文中简单分析了MBS产品的一般框架，并针对国内市场的特色改写提前还款模型。但在定价的过程中仍然存在一些问题，这也是未来改进的方向：

　　其一、提前还款模型。我们目前采用的是主观设定的描述模型，在对提前还贷率与贷款利率上缺少有效的实际数据支持；

　　其二、未考虑房屋价格未来变动对借款人可能出现执行期权选择贷款违约未考虑；我们的单因子模拟在结构上缺少对房屋价格变动的关注；

　　其三、我们的模拟未考虑MBS产品分层后的情况，对实际发行的首批MBS产品我们会针对届时其公布的担保池、分层细节及具体计息方式等重新进行估算。

　　抵押贷款证券ABC

　　抵押贷款证券

　　依据偿付结构及分担风险不同，住房抵押贷款证券化(MBS)主要分为过手证券和抵押担保债务等。过手证券是指发行机构直接将抵押贷款的所有权转让给投资者，过手证券的投资者根据其持有的证券份额拥有抵押贷款的所有权和剩余收益分配权，并且直接承担过手证券的所有风险，发行机构只承担发行和后续服务的职能。抵押担保债务(CMO)是在过手证券基础上推出的一种分层结构债券。在这种结构中，通常包含若干不同级别的债券，每个级别的债券利率不同、期限不同，接受原始抵押贷款现金流的顺序也不同。

　　抵押贷款证券产品的基本特征

　　1、期限及久期。以过手MBS为例，一般可用有效期限进行不同MBS间的比较。

　　--加权平均期限：可定义为收回1元本金的加权期限，其计算方法是：

　　其中N指最后一期本金所在的月份数，而α为结算日到下一付息日的天数除以30。平均期限是衡量MBS投资期限常用的指标之一，投资人通常可以将MBS平均期限与剩余年期相近的国债放在一期进行比较。由于提前偿付存在，平均期限也是估计值，一般情况下提前偿付率与平均期限成反比，但非线性关系。平均期限与票息也直接负相关。

　　--不同的久期计算模式。分别有MBS的麦氏久期计算方法、修正久期和有效久期(期权调整久期)

　　2、MBS的负凸性与国内MBS产品的特性。债券产品的正凸性特征为投资人所欢迎，但MBS产品可能在市场利率变动的不同阶段产生出负的凸性。

　　对MBS负凸性的理解可以从两个角度。其一、可将MBS产品看作贷款人发行的可赎回债券。与此同时，提前还款产生导致MBS平均期限缩短和久期缩短。MBS产品的负凸性在价格到达一定高度后出现；其二、当市场利率下行时，MBS产品价格上升，但上升至尾端后由于提前还款增加而出现价格上限，直观理解为价格开始走平，即出现负凸性。

　　而对国内市场而言，MBS产品的负凸性将可能表现在收益率上升阶段。由于国内市场基础房贷利率为浮动利率形式，且贷款人缺少其他融资模式，因此市场利率下降不会导致大规模提前还款产生。反之，将可能使国内市场MBS产品在收益率走高时出现负凸性情况，可能出现2种情况。国内市场MBS产品可能存在的高收益率端负凸性对投资人带来不便，投资人需考虑新的风险对冲技术。

　　情况1：提前还款产生的现金流可获得高再投资，但如果MBS产品本身的息票固定，投资人将面临缩短的平均期限和久期，高收益率伴随更快的MBS价格下跌，使MBS产品出现负凸性；

　　情况2：如果MBS产品息票可调整(如建行计划中发行的浮息MBS)，则其息票上升将增加未来现金流有助于提高产品久期，部分对冲由于本金下降导致的久期下降。从而使负凸性特征表现不如情况1中明显。

　　MBS定价及收益衡量

　　--静态定价：现金流折现。

　　--静态利差：是指现金流收益率和国债即期利率的差值，这个利差计算的隐含前提是利率期限结构是固定不变的，即零波动性。该方法较现金流折现有明显改进，但零波动性假设与实际情况仍然存在较大差别。

　　--蒙特卡罗模拟。抵押支持债券的一个重要特征是借款人可以在贷款期内任何时候提前偿还部分或全部贷款。对提前还款率的预期很难做到完全精确，提前偿还使MBS现金流具有明显利率路径相依性，解决路径相依问题的有效方法就是蒙特卡罗模拟。

　　在蒙特卡罗模拟的基础上，可以计算持有债券的期权调整利差(OAS)，以OAS来衡量抵押支持债券的相对价值，或者用静态利差扣减OAS得出的期权成本来衡量抵押支持债券的相对价值。

　　--数值求解PDE。抵押贷款衍生品的定价中常用期权定价方法，其重点在于提前还款和违约处理上。基于无套利定价理论，通过描述MBS的利率风险、提前偿还风险和违约风险，得到描述抵押贷款证券的偏微分方程表达式，多数情况下PDE方程没有解析解，常用的是在定义边界条件基础上采用数值方法求解。

　　在MBS中，提前偿还风险和违约风险则可以看成是赋予债务人的两个期权：提前偿还行为看做债务人持有的一个美式看涨期权，此期权赋予债务人可以提前偿还部分或者全部贷款的权利；违约行为可以看做是一个欧式复合看跌期权，此期权赋予债务人可以在任何时点上停止或者拒绝偿还贷款的权利。在利率期限结构模拟和期权定价基础上，可以为抵押支持债券进行定价。

　　常见的两因子期权定价模型同时考虑影响MBS产品的两个主要变量。其一是短期利率变化，其二是房价的变化，利率的路径变动影响贷款人的提前还贷决策，而房价和利率路径的联合变化决定借款者的违约决策。（来源：上海证券报）