邓小明：非流通股全市场定价研究

　　--基于解决股权分置的博弈分析

　　摘要：非流通股的价格如何确定是有效解决资本市场中股权分置问题的关键。由于两类股权分置，DDM及EVA法无法适用，而净资产法偏离真实价值也很多。对金融资产的价格确定，市场定价是一种真实和有效的价格促成机制，而合理价格的形成需要有充分竞价和最广泛的市场参与。通过设计出全市场流通的权证及竞价申购配售方案，使得配售价格和流通 股股东的补偿都可以实现合理保障。竞价申购中的合理出价是一个复杂的事前无法确知的全体博弈问题，竞价结果及权证价值的形成遵循合理预期机制和套利机制。

　　关键词：竞价、权证、非流通股

　　邓小明

　　如何创造性地有效解决我国资本市场中股权分置问题是当前有关各界所需面临的一项重大而紧迫的问题。对此尽管很多人提出了观点和方案，但无人给出合理可行的定价标准。因此，这一问题值得深入研究。

　　一、有关基本问题及认识

　　(一)、定价原理。交易定价的原则包含市场定价和价格管制。在市场定价中，价格由交易的双方确定(管理层不参与直接定价，在一定情况下可加以指导和协调)，主要有4种价格形成机制：1)、垄断定价：由交易中占绝对优势的垄断一方出价，对方接受，价格较稳定。2)、竞争定价：交易双方参与者众多，任何人都没有价格决定权，通过充分竞争形成均衡价，波动较大。3)、拍卖价：买方多于卖方，通过拍卖竞出买方最高价(可集合进行)，一单(交易)一价。4)招标价：与拍卖类似。

　　(二)、问题的本质与可行的解决方案。管理层对解决股权分置问题有一个倾向性意见，即让公司内部的流通股股东与非流通股股东通过充分协商获得解决方案，一司一例，不搞一刀切。这显示管理层的明智与务实，同时表明了放弃直接参与博弈和加以价格管制的态度，力求由市场获得一个合理的价格。然而在流通股股东与非流通股股东双方权益的博弈当中，通行的方案是由非流通股出价，交由流通股股东表决通过实施，这相当于垄断定价。由于存在出价不充分，特别是流通股股东没有正面出价的机会，可能导致双方的博弈陷于僵局，增加表决成本，并使得许多公司的份置问题长期得不到解决。而且在这种情况下，即使在一些公司中达成了协议，这种出价只是局部的，只表示公司内部的价值看法而没有充分考虑到全市场的价值判断和取向，在方案实施后还需要进入市场得到更广泛的认同，从而不可避免地产生较大的非连续性价格波动，存在着明显的不足。

　　因此，股权分置的解决，最合适和有效的是拍卖定价方式。但不排斥通过协商双方达成交易解决。正如现实中双方约定按0.5元/只购买鸡蛋是正常交易，而不必强迫他们到市场去执行0.48元/只的市场价一样。

　　笔者在另外的研究中得到了一个结论：考虑流通股利益的含有补偿意义的不同解决方案，归根结底是对两方的权益重新调整，是完全等效的。那么，只要在非流通股定价中找到一个合理可行的出价机制，股权份置问题就迎刃而解了。在这里假定当前市场存在一个讨价还价解——纳什均衡。对这个讨价还价解的认识，有必要说明的是，必须从市场的整体出发来进行研究(事实上，有一些公司在股权分置解决中不存在讨价还价多赢解)，即将整个市场看作是一个特殊的公司来研究双方的博弈。

　　(三)、卖方与买方。股权分置的解决，按效率原则应考虑将一个公司的所有非流通股作为一个单一的卖方，彼此之间不存在出价问题。也就是说所有非流通股都必须通过市场出价一次实现流通，不存在部分流通，不愿参与者可自愿选择转为优先股(可赎回)。

　　买方包括1)、原始买方为该公司的全体流通股股东，即流通股享有优先购买权。

　　2)、最终买方是所有有资格进入市场交易的主体，并包括原非流通股股东、必要时包括管理层。

　　3)、若非流通股股东希望继续保有股份份额(如民生银行(资讯 行情 论坛)的一些股东)，可以(单独或同时)采用：A、在分配权证前购入流通股(其权证无须参与申购按相应比例自动转流通)；B、在申购前购买权证(无须申购，按比例转流通)；C、由管理层购为其进入流通购买权证(如果管理层愿意支付，相当于向流通股提供补偿)；D、全流通后购入股份。

　　二、市场定价原则的运用与方案引入

　　在金融资产定价方面，市场定价是一种真实和有效的价格机制。我们知道在流通性好、效率高和信息完备的市场，市场价能够比较充分地反映资产的真实价值。

　　考虑到流通股股东利益，需要先在小范围内研究市场定价——配售时采用全体流通股股东参与的内部竞价机制。竞价规则将体现价高者优先获配，可设计用“申购权比例放大+足额资金申购”的办法来实现。例如，某公司流通股1亿，非流通股1亿，准备按10：10比例配售给全体流通股股东，现按1：1.25(即以获配比例放大25%)给予所有流通股股东申购权，足额资金申购，申购价范围为每股净资产(NAps)的0.5到1.5倍，假设最后申购的结果为大于2.28元的总申购量为8000万股，等于2.28元的总申购量为2500万股，则可以确定配售价格为2.28元。为此，确定配售数量的方案有二：

　　方案一：价格大于2.28元的申购全部获配，价格等于2.28元的申购获配80%，低于2.28元的申购(2000万股)则不能获配。

　　方案二：高价申购获得高比例配售，低价申购获得低比例配售。如上例中，可将低于2.28元的申购(2000万股)获配比例限制在低位如应获配的80%，等于2.28元的总申购量为2500万股，获配比例定在合适位如应获配的100%，大于2.28元的总申购量(8000万股)获配比例可以达到应获配的100%以上[本例中依上述安排计算为(10000-1600/1.25-2500/1.25)/(8000/1.25)＝105%]。

　　在方案一中由于存在有部分申购(例中的2000万股)不能获配，出现大的风险，因此，流通股股东会往高出价。结果将出现配售价高定趋向。

　　若不考虑放大申购，流通股股东则会往低出价，结果会出现配售价低定趋向。因此，放大申购是必要的，而放大比例值得斟酌，放大比例越大，竞价的结果价越高，故而应有一个合理范围。方案二的引入，有利于形成合理的竞价价格。

　　按“高价申购获得高比例配售，低价申购获得低比例配售”原则主观地给定出了差别考虑之后，可以使得非流通股定价在给定范围内趋于合理。只要申购权的放大比例适当，申购者的出价会更加理性，从而降低申购者一味高出价或低出价的冲动。但可能带来的问题是：低于竞出价的申购将以高于其申购价获配，这些申购者有可能不予买帐而放弃配售(实际中放弃的可能性将会很小)。

　　然而这种定价明显地限定了申购参与的范围仅在公司流通股股东之中，根本就不是完全市场定价。要获得全市场定价，只需让这些权证在整个市场流通，然后再在适当时间安排竞价申购。原流通股股东可以自己实施申购，也可以出售权证，由权证买方(代表全市场的取向)参与申购配售，申购配售方案参照前述例子执行，这样就可以彻底市场化了。

　　考虑到存在大流通股股东操控配售价的可能(在竞价申购过程中，只要有比例超过m/(1＋m)的申购作最低出价，最终形成的配售价格将出现是不合理的低价)。鉴于此，给予申购权足够的比例放大，使得比例m/(1＋m)不至于太低，将是一种现实可行的防漏措施。同时可以对申购报价加以约束，譬如可参照公司三年平均或上市平均净资产收益率定出：①大于贷款利率(市场收益率)的，申购范围为0.8–1.6倍(NAps)；②大于0，小于贷款利率(市场收益率)的，申购范围为0.6–1.4倍(NAps)；③小于0的，可设申购范围为0.4–1.2倍(NAps)。在这里也运用到了净资产，如此设计比直接用净资产决定配售价更有合理性。

　　三、竞价结论分析

　　1、通过上述安排，可以得到非流通股在全流通下的市场价值，即这种全市场范围内的竞价结果(设为P1)。它与按NAps；DDM法；EVA法得出的结论相比，更具有市场合理性。

　　2、流通股股东的全流通成本可以确定

　　设公司非流通股占比为R，分置存在时流通股价(一定时间地平均价)为P0，非流通股配售竞价为P1，则流通股股东的全流通成本P＝P0(1-R)＋P1×R＝P0-R×（P0-P1) ⑹

　　说明R越大，流通股股东的股份成本越低(拥有股票越多)，对其越有利。

　　若全流通后的公司股价＝P(由⑹式计算)，流通股股东仅仅实现价值均衡，或者说流通股股东在全流通中正好获得足额补偿，没有损益。

　　此时，股价下降的绝对值＝R×（P0-P1) ⑺

　　正好相当于流通股股价除权部分。相对下降幅度为R(1-P1/ P0) ⑻

　　R越大，除权后的股价越低，市盈率下降越大，对投资人有利。

　　3、权证均衡价值可以确定

　　在上述均衡情况下，1股流通股的股价损失由⑺计算，而1股流通股预期可获配R/(1-R)股非流通股，若设计向每股流通股派送(1＋m)×R/(1-R)份申购权证，每张权证可以申购1股非流通股，申购预期可以获得配售数量的期望值为1/(1＋m)。由于在均衡时，权证价值(设权证价格为PX)正好弥补股价损失，有：R×（P0-P1)＝(1＋m)×R/(1-R)×PX

　　得到权证均衡价值PX＝(P0-P1)(1-R)/(1＋m) ⑼

　　说明R越大，权证成本低置(权证的数量越多)，对投资人有利。

　　4、全流通后，市场将打破原来供求决定股价的关系模型，而以新模型出现，新模型考虑的股价因素，将更多地遵照Modigliani ＆Miller 理论——现金流量决定公司的价值(还有股东回报率要求方面的考虑)

　　若新模型下的P＊＞P(由⑹式计算)，则市场投资者在全流通中受益。在考察⑹式中，使得P较小的条件有：①非流通股占比R足够大；②非流通股的配售竞价P1足够低；③全流通之前的流通股股价足够低。也就是说，当以上的三个条件相对具备时，市场投资者在全流通过程中出现赢面的机会大，风险小。全流通之前价值被低估的公司机会收益大。

　　由于非流通股的市场价值只有在竞价之后才产生，那么权证的价值是无法得出确定结论的，权证持有方对自己的申购也无法肯定能获配多大的比例。因此，竞价成为事先无法确知的全体博弈结果(出现“囚犯难题”问题)。不过在全体预期下的充分竞价完全可以反映这一股份的市场价值。申购中出价结果会向平衡方向发展，如某人出价低，一方面获配比例低的可能大；另一方面竞价出低价的结果机会加大(这种价格的形成是预期机制，恰如期权价格的市场形成机制一样)。

　　四、合理预期下的均衡价格

　　上面计算的P其实是方案实施时流通股的除权理论价格。而现实的操作是，在权证配售给流通股股东时，立刻要除权(此时，用权证进行申购还没有开始)，但是无法计算除权价。那么，这种方案的全流通股价向均衡发展是一个比较复杂的过程。

　　首先，在权证配售给流通股股东时，市场立刻除权，由于理论除权价格无法确定，只有让市场自己来决定，在权证向流通股股东分配除权以后而配售实施以前，原流通股股价会有一个下落的过程。

　　第二，根据市场形成的除权后股票交易价格，可以推算权证的价格；而权证本身在市场流通有交易价格，如果这两个价格不一致，会出现套利，促使市场中的股票交易价格与权证交易价格向合理方向变化，这两者价格的变化有比较确定的相关关系。最后在权证交易截止时形成一个均衡价格。在这种情况下市场中的价格操纵将大大降低，均衡价格能够充分地反映出市场对该股份的评价。假设此时股价为P01，权证价为PX1，其关系为：PX1＝(P0-P01)(1-R)/[(1＋m)×R] ⑽

　　第三，竞价配售之后，设竞价结果是P1

　　⑴、原流通股自己申购时，其全流通后的股份成本为P(按⑹式计算)，P1确定以后，P完全确定；

　　⑵、权证买入者申购：权证买入成本PX1，每份权证获配的期望值为1/(1＋m)；则购买(1＋m)份权证可望获配1股，其获配股份成本为：(1＋m)×PX1＋P1 ⑾

　　在均衡时取得权证时的股份成本可表示为：P1＋(P0-P01)(1-R)/R ⑿

　　P1确定以后，权证买入者的成本同样完全确定。

　　⑶、若P01＞P(按⑹式计算)，或PX1＜PX(由⑻式计算)；权证买入者的成本低于原流通股股东成本，全流通后股价的最初变化将是将P01向P靠拢甚至低于P，权证买入者有获利机会；权证卖出者承受损失；参与申购的原流通股股东有损失的可能。因此，若在第一次自动除权及以后的股票权证同时交易中，股价除权空间小(股价高，权证价低)，可考虑卖出股票，买进权证，以期以后获利。

　　⑷、若P01＜P，或PX1＞PX；权证买入者的成本高于原流通股股东成本，全流通后股价的最初变化将是将P01向P靠拢的机会大，权证卖出者有获利机会；权证买入者有损失的可能，但并不会很大；参与申购的原流通股股东受到的影响小。因此，若在第一次自动除权及以后的股票权证同时交易中，股价除权空间大(股价低，权证价高)，可考虑卖出权证，买进股票，以期以后获利。

　　⑸、有了对⑶和⑷情况的预期，市场的力量导致最终可能的结果是P01与P，或PX1与PX的偏差不会太大。

　　第四，若市场对公司的全流通估值——按M&.M模型获得的理论价值P＊有合理预期，竞价结果P1*的合理预期也存在。P1*可由类似⑹式的计算等式获得：P1*＝[P*-(1-R)P0]/R ⒀

　　权证的合理预期价格：P*X1＝(P0-P1*)(1-R)/[(1＋m)×R] ⒁

　　如某公司R=2/3，每股净资产NAps=2.5元，每股收益Eps=0.3元，市场价P0=6元，全流通预期价P＊=4元。则竞价预期P1*为3元(按⒀式计算得，实际售价低于3元时获配股份可获利)；权证价预期P*X1为1.2元(m=0.25)。

　　第五，合理预期下非流通股均衡价格的确定。如果考虑非流通股股东通过市场以均衡价格购买权证方式来实现流通，其过程为：购买(1＋m)份权证，自然获得1股转流通，所付成本为(1＋m) P1*

　　如此有恒等式：1股非流通股＋(1＋m)份权证＝1股全流通股。

　　则非流通股均衡价格PU*＝P＊-(1＋m) P1*，将⒀代入化简得PU*＝P＊-(P0-P＊)(1-R)/R2 ⒂

　　其中，(P0-P＊)(1-R)/R2为非流通股的流通溢价。

　　因而可以看出，非流通股的均衡价格和流通溢价与竞价因素(m和P1)无关，仅与P0、P＊和R有关，这里的P＊为公司全流通后的合理预期价格即真实理论价值，独立于市场之外，只与公司的产出效果(EBIT或现金流量序列及贴现水平)有关，可用DDM或EVA评价。以上面例子的数据计算得PU*＝2.5元，流通溢价空间为1.5元。

　　说明该公司的股权分置解决中出现剩余(每股非流通股有0.5元)，即帕累托优化。

　　五、竞价配售中的不足、对策与实际操作安排

　　竞价机制在于形成一个比较合理的价格，但这一价格因为是单向出价在现实中未必一定会得到交易另一方的认同，在拍卖交易中若最高出价没有达到卖方的底价就会出现流拍。同样的情形也可能会在竞价配售中出现，因此，必须要考虑到非流通股的底价要求。这样，博弈的充分合理性才能得以真正体现。

　　进一步下去我们就会发现，其实竞价配售办法本来就涵盖到了“由非流通股出价，交由流通股股东表决通过”的办法。因为申购的结果，本身就能够揭示出对某一非流通股价格的全体表决状态，是全体表决所有出价分布的定量揭示，也可以得到任意认同比例的出价。在放大比例为m时得出的竞价其表决通过比例为1/(1+m)。如竞价中m＝1/4时所得到的竞出价表示80%通过认可的价格。

　　1、若竞出价高于底价，双方达成交易没有问题，此时出现交易剩余，根据共享原则，可将配售价定为两者的平均数，同时确定配售原则：1)、小于配售价的申购，按平均配售比例的K(K＜1) 配给(可能有放弃认配)；2)、等于配售价的申购，按平均配售比例配给；3)、大于配售价的申购，获剩余股份配售(再加上放弃认购的股份)，将超过平均配售比例。

　　2、若竞出价低于底价，但高于底价的出价比例在50%以上，根据多数原则，可以考虑接受底价配售(即为表决办法)。配售原则同上(不同于表决办法，不然竞价就没意义，而且从利益约束机制看，竞价法优于表决法)。

　　3、若竞出价低于底价，且高于底价的出价比例在50%以下，竞价配售失败。1)、若底价与达到50%比例的出价相差较小，在双方的意愿明确之后，可进一步协商达成交易；2)、若底价与达到50%比例的出价相差较大，说明双方的价值判断相差较大。此时可责令由非流通股股东提出要约收购权证实现流通。(这种情况说明的是：流通股股东出低价意味着判断公司的全流通价值低，分置解决过程中受到损失大，配售价高无法补偿自己的损失；非流通股股东坚持高价，意味着判断公司的全流通价值高，流通股东损失有限，配售价低则有超额收益，侵占了自己的利益。因此，双方就有了反向交易的空间。)有了反向制衡机制，便于促成合理出价，出价正确的一方就有机会获利。

　　4、引入底价策略后，流通股股东竞价申购中一味出低价将毫无意义，反向制衡机制还会让自己受损；当然一味出高价也可能不利(其结果是自己竞出高价)。同时，引入竞价策略后，非流通股股东一味出高价将毫无意义，反向制衡机制可能会让自己失利；当然一味出低价也可能受损(其结果是自己定出低价)。

　　因此，最初的竞价甚至也不需要对申报价格的范围加以约束，而且对权证放大比例也不存在硬性约束。只是从直观结果说，m＝1/3、1/2及1获得的竞价分别代表了3/4、2/3和50%的表决者认可，推荐采用。

　　六、相关博弈问题

　　在上述竞价方案中所表现出来的是一个复杂博弈。首先是一个和值变化待定的集体博弈，即任一博弈者(竞价者)都与许多申购参与者同时进行集体博弈，其结果表现为“囚徒困境”，随集体的策略不同，结果(竞出价)不同，在集体博弈中，合作策略优于非合作策略；在不可以商量的情况下，博弈者没有固定的优势策略可以采用。如果按照效率原则和真实意愿表达原则只能进行一次出价，规定每一帐户只有一次申购而不允许有混合策略(如以一定的比例高价申购，一定的比例低价申购)，博弈者的策略更加难于选择。“囚徒困境”博弈的均衡结果，是大家都接受一个较差的方案，不能获得帕累托最优。

　　竞价博弈的精深还在于一次策略同时进行两次博弈，前一次博弈的结果再与被动出价方(指非流通股股东的保护性出价——底价策略)进行0和博弈。虽然是被动的单方对主动的集体进行博弈，但由于方案中引入了利益冲突机制，实际博弈中，集体博弈参与各方无疑会以非合作方式出价，因而占优势反而可能是被动的一方。所以，在必要时还需要引入管理裁决来实现利益平衡。

　　为进一步实现博弈的公平，管理层有必要参与底价的核定。因为底价不是要价，不能以利益最大化为原则，只能按成本补偿原则定价。但在这里很明显地又牵涉到非流通股股东的交易愿望——是否愿意以成本补偿的底价出售可获利的资产——的问题，那么，应当考虑到管理层的介入是否有违自由交易原则。因此，综合权衡的结果，可实行有条件的管理裁决。

　　作者此前文章：

　　邓小明：中国股市全流通的多赢之解

　　邓小明：全流通中各方权益均衡分析与制度安排

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