期权保险功能：ETF期权对冲个股系统风险

　　■期权专栏《期权学园》第五十一期

　　我们常说，期权是优秀的金融风险管理工具。风险的本质是什么？风险是指资产未来收益率的不确定性。那我们如何对冲风险？风险对冲的本质并非是提高资产未来收益率的期望水平，而是将资产未来收益率的分布予以收窄，也就是降低或者最小化未来收益的不确定性。

　　根据马科维茨投资组合理论，投资股票包含两种风险：一种是系统性风险，比如经济危机、战争等会对所有股票产生影响；另一种是非系统性风险，即个股的独特风险，比如纠纷诉讼等，这些意外事件会给个体公司带来重大损失。从投资者角度来看，非系统性风险可以通过分散投资来化解，即挑选相关性较低或者负相关的资产构建投资组合；而系统性风险，又被称为不可分散风险，主要使用衍生工具予以对冲。目前，国内较为常用的股票系统性风险的对冲工具，主要包括线性的股指期货与非线性的ETF期权。

　　如果使用线性的股指期货对股票资产构建对冲组合（套期保值），那么使用β对冲即可。什么是β呢？其实β所反映的就是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘变化幅度越小。一般情况下，我们默认全市场本身的β系数为1。若我们想做风险对冲的股票（可以称之为“标的股票”）价格变化幅度（可以称之为“波动幅度”）大于全体市场的变化幅度，则β系数大于1；反之，若标的股票的波动幅度小于全体市场的波动幅度，则β系数小于1。若β系数为负，则大盘跌的时候标的股票涨。然而，通常情况下我们计算出来的β只是根据历史业绩显示的数据，只有购买足够多的股票进行分散投资、消除非系统风险后，β才有使用价值。

　　但是，如果使用非线性衍生工具（ETF期权）构建对冲组合，我们可以相对精准地对冲系统性风险，也就是对冲β所描述的风险。为了对冲β，我们需要做的第一项工作就是复制β，因此假设我们可以用N份ETF期权合约复制β。根据已有的工具，我们引入ETF——股价指数I作为对冲的桥梁。首先，需要求出股价指数（I）每涨一个单位，对应的每份期权合约市值的变化，也即希腊字母Delta。再把I换算成我们的股票组合P，即为单份期权合约的复制效果，N份期权合约就可以完全复制β。让我们复制的组合Delta等于-β，即可达到对冲效果。购买期权合约的份数N可用如下公式计算：

　　最后，如果是对冲下跌的风险，这里采用的应该是买入认沽期权。

　　为了方便读者理解，我们以持有上证50ETF中的某只股票X的风险对冲为例。首先，我们选取股票X近5年的日均收益率，通过线性回归可以计算出该股票X相对于上证50指数的β系数，设其β值为0.72——β系数低于1说明X的价格波动性要比上证50指数更低。假定在2018年10月18日，投资者持有X股票336万元，此时50ETF的价格为2.419元，如果使用上证50ETF期权对冲X的风险，首先需要将X的风险暴露折算成50ETF的风险暴露，即持有50ETF数量=0.72×336/2.419，计算得出须持有50ETF数量为100万份。

　　假定该投资者认为X股票具备长期投资价值，同时担心未来一段时间内市场出现下跌，那么，他可以通过买入50ETF认沽期权对冲下跌风险。假设投资者选择了一份12月到期的平值认沽期权对冲下跌风险，该期权的Delta值正好为-0.5，那么需要买入开仓200张该期权合约，其中1张50ETF期权合约对应10000份ETF。在缴纳了每股0.0951元的权利金后，投资者就拥有了在行权日选择行权的权利。

　　假设行权价为2.4元，当上证50ETF下跌至2.2元，低于2.4元的行权价时，投资者可以行权，期权端行权的收益为（0.2×200×10000）40万元，就可以抵消股票下跌所带来的（336 × 0.2/2.4 × 0.72 ）21.9万元的损失，这其中还要扣除期权的权利金（0.0951 × 200 × 10000）19.02万元。当上证50ETF上涨至2.6元，高于2.4元的行权价时，投资者可以选择不行权来获得上证50ETF上涨的收益。通过期权对冲掉系统性风险后，收益主要来源于股票组合的超额收益。根据回测显示，近5年来投资X股票可以获得平均36%的年化超额收益。

　　当然，买入认沽期权的权利金必须计入对冲成本，可能有投资者觉得权利金支出成本高，也就是购买这份保险的保费过高。那有没有办法降低对冲成本呢？其实答案很简单，在买入认沽期权锁定手中标的股票下跌风险的同时，卖出虚值认购期权来增强收益即可。

责任编辑：常福强