指数的空间

　　一次，诺贝尔经济学获奖者数学家约翰•纳什参加一个数学年会，会间休息的时候，有人就给他出了一道数学题。有甲、乙两人分别从两个地点出发往中间走，这两个地点相距20公里，甲、乙两人的速度都是每小时10公里。甲还带了一条狗，这条狗的速度是每小时30公里，它先是和甲一起出发向乙走，遇到乙后就折返向甲走，遇到甲后再折返向乙走，如此反复直到甲、乙在中间会合。现在问当甲、乙在中间会和时，狗走了多远。约翰•纳什想了一会说，狗在甲、乙相遇时走了30公里。对，提问的人说道，其实这个题目大部分数学家都会把狗来回行走的路线当作一个无穷级数来求解，这就很难口算解答了，解这道题目最好的办法是看甲、乙在相遇前走了多少时间，是吗？

　　这一点就像判断5000点之后的大盘是否见顶一样，许多投资者总是希望能发现一种法术可以预知顶部，这样就能够逃避股市的大跌了。但实际情况是，承受见顶回调风险是投资获得回报的代价，如果不承受这个代价也就没有回调之前更丰厚的回报。这就像用无穷级数解上文的那道题一样，也许只有最出色的数学家才可能有一些答案，但既使解出答案，恐怕获得答案的成本也会大大超过收益。这可能是很多投资家不太理会定量分析的一个重要原因。

　　虽然直接判断股市估值的贵贱有难度，但就上面的数字题一样，其他的方法可能是可行的。比如今年电解铝类

股票，涨幅惊人，其市净率达到20倍，以至于有基金经理惊呼经过数年培养的价值理念轰然崩溃。其实类似电解铝这样的周期类行业，故事大致是相同的，那就是单位净资产的销售额特别大，所以当价格出现变化时，其每股收益的变化也非常大。但如果这个行业的扩产周期很长或者是垄断，其高利润持续的时间会长一些，否则高利润必然带来高投资，而一旦价格出现相反变化，其利润下降的幅度同样快得惊人。成熟市场平均市净率大约5到7倍。对于进入壁垒很高的行业，市净率可能并不重要，但如果进入壁垒不高的行业，市净率一定非常重要。

　　去年底上证综指2700点左右，预计今年上市公司业绩增长在50%左右，那么4000点从总量上看应是一个比较合理的位置。所以当5000点的位置肯定包含了对明年甚至后年上市公司较好增长的预期，也就是说今年我们已在提前兑现明后年的收益。这在国内如此高的投资热情和仍然良好的经济增长背景下，也不能算太过份。今年上市公司业绩增长主要来源两个方面，一是经济增长创新高，各行业超预期；二是全流通后，业绩改善以及企业整合与资产注入。这两个原因大大提高了上市公司的净资产收益率(ROE)。以上半年的统计数据看，年化ROE达到16%左右，这中间有一些是一次性投资收益的水份。去年上市公司的ROE约为11%，所以今年上市公司业绩好于预期的直接原因是上市公司ROE大幅上升。成熟市场上市公司的平均ROE一般可以达到20%左右，这说明国内的行业整合、资产注入以及管理水平改善仍有可能提升上市公司ROE。在国内上市公司ROE水平达到成熟市场水平的情况下，我们就可以从上市公司总市值与GDP的比例来测算A股市指数的空间了。

　　美国股市2000年崩溃时，上市公司总市值约占GDP的190%，日本89年股市崩溃时占GDP的160%不到，但日本上市公司ROE很低，所以中国股市可以支撑的总市值很可能会达到美国的水平。而股市崩溃后，这两个市场的总市值仍在GDP的60%左右。去年我国GDP为21万亿，今年名义GDP可能会是24万亿，如果以每年13%名义增长率，2010年的GDP可达到31万亿，如果按60%和200%的空间计算，总市值范围则为21万亿和62万亿。国内股市在5000点时对应市值为约为22.7万亿。所以如果今后3年

中国经济满足以下几个条件：中国经济保持10%的增长，通涨约为3%直到2010年底；其次是中国企业整合购并以及资产注入持续展开，更多新股尤其是消费类新股会在2009年至2010年上市；最后是上市公司经济效率保持目前趋势，ROE能达到18%到20%的水平。那么既使在2010年出现崩溃，上证综指运行空间也可能是在4600点到13700点之间。如果这个结论成立，那么目前的大盘从总量上就不能算很高，但这不表明目前所有的股票都不会大跌，事实上今后创新高的股票除了行业整合及资产注入的外，长线看更多的可能是来自消费类及拥有核心能力的技术和服务类公司。而今年涨幅最好的公司显然不是这两种公司。

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