晶体管放大器

晶体管放大器

晶体管放大器能放大交流输入信号，该信号会在某个最大正值和对应的负值之间交替变化。因此，需要通过某种方式对共射极放大器电路结构进行“预设”，使双极结型晶体管（BJT）能在这两个最大值（或峰值）之间工作。这一过程通过一种名为偏置的技术实现。

在放大器设计中，偏置至关重要：它为晶体管放大器设定了接收信号所需的合适工作状态，从而减少输出信号的失真。

此外，在放大器的输出特性曲线上绘制一条静态（或直流）负载线，就能看到晶体管从完全“导通” 到完全 “截止” 的所有可能工作点，进而确定放大器的静态工作点（即 Q 点）。

任何小信号放大器的目标，都是在尽可能减小输出信号失真的前提下放大全部输入信号。换句话说，输出信号必须是输入信号的精确复现，只是幅度更大（被放大）。

要使晶体管作为放大器工作时失真度较低，必须合理选择静态工作点（Q 点）。实际上，Q 点就是放大器的直流工作点，通过合适的偏置电路，可将其设置在负载线上的任意位置。

Q 点的最佳位置应尽可能接近负载线的中心，这样就能实现甲类（Class A）放大器工作模式，即满足(V_{ce} = frac{1}{2}V_{cc})。请参考下图所示的共射极放大器电路。

共射极放大器电路

上图所示的单级共射极放大器电路采用了一种常用的偏置方式——分压式偏置。这种偏置结构使用两个电阻构成跨电源的分压网络，其中心点为晶体管提供所需的基极偏置电压。分压式偏置在双极型晶体管放大器电路设计中应用广泛。

这种晶体管偏置方法能将基极偏置电压稳定在固定水平，大幅削弱电流放大系数（β）变化带来的影响，从而实现最佳的稳定性。

静态基极电压（(V_b)）由两个电阻(R_1)、(R_2)和电源电压(V_{cc})构成的分压网络决定（电流会流经这两个电阻）。

总电阻(R_T)等于(R_1 + R_2)，因此流经分压网络的电流(i = frac{V_{cc}}{R_T})。电阻(R_1)和(R_2)连接点产生的电压，会将基极电压（(V_b)）稳定在低于电源电压的某个值。

共射极放大器电路中的分压网络会按电阻比例对电源电压进行分压。基极偏置参考电压可通过以下简单的分压公式轻松计算：

晶体管偏置电压

当晶体管完全“导通”（饱和状态）时，(V_{ce} = 0)，此时电源电压（(V_{cc})）也决定了集电极最大电流（(I_c)）。晶体管的基极电流（(I_b)）可由集电极电流（(I_c)）和直流电流放大系数（β）计算得出。

共射极放大器的放大系数（β）

双极型晶体管的β 值（在厂商数据手册中有时也用(h_{FE})表示），定义了晶体管在共射极组态下的正向电流放大能力。β 值是晶体管制造过程中内置的电参数，由于它是集电极电流（(I_c)）与基极电流（(I_b)）的固定比值，因此没有单位。这意味着基极电流的微小变化，会导致流经晶体管的集电极电流发生显著变化。

关于β 值，还有一点需要注意：即使是型号和规格完全相同的晶体管，其 β 值也可能存在较大差异。例如，BC107 型 NPN 双极型晶体管的直流电流放大系数（β 值）范围为 110 至 450（数据手册标注值）。

也就是说，一个 BC107 晶体管的 β 值可能为 110，而另一个同型号晶体管的 β 值可能为 450，但它们都被标注为 BC107 型 NPN 晶体管。原因在于，β 值是晶体管制造结构固有的特性，而非由其工作状态决定。

由于基极 - 发射极结处于正向偏置状态，发射极电压（(V_e)）与基极电压（(V_b)）之间会相差一个结电压降。若已知发射极电阻两端的电压，利用欧姆定律可轻松计算出发射极电流（(I_e)）。集电极电流（(I_c)）与发射极电流（(I_e)）数值几乎相等，因此可近似估算(I_c)。

共射极放大器示例 1

某共射极放大器电路的负载电阻(R_L)为 1.2kΩ，电源电压为 12V。假设(V_{ce} = 0)，计算晶体管完全 “导通”（饱和状态）时流经负载电阻的最大集电极电流（(I_c)）。

同时，若发射极电阻(R_E)两端的电压降为 1V，求(R_E)的阻值。并假设使用标准 NPN 硅晶体管，计算电路中其他所有电阻的阻值。

由此可在特性曲线的集电极电流纵轴上确定“A 点”，该点对应(V_{ce} = 0)的状态。当晶体管完全 “截止” 时，由于没有电流流经(R_E)和(R_L)，这两个电阻两端均无电压降，此时晶体管两端的电压(V_{ce})等于电源电压(V_{cc})，由此可在特性曲线的横轴上确定 “B 点”。

通常，放大器的静态 Q 点对应基极无输入信号的状态，因此集电极电压应处于负载线上 “0V” 与 “电源电压(V_{cc})” 的中点附近（即(V_{cc}/2)）。因此，放大器 Q 点处的集电极电流可表示为：

这条静态直流负载线对应一个直线方程，其斜率为(-1/(R_L + R_E))，与纵轴（(I_c)轴）的交点为(V_{cc}/(R_L + R_E))。Q 点在直流负载线上的实际位置，由基极电流的平均值（(I_b)）决定。

由于晶体管的集电极电流(I_c)也等于晶体管的直流放大系数（β）与基极电流（(I_b)）的乘积（即(β times I_b)），假设晶体管的 β 值为 100（小功率信号晶体管的合理平均值），则流入晶体管的基极电流(I_b)可计算为：

实际应用中，通常不会使用独立的基极偏置电源，而是通过一个降压电阻(R_1)，从主电源轨（(V_{cc})）为基极提供偏置电压。选择电阻(R_1)和(R_2)的阻值，可使静态基极电流达到 45.8μA（或四舍五入为 46μA）。

为避免基极电流对流经分压网络的电流产生影响（即避免分压网络被基极电流“加载”），分压网络的电流需远大于实际基极电流(I_b)。

经验法则是：流经电阻(R_2)的电流至少应为基极电流(I_b)的 10 倍。对于硅晶体管，基极 - 发射极电压(V_{be})固定为 0.7V，因此电阻(R_2)的阻值可计算为：

若流经(R_2)的电流为基极电流(I_b)的 10 倍，则分压网络中流经(R_1)的电流应为基极电流(I_b)的 11 倍（即(I_{R2} + I_b)）。

因此，电阻(R_1)两端的电压等于(V_{cc} - 1.7V)（其中 1.7V 为(V_{RE})与硅晶体管的(V_{be})（0.7V）之和），即 10.3V。由此可计算(R_1)的阻值：

利用欧姆定律可轻松计算发射极电阻(R_E)的阻值。流经(R_E)的电流是基极电流(I_b)与集电极电流(I_c)之和，即：

电阻(R_E)连接在晶体管的发射极与地之间，前文已说明其两端的电压降为 1V。因此，发射极电阻(R_E)的阻值可计算为：

对于上述示例，选择公差为 5% 的 E24 系列标准电阻，其优选阻值如下：

据此，可将前文所示的共射极放大器电路补充完整，标注出各元件的计算阻值。

放大器的耦合电容

在共射极放大器电路中，电容(C_1)和(C_2)用作耦合电容，用于将交流信号与直流偏置电压分离。这样可确保电路的偏置状态（为保证电路正常工作而设定）不受后续放大器级的影响 —— 因为电容仅允许交流信号通过，会阻断所有直流成分。随后，输出交流信号会叠加在后续放大级的偏置电压上。此外，发射极支路中还会串联一个旁路电容(C_E)。

对于直流偏置状态，该电容相当于开路元件，因此添加旁路电容不会影响偏置电流和偏置电压，能保持 Q 点的良好稳定性。

然而，在高频信号下，由于电容的容抗特性，这个并联的旁路电容会对发射极电阻(R_E)形成近似短路。此时，放大器的负载仅为(R_L)加上一个极小的内阻，从而使电压放大倍数达到最大值。通常，旁路电容(C_E)的容值选择需满足：在最低工作信号频率下，其容抗不超过(R_E)阻值的 1/10。

输出特性曲线

截至目前，我们已掌握了足够的知识，可绘制一系列曲线来描述共射极放大器电路中“集电极电流(I_c)与集电极 - 发射极电压(V_{ce})” 的关系（针对不同基极电流(I_b)值）。

这类曲线被称为“输出特性曲线”，用于展示晶体管在其动态范围内的工作状态。在曲线上绘制一条对应负载电阻(R_L)（1.2kΩ）的静态（或直流）负载线，即可看到晶体管的所有可能工作点。

当晶体管“截止” 时，(V_{ce})等于电源电压(V_{cc})，对应负载线上的 “B 点”；当晶体管完全 “导通”（饱和状态）时，集电极电流由负载电阻(R_L)决定，对应负载线上的 “A 点”。

前文通过晶体管的直流放大系数计算得出，使晶体管工作在中点位置所需的基极电流为 45.8μA，该电流在负载线上对应的点即为 “Q 点”，代表放大器的静态工作点。为简化计算，我们可将该值近似为 50μA，这对工作点几乎没有影响。

负载线上的 Q 点对应基极电流的静态值(I_b = 45.8μA)（或 46μA）。接下来需确定基极电流的最大和最小峰值摆幅 —— 这两个摆幅需能使集电极电流(I_c)产生相应变化，且不会导致输出信号失真。

由于负载线会与直流特性曲线上的不同基极电流值相交，我们可在负载线上找到与 Q 点等距的基极电流峰值摆幅对应的点，即图中的 “N 点” 和 “M 点”，它们分别对应最小基极电流 20μA 和最大基极电流 80μA。

“N 点” 和 “M 点” 可选择负载线上任意与 Q 点等距的位置。由此可知，在不导致输出信号失真的前提下，输入到基极的理论最大信号幅度为 60μA 峰 - 峰值（即 30μA 峰值）。

若输入信号使基极电流超出该范围，晶体管会要么超过“N 点” 进入 “截止区”，要么超过 “M 点” 进入 “饱和区”，最终导致输出信号出现 “削波” 失真。

以“N 点” 和 “M 点” 为例，可从负载线上推算出集电极电流的瞬时值及对应的集电极 - 发射极电压值。可见，集电极 - 发射极电压与集电极电流呈反相（180° 相位差）关系。

当基极电流(I_b)从 50μA 正向变化到 80μA 时，集电极 - 发射极电压（即输出电压）会从其静态值 5.8V 降至 2.0V。

因此，单级共射极放大器也是一种“反相放大器”：基极电压升高会导致输出电压(V_{out})降低，基极电压降低则会导致(V_{out})升高。换句话说，输出信号与输入信号之间存在 180° 的相位差。

共射极放大器的电压放大倍数

共射极放大器的电压放大倍数，等于输入电压变化量与放大器输出电压变化量的比值，即(Delta V_L)（对应(V_{out})）与(Delta V_B)（对应(V_{in})）的比值。此外，电压放大倍数也等于集电极回路中的信号电阻与发射极回路中的信号电阻的比值，公式如下：

前文提到，随着交流信号频率的升高，旁路电容(C_E)的容抗会逐渐减小，最终对发射极电阻(R_E)形成短路。此时(R_E = 0)，理论上电压放大倍数会趋于无穷大。

发射极内阻

然而，双极型晶体管的发射区存在一个微小的内阻，称为(r'_e)。晶体管的半导体材料会对电流的流动产生内在阻力，该阻力通常用一个串联在晶体管内部的小电阻符号表示。

晶体管数据手册指出，对于小信号双极型晶体管，该内阻的数值等于(25mV div I_e)（其中 25mV 是发射极结区的内在电压降）。因此，对于上述共射极放大器电路，该内阻的阻值可计算为：

该发射极内阻会与外部发射极电阻(R_E)串联，因此晶体管的实际电压放大倍数公式需修正为（包含该内阻）：

在低频信号下，发射极回路的总电阻为(R_E + r'_e)；在高频信号下，旁路电容会将(R_E)短路，发射极回路中仅剩内阻(r'_e)，此时放大器的电压放大倍数达到最大值。

因此，对于上述共射极放大器电路，其在低频和高频信号下的电压放大倍数分别计算如下：

低频下的放大器电压放大倍数

高频下的放大器电压放大倍数

由此可见，在输入信号频率极低时，电容的容抗（(X_C)）较大，外部发射极电阻(R_E)会对电压放大倍数产生影响，使其降低（本示例中降至 5.32）；而当输入信号频率极高时，电容的容抗会将(R_E)短路（(R_E = 0)），放大器的电压放大倍数会显著提高（本示例中升至 218）。

最后需要注意的是，电压放大倍数仅取决于集电极电阻(R_L)和发射极电阻（(R_E + r'_e)）的阻值，与晶体管的电流放大系数 β（或(h_{FE})）无关。

综上，可将上述共射极放大器电路的所有计算值汇总如下：

共射极放大器总结

综上，共射极放大器电路的集电极回路中串联有一个电阻，流经该电阻的电流会产生放大器的输出电压。选择该电阻阻值时，需确保放大器在静态工作点（Q 点）处的输出电压处于负载线的中点位置。

共射极放大器中，晶体管的基极偏置通过两个电阻构成的分压网络实现。这种偏置方式在双极型晶体管放大器电路设计中应用广泛，它能将基极偏置电压稳定在固定水平，大幅削弱电流放大系数β 变化带来的影响，从而实现最佳的稳定性。

发射极支路中可串联一个电阻(R_E)，此时电压放大倍数为(-R_L/R_E)。即使没有外部发射极电阻，放大器的电压放大倍数也不会趋于无穷大 —— 因为发射极支路中存在一个极小的内阻(r'_e)，其阻值等于(25mV/I_E)。

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