备战股指期货.策略篇（6）

　　发自《投资快报》

　　股指期货是从股市交易中衍生出来的一种新的交易方式方式，股指期货交易的标的物是股票价格指数。股指期货合约交易在交割时采用现货指数，根据期货理论，期货价格与现货价格之间的价差主要是由持仓费决定的。股指期货也不例外，对于股指期货而言，考虑资产持有成本的远期合约价格，就是远期合约的理论价格。

　　对于股票这种基础资产而言，由于不是有形商品，故不存在储存成本，但是其持有成本同样有两个组成部分：资金占用成本、持有期内可能得到的股票分红红利。

　　因此股指期货的理论价格的计算公式可表示为：

　　F(t,T)=S(t)+S(t)*(r-d)*(T-t)/365=S(t)[1+(r-d)*(T-t)/365]，其中：

　　t为所需计算的各项内容的时间变量；

　　T代表交割时间；

　　T-t就是t时刻至交割时的时间长度，通常以天为计算单位，而如果用一年的365天去除，(T-t)/365的单位显然就是年了。股票指数期货合约到最终交割日的剩余天数

　　S(t)为t时刻的现货指数；

　　F(t,T)表示T时交割的期货合约在t时的理论价格（以指数表示）；

　　r为无风险年利息率；

　　d为股票指数成分股的年股息率。

　　相关的假设条件有：暂不考虑交易费用，期货交易所需占用的保证金以及可能发生的追加保证金也暂时忽略；期，现两个市场都有足够的流动性，使得交易者可以在当前价位上成交；融券以及卖空极易进行，且卖空所得资金随即可以使用。

　　注意：在计算时，既可以采用单利计算法，也可以采用复利计算法。但从实际效果来看，由于套利发生的时间区间通常都不长，两者之间的差别并不大。

　　案例：买卖双方签订一份3个月后交割一揽子股票组合的远期合约，该一揽子股票组合与恒生指数构成完全对应，现在市场价值为75万港元，则对应恒生指数15000点，（恒指期货合约的乘数为50港元）。假定市场年利率为6%，且预计一个月后可收到5000元现金红利，该远期合约的合理价格计算过程是：

　　资金占用75万港元，相应的利息为75万港元×6%×3÷12＝11250（港元）

　　一个月后收到红利5000港元，再计算剩余两个月的利息为5000×6%×2÷12＝50港元

　　本利和共计为5050港元；净持有成本＝11250-5050＝6200港元

　　该远期合约的合理价格为750000＋6200＝756200港元。

　　如果将上述金额指数点化，利息为15000×6%×3÷12＝225点；红利5000港元相当100个指数点，再计算剩余两个月的利息为100×6%×2÷12＝1个指数点，本利和共计101个指数点，净持有成本为225-101＝124个指数点；则该远期合约的合理价格为15000＋1224＝15124点。

　　期货合约与远期合约同样具有现时签约，并在日后约定时间交割的性质。尽管两者之间有一定的区别，但从交易者可以选择最后参与交割来看，其定价机制没有什么差别。事实上，可以用严格的数学方法来证明，在一系列合理的假设条件下，股指期货合约的理论价格与远期合约的理论价格是一致的。

　　（海通证券 许绮佳）