黄海懿：重复博弈与股改方向的走偏

　　黄海懿

　　在拆解了单家股改博弈格局之后，我们分析的重点也由股改博弈的程序转向了股改博弈的制度。

　　本文中，我们将运用“重复博弈”理论分析股改存在的方向性问题，并尝试性地给 出部分解决方案。

　　一、“重复博弈”的特点

　　“重复博弈”理论的重点是通过“阿克谢罗德竞赛”总结出的成功的重复博弈必须具备的五大特点。

　　阿克谢罗德是名政治科学家，他在1984年的著作中描述了借助数学和计算机化的方法所做的两次以“囚徒困境”为基本博弈单元、重复数百次的“阿克谢罗德竞赛”。

　　竞赛规则是这样的：参赛者以电脑程序的方式在赛前提交一个博弈策略，这一策略将被固定下来而在竞赛过程中不能加以改动。策略既可以为复杂策略，也可以为非完美策略(如“两次不合作就报复”)。竞赛为循环赛，重复200次“囚徒困境博弈”，前次博弈的结果将被记录下来从而对后次博弈产生影响。竞赛中由电脑将参赛各策略予以匹配，运行结束后累计得分最高者为胜。

　　首次“阿克谢罗德竞赛”共有15个策略参赛，其中包括阿克谢罗德自己的一个随机程序(以50%的概率选取合作或不合作)。循环赛最后的胜利者为加拿大学者安那托尔•若珀特提交的“针锋相对策略”。该策略的特点是：第一次对局采用合作的策略，以后每一步都跟随对方上一步的策略，你上次若合作，我这次就合作，你上次若不合作，我这次就不合作。

　　在竞赛中排名前三位的策略有三个共同特点：1)“善良的”，即采用“合作”的博弈策略，从不首先背叛；2)对方出现背叛行为就一定要报复，不能总是合作，即“可激怒的”；3)不会因对方的背叛而进行无休止的报复，如果对方以后改为合作，则也进行合作，即“宽容的”。

　　为了验证这些特点，阿克谢罗德将第一次的竞赛结果公开发表后，邀请更多的人参加第二轮竞赛。

　　第二轮共有63个策略参赛，其中仍然包括阿克谢罗德自己的那个随机程序。为避免“连锁店悖论”，第二次竞赛规定博弈结束的概率为0.00346。

　　第二轮竞赛的获胜者仍然是“针锋相对策略”，同时竞赛中还体现出这样的特点：

　　1)“善良的”：排在前15位的策略中，14个策略都是“善良”的，只有1个不善良的“哈灵顿程序”(策略为首先合作，当发现对方一直在合作，它就突然来个不合作，如果对方立刻报复它，它就恢复合作，如果对方仍然合作，它就继续背叛)列入其中。排在最后15位的策略中，只有1个“总选择合作的程序”是“善良”的；

　　2)“可激怒的”、“宽容的”的特点仍然存在；

　　3)“累积的”：“针锋相对策略”在循环赛博弈中取胜的原因是它能够通过合作行为获得最高的累计分数，它得高分的情况较多而得低分的情况较少。但是“针锋相对策略”从来不是单次试验的最高分(其在对局中的得分从来不可能超过对方，最多打个平手)，所以如果遇到淘汰制的循环赛，它会很快被其他策略所淘汰。

　　4)得胜的策略都是“清晰的”，即能让对方在三、五步对局内辨识出来。如“针锋相对策略”很快就让对手很快发现了规律，从而不得不采取“合作”的态度。而那些过于复杂的策略则由于需要实践的次数过多、“学习”时间过长，博弈的效果并不好

　　于是通过两次竞赛，阿克谢罗德总结了成功的“重复博弈”须具备这几个特点：“善良的”、“可激怒的”、“宽容的”、“累积的”、“清晰的”。

　　二、从“重复博弈”理论看股改方向的走偏

　　股改是一场参与者众多、对我国金融体系进行深度变革的博弈，在这场博弈中各方参与者获得“共赢”而非“共损”的结果是股改的一大重要目标。

　　就目前的股改实践看，股改后财政资金积极介入但市场却依旧低迷、各方流通股东在持续售股，以“重复博弈”的角度看，这是“股改后的股价走势”这一“囚徒困境博弈”正在得到“共损”结果的市场体现。

　　为什么会出现这样的博弈结果？当我们运用“重复博弈”理论分析股改的制度建立时，发现在这样几个方面股改存在较大问题：

　　1、作为博弈的开始，对价方案“不善良”

　　对价方案是股改博弈的起点，它由非流通股东先行制定，再与流通股东进行沟通。由于这一过程存在着时间上的先后关系，所以与“囚徒困境博弈”略有所不同，流通股东是在了解了非流通股东的博弈策略后再选择自己的博弈策略，如果非流通股东选择了背叛，流通股东就将直接选择背叛。也就是说，非流通股东的博弈策略将直接决定了博弈的方向。

　　按照“重复博弈”理论，成功的博弈应该具有“善良的”博弈策略。既然非流通股东的博弈策略如此重要、决定整体的发展方向，那么对价方案就一定要“善良”。为了引导股改博弈向“共赢”的方向发展，在股改政策上就应倡导“合作”策略，限制和打击 “背叛”策略。

　　然而在目前的股改实践中，非流通股东普遍利用方案的绝对制定权推出“背叛”的对价方案；在随后的表决过程中，部分基金管理人为“回扣”而再次“背叛”普通流通股东，流通股东却在表决阶段难以“背叛”地将方案否决；于是在“股改后的股价走势”的第三阶段中，既然不存在任何限制条件，“被背叛的”普通流通股东和基金管理人为求自保，纷纷利用售股的时间优势在二级市场上“背叛”非流通股东，从而引发市场的持续下跌。如果探究其根源的话，是非流通股东在博弈起点上的“背叛”导致了整体博弈的“背叛”走向。

　　当我们希望改变这一现状，希望博弈的方向重回到“合作”的轨迹上，那么就需要从“对价方案”入手，要求非流通股东制定的对价方案必须是“善良的”，它应遵循四个原则：

　　1)股改的目的是解决股权分置的历史遗留问题，因此方案首先需要实现全流通目标；

　　2)对价方案应有益于获得“共赢”的博弈结果。股改后如股价稳中有升，全体博弈者将受益(“共赢”)；若股改后如股价大跌，各方博弈者均受损(“共损”)。所以这一对价方案应该具有稳定股价的安排；

　　3)对价方案还应体现“合作”的博弈策略，双方得到的利益均等。

　　4)股改是非流通股东因打破上市承诺而进行的补偿，从理论上说应以上市发行价作为计算基准，将增发和配股的成本一并计算在内，因为这正是非流通股东与流通股东两个群体之间进行交易的真实成本。至于其后数年股价上的跌幅，是流通股东内部交易造成的，不应该成为非流通股东减少支付的理由。对于那些以往损失了现在又尚未持股的流通股东如果希望得到补偿，它们买股和增持就可以了。

　　根据这四个原则，我们可以尝试性地给出“善良的对价方案”，以A公司为例：

　　上市公司A共有流通股6000万股，发行价10元，当前市价每股5元；非流通股是流通股的四倍为2.4亿股，原始成本每股1元。

　　步骤1：按发行价计算，当非流通股东“非转流”，其利益将增加16.2亿元，系数0.75；

　　步骤2：非流通股东将16.2亿元新增利益一分为二，博弈双方各得8.1亿元，利益相等，体现了“合作”的博弈策略；

　　步骤3：换算到每股对价，流通股东每股获得8.1亿元/6000万股＝13.5元的补偿，其中股改后立即获得6.75元(50%)的补偿，持股一年后获得另外的6.75元(50%)的补偿；非流通股东则每股付出8.1亿元/2.4亿股＝3.375元的对价，股改后立即付出1.69元(50%)对价，一年后付出另外的1.69元(50%)对价，股份分年度全流通。

　　步骤4：对价补偿是股东之间的股数划转，是非流通股东的股数减少而流通股东股数增加，上市公司的总体股数保持不变。因此对价送股完全不需要除权。

　　这样的“善良的”解决方案具有五大优点：

　　1)一年内即可实现全流通；

　　2)非流通股东股份“非转流”后获得的利益与付出的补偿相等，也就是在非流通股东、流通股东两大群体之间，在“非转流”过程中利益完全相等，实现了股东利益的平等，没有出现不合理的利益划转；

　　3)市场卖压减小。对价后，非流通股东每股成本提高到4.375元，接近于市价5元。此时售股不仅可能失去控制权，而且获得的股价利益甚微，所以能够有效地减少非流通股东的立即变现，有效地实现了鼓励大股东长期持股、注重公司投资价值的目标。

　　4)市场买股动力增加。由于对流通股东的补偿是以四年熊市前付出的成本为标准，也就是说流通股东能够在股改中获得对四年熊市中股价损失的补偿机会，因此那些已经离场的流通股东将为获得股改对价将积极入市持股，股市将因此由“熊”转“牛”，各类股东将在上涨的股市中获得更多的利益。更为重要的是，转“牛”后当我国金融系统全面对外资开放时，股市的整体股价水平将处于较高而不是较低的水平，我国的国民利益将增值而不是遭受损失；

　　5)维护了《招股说明书》的法律效力。非流通股东因为违背了上市时《招股说明书》中的法律承诺，付出了一半利益作为交换对价，维护了我国证券法律制度的尊严。

　　2、博弈者“不可激怒”将导致“共损”

　　由“重复博弈”试验结果可以看到，只有博弈者对“背叛”行为“可激怒”，才会使背叛者畏惧“共损”而不得不“合作”。相比之下，那个“总选择合作的”的最善良策略其博弈效果并不好。一个任何情况下都会“合作”的博弈者，又有谁会跟它“合作”呢？

　　但在我们股改实践中，却存在着这样的错误理念，以为投赞成票就是完全的“合作”。当我们在一味地姑息那些“背叛”的方案，我们就是在成为那个最善良的策略，就是在走向了“共损”的博弈结果。

　　3、政策“不清晰”将增加“试错”

　　“重复博弈”试验证明了排名居前的策略是“清晰的”，能够很快让博弈对方发现规律，减少试错和学习的时间，这样方能获得较好的整体博弈效果。

　　反观股改实践，政策走向上相对模糊：对价方案的制定缺少标准，股改审核的权利下放两处不同交易所，监管也未能及时跟上而出现了多起“寻租”、“舞弊”等违法违规行为。当市场缺少相对统一的标准和思路，对各方面的操作策略争执不休、意见分歧，又如何获得好的整体博弈效果呢？

　　4、未能追求“累积”的效果

　　重复博弈试验中反映了这样的规律：“针锋相对策略”不会在任一次单次对局中获得最高分，最多只是打个平手，其整体的累积博弈效果却是最优的。

　　然而在股改中，政策面上侧重于几十家、二百家的局部博弈效果和部分股东的利益，却未能对股改千次博弈的“累积”效果给予足够的重视，至今没有给出解决千次博弈的具体方案，这尤其令人担忧。

　　5、全然不同的博弈目标

　　此外，在博弈理论中无不体现着对博弈效果的关注，我们的股改政策却在执着地追求“速度”，这实在是最大的一点不同。

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