用ETF组合复制进行期现套利

　　常数项上证50红利ＥＴＦ深上证180ＥＴＦ中小板ＥＴＦ调整Ｒ

　　ＥＴＦ100ＥＴＦ平方

　　－115．831292．000．985

　　－22．591151．140．988

　　242．87924．080．993

　　－98．83586．18638．470．995

　　74．25501．38572．620．997

　　102．68494．32533．630．998

　　29．51338．97350．34409．750．999

　　－112．57161．71259．68272．26132．86174．931．000ＥＴＦ组合对沪深300指数的回归分析

　　进行股指期现套利的关键在于对现货指数的模拟。最主要的模拟方法有三种，分别是LOF组合复制、ETF组合复制、成份股抽样复制或完全复制。评价现货指数模拟方法优劣的主要标准是现货模拟方法的跟踪误差、超额收益和流动性，其中现货模拟的跟踪误差指的是：构建出来的投资组合与标的指数会产生或大或小的偏差，它可以衡量一定时期内投资组合收益率与标的指数收益率的偏离程度。在此主要介绍ETF组合复制方法。

　　ETF组合复制方法的特点是：拟合度较高，跟踪误差较小，但不可能获取分红等超额收益。ETF与LOF相比具有以下优点：首先，ETF相对于LOF，具有交易成本低、交易方便、交易效率高等特点；其次，ETF采用完全被动的指数化投资策略，管理费较低，操作透明度较高，可以让投资者以较低的成本投资于一篮子标的指数成份股。

　　虽然国内尚没有基金公司推出沪深300ETF，但是我们可以通过市场上现有的ETF合成沪深300ETF。目前市场上已经有上证50ETF、上证180ETF、深圳100ETF、上证红利ETF和中小板ETF等5只ETF产品。我们以2007年1月18日红利ETF推出以来的数据为基础，对这5只ETF的性能进行比对。

　　首先，对这5只ETF的流动性进行比对分析，可以发现上证50ETF、红利ETF和深100ETF的日均交易金额较大，明显大于中小板ETF和上证180ETF，其中交易金额最大的上证50ETF为3.03亿元/日，交易金额最小的上证180ETF只有0.18亿元/日。其次，将这5只ETF与沪深300指数的跟踪误差进行比对分析。我们分别对日均交易量最大的上证50ETF、红利ETF和深100ETF的单只、两只组合和三只组合与沪深300指数进行对比分析，可以发现ETF组合中的ETF只数越多，ETF组合对沪深300指数的拟合程度越高。最后，对拟合度最高的5只ETF复制组合的跟踪误差进行分析。此ETF复制组合的各项指标为：常数项为-112.57，上证50ETF、上证红利ETF、深圳100ETF、上证180ETF和中小板ETF的系数分别为：161.71、259.68、272.26、132.86、174.93。经过数理回归分析，我们可以获得此ETF组合对沪深300指数跟踪误差的均值只有0.00431%，标准差为0.5%，这样跟踪误差负值超过-0.5%的概率只有15.85%左右，超过-1%的概率只有2.25%左右。

　　根据我们的数据统计结果，此5只ETF组合2007年以来的日均交易金额之和为6.25亿元，3只交易量最大的ETF的日均成交金额之和为5.65亿元。因此，对于只有几百万、几千万规模的套利交易，我们完全可以通过ETF组合复制来实现。

　　(齐鲁证券 黄常青)

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