银河证券：G沪机场认沽权证定价分析

    银河证券研究中心 刘岱    
    
    2006年3月6日

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　　根据上海国际机场股份有限公司股权分置改革说明书，公司流通股股东每10股流通股获得1.9股股份及7.5份存续期为1年的认沽权证。作为对价的5.68亿份认沽权证将于2006年3月7日起在上海交易所上市交易。本文对G沪机场权证的理论价值和价格区间进行了测算。

　　一、G沪机场认沽权证的基本要素

　　1、认沽权证交易代码：“580996”,认沽权证交易简称：“沪场JTP1”

　　2、标的证券代码：“600009”，股权分置改革方案实施前，标的证券简称“上海机场”，股权分置改革方案实施后，标的证券简称“G沪机场”

　　3、发行人：上海机场(集团)有限公司

　　4、权证类别：备兑认沽权证

　　5、行权方式：欧式

　　6、发行份数：567,718,836份

　　7、行权价： 13.60元/股

　　8、认沽权证存续期： 2006年3月7日至2007年3月6日,共计12个月

　　9、行权比例：为1:1,即1份认沽权证可按行权价向上海机场集团卖出1股上海机场A股股票

　　10、结算方式：股票给付方式结算

　　11、行权期间：持有人只能在认沽权证存续期最后1日(即2007年3月6日)的交易所交易时间行权

　　二、G沪机场认沽权证理论价值计算

　　计算欧式权证理论价值的方法主要有3种，即BS模型法、二叉树法和蒙特卡罗模拟法。为了相互比照，我们分别用这三种方法计算G沪机场认沽权证的理论价值。

　　计算所需参数的值为：行权价(X)为13.60元，无风险利率(r)取税后一年期定期利率1.8%，股票波动率(σ)取最近1年的历史波动率29.43%，权证的存续期(ΔT)为1年，正股价格(S)取2006年3月3日G沪机场收盘价12.18元。

　　根据以上参数，按BS模型计算的G沪机场认沽权证理论价值为2.155元。

　　将存续期划分为60期，按二叉树法计算得每期时长0.017年，上涨幅度1.039，下跌幅度0.963，上涨概率为0.494，下跌概率0.506，最终求得G沪机场认沽权证理论价值为2.160元。

　　1999年1月6日至2006年1月6日G沪机场的平均年收益率为12.68%，将存续期划分为60期，用蒙特卡罗方法模拟10000次，可计算出G沪机场权证价格为1.451元。

　　我们据此确定G沪机场认沽权证理论价值区间为1.451元——2.160元。

　　三、敏感性分析

　　1、价格敏感性

　　认沽权证的价值会随着正股价格的上升而下降，随着正股价格的下降而上升。在G沪机场股票波动率(σ)为29.43%的情况下，当标的股票价格由11元上涨为14元时，根据BS模型可计算出G沪机场权证理论价值由2.899元下降到1.299元。详见表1、图1。

　　表1 价格敏感性表

预期股票价格 (元)	权证理论价值 （元）
11.00	2.899
11.25	2.729
11.50	2.565
11.75	2.408
12.00	2.258
12.25	2.115
12.50	1.979
12.75	1.850
13.00	1.727
13.25	1.611
13.50	1.501
13.75	1.397
14.00	1.299

　　图1 价格敏感性图

　　2、波动率敏感性

　　对正股未来波动率的估计，直接影响到权证价值的大小，波动率与权证价格呈同向变化。为了确定G沪机场认沽权证可能的隐含波动率区间，我们可以对比与其类似的武钢认沽权证的情况。

　　武钢认沽权证刚上市时，其隐含波动率曾一度达到166.82%，为历史波动率的4.6倍。由于创设等原因，隐含波动率迅速降为80%左右，最低为59.05%。最近两周其隐含波动率稳定在历史波动的1.6倍至2.0倍。详见表2、图2。

　　表2 武钢认沽权证隐含波动率变化表

日期	武钢认沽 权证价格	Ｇ武钢 价格	剩余 期限	隐含 波动率	为历史波动率 的倍数
2006-01-04	1.043	2.72	0.88	80.22%	2.2
2006-01-05	1.063	2.74	0.88	83.16%	2.3
2006-01-06	1.043	2.79	0.88	83.29%	2.3
2006-01-09	1.063	2.8	0.87	86.04%	2.4
2006-01-10	1.02	2.77	0.87	80.67%	2.2
2006-01-11	1.015	2.77	0.86	80.29%	2.2
2006-01-12	0.981	2.78	0.86	77.42%	2.1
2006-01-13	0.983	2.75	0.86	76.48%	2.1
2006-01-16	1.021	2.7	0.85	78.51%	2.2
2006-01-17	1.003	2.72	0.85	77.66%	2.2
2006-01-18	0.97	2.73	0.84	74.86%	2.1
2006-01-19	0.978	2.83	0.84	79.97%	2.2
2006-01-20	0.94	2.79	0.84	74.65%	2.1
2006-01-23	0.837	2.82	0.83	66.01%	1.8
2006-01-24	0.793	2.8	0.83	60.87%	1.7
2006-01-25	0.772	2.81	0.82	59.34%	1.6
2006-02-06	0.874	2.89	0.79	74.15%	2.1
2006-02-07	0.895	2.85	0.79	74.73%	2.1
2006-02-08	0.847	2.88	0.79	71.27%	2.0
2006-02-09	0.892	2.88	0.78	75.91%	2.1
2006-02-10	0.876	2.92	0.78	76.05%	2.1
2006-02-13	0.891	2.93	0.77	78.34%	2.2
2006-02-14	0.86	2.9	0.77	74.12%	2.1
2006-02-15	0.892	2.88	0.77	76.66%	2.1
2006-02-16	0.834	2.8	0.76	67.32%	1.9
2006-02-17	0.769	2.82	0.76	61.67%	1.7
2006-02-20	0.791	2.81	0.75	63.77%	1.8
2006-02-21	0.806	2.9	0.75	69.47%	1.9
2006-02-22	0.825	2.93	0.75	72.79%	2.0
2006-02-23	0.777	2.92	0.75	67.62%	1.9
2006-02-24	0.789	2.93	0.74	69.38%	1.9
2006-02-27	0.862	2.88	0.73	75.11%	2.1
2006-02-28	0.822	2.89	0.73	71.52%	2.0
2006-03-01	0.838	2.88	0.73	72.87%	2.0
2006-03-02	0.778	2.81	0.73	63.49%	1.8
2006-03-03	0.73	2.82	0.72	59.05%	1.6

　　图2 武钢认沽权证隐含波动率变化图

　　在G沪机场股票价格为12.18元的情况下，当波动率为20%，G沪机场权证价值为1.712元；当波动率为40%时，权证价值为2.666元；当波动率60%时，权证价值为3.634元。

　　详见表3、图3。

　　表3 波动率敏感性表

预计未来 波动率	权证理论价值 （元）
20.00%	1.712
30.00%	2.182
40.00%	2.666
50.00%	3.151
60.00%	3.634
70.00%	4.112
80.00%	4.583
90.00%	5.045
100.00%	5.497

　　图3 波动率敏感性图

　　3、正股价格与波动率同时变化

　　一般来说，正股价格与波动率将会同时发生变化，此时权证价格的变化如表4所示。

　　表4 权证价格与正股价、波动率的关系

	20%	30%	40%	50%	60%	70%	80%	90%
11.00	2.570	2.921	3.329	3.758	4.195	4.633	5.069	5.499
11.25	2.372	2.752	3.178	3.621	4.069	4.517	4.961	5.399
11.50	2.182	2.590	3.033	3.489	3.948	4.404	4.856	5.301
11.75	2.001	2.434	2.894	3.361	3.829	4.294	4.753	5.205
12.00	1.830	2.285	2.759	3.238	3.715	4.187	4.653	5.111
12.25	1.667	2.143	2.630	3.118	3.604	4.083	4.556	5.019
12.50	1.514	2.007	2.506	3.003	3.496	3.982	4.461	4.930
12.75	1.371	1.879	2.387	2.892	3.391	3.884	4.368	4.843
13.00	1.238	1.756	2.273	2.784	3.290	3.788	4.277	4.757
13.25	1.114	1.641	2.163	2.680	3.191	3.695	4.189	4.674
13.50	1.000	1.531	2.058	2.580	3.096	3.604	4.103	4.593
13.75	0.895	1.427	1.958	2.484	3.004	3.516	4.019	4.513
14.00	0.798	1.329	1.862	2.391	2.914	3.430	3.938	4.435

　　四、结论

　　1、根据BS模型、二叉树法和蒙特卡罗模拟法计算的G沪机场认沽权证的理论价值区间为1.451元——2.160元；

　　2、在G沪机场股票波动率为29.43%的情况下，当股票价格由11元上涨为14元时，G沪机场权证理论价值由2.899元下降到1.299元；

　　3、在G沪机场股票价格为12.18元的情况下，当波动率为20%，G沪机场权证价值为1.712元；当波动率为40%时，权证价值为2.666元；当波动率60%时，权证价值为3.634元。

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