解决股权分置启动 半年上证指数可恢复到1800点

　　提要：

　　长期困扰证券市场发展的系统性风险已经开始得到有效解决，在股权分置背景下，我们用冷却效应的逆效应模型对上证指数未来的上涨进行预估，预估指数的恢复速率远快于下跌速率，大约在130个交易日(半年左右)上证指数就可以恢复到1800点以上，350个交易日指数基本上回到2000点。

　　国泰君安研究所 于洋

　　一、上证指数连续3年下跌的主因是股权分置问题

　　2001年6月12日国务院发布《减持国有股筹集社会保障资金管理暂行办法》(以下简称《减持办法》)标志着酝酿已久的国有股减持正式启动。从国有股减持的目的性来看，国有股减持最初作为促进国企改革和发展的一项重要政策被写入中央文件是在1999年召开的党的十四届五中全会上。国有股减持政策提出的背景是，当时原定的实现国企三年脱困目标的时间已经过半，而许多国企依然处于高负债、高负担和严重亏损的困境，降低负债率、减负和扭亏为盈是压倒一切的中心任务，而要完成这一任务，筹资以增加国企资本金是重要的一环。因此，减持一部分国有股以筹集资金被作为措施之一，与债转股、有偿转让土地使用权及变现企业资产、发行企业债券等同时被提了出来。可见，国有股减持的直接目的是为国企改革和发展筹集资本金。

　　当时解决股权分置问题的方案，根本就没有考虑境内流通股东的利益和证券市场的长期稳定， 尽管当时的财政部长项怀诚在接受记者采访时说，国有股减持变现有四大重要意义，国有股减持是证券市场一大利好。然而市场有其自身运行规律，利好还是利空，上证指数在3年中下跌近50%做了回答。

　　图：上证指数3年多的漫漫“熊途”

　　资料来源：wind资讯

　　二、股权分置问题的搁置造成上证指数在下跌中产生冷却效应

　　由于市场难以接受2001年6月12日出台的国有股减持方案，2002年6月23日，国务院决定，除企业海外发行上市外，对国内上市公司停止执行《减持国有股筹集社会保障资金管理暂行办法》中关于利用证券市场减持国有股的规定，并不再出台具体实施办法。股权分置问题的搁置并没有阻止市场重心的不断下移，相反，由于市场难以判断解决股权分置问题的前景，上证指数在下跌中便产生冷却效应。

　　之所以认为股权分置问题的搁置导致市场重心继续下移，一位市场资深人士的观点最为深刻：“从研究的角度看，因为股权分置不解决，我们就没办法给股票进行合理估值，这是一个很现实的问题”，一个无法进行股票估值的市场是无法不断吸引外围资金的，而一个基本上属于资金推动型的市场在这种境况下只能在“熊途”中运行。

　　下面讨论股权分置搁置背景下上证指数的冷却效应：

　　冷却效应的机理就是能量负增加的高温系统(相对于低温介质环境)将不断损失能量；高温系统的温度变化的速率与这一系统的温度与其所在介质的温差成正比，后一点就是已经为试验所证明的“牛顿冷却定律”。证券市场因为股权分置问题的搁置(随时都有可能启动)前景处于极端不确定状况，公认并不匮乏的场外资金不敢轻入，证券市场处于能量负增加状态，而且场内资金溢出的速率与指数的高度差成正比，这个指数高度差就是指数的阶段性高点与底部之间的差值(这一点显然是合乎实际逻辑的)。

　　这里我们简单推导指数的冷却方程：

　　在t＝0时刻，指数高点为u0，下跌途中的验证点为u1(验证点的时序为t1)，市场预测的底部为ua。

　　设t时刻指数的点位为t，按照牛顿的冷却定律du/dt ＝ -k (u-ua)，(k > 0)。解这一微分方程：

　　d(u-ua)/( u-ua)＝-kdt

　　u-ua＝exp(-kt＋c’)

　　令exp(c’)＝c

　　u＝ua＋cexp(-kt)

　　根据初始点(t＝0，u＝u0)和验证点(t＝t1，u＝u1)；

　　c＝u0-ua

　　k＝(1/t1)ln((u0-ua)/(u1-ua))

　　以上只是我们的简单推导，实际应用要复杂一些。

　　三、上证指数之冷却效应的推导及结论

　　接下来我们实际应用冷却效应方程来计算上证指数的下跌方程：

　　初始点的确定：《减持国有股筹集社会保障资金管理暂行办法》是国务院在2001年6月12日颁布的，而上证指数在同年6月13日的收盘点位为迄今为止上证指数的最高收盘点位(u0＝2242.42点，此点t0＝0)。

　　验证点的确定：验证点应为指数受股权分置问题影响的最典型的一点。2002年6月23日，国务院决定停止执行《减持国有股筹集社会保障资金管理暂行办法》。该日为星期日，我们取同年6月21日上证指数的收盘点位(u1＝1562.72点，t1＝244(距离t0有244个交易日))。

　　市场底部的确定：在初始点(上证指数2242.42点)或验证点(上证指数1562.72点)，我们预计上证指数可能有1000点或360点左右的下跌，从市盈率的观点看，可以认为整个市场的平均市盈率有50%或20%的下跌。也就是说我们认为市场在股权分置问题的作用下，其底部的下限是1200点左右。

　　图2、上证指数验证点的出现

　　资料来源：wind资讯

　　这样我们计算出上证指数的下跌方程：

　　u＝1200＋1042.42exp(-0.004237t)，其中c＝1042.42；k＝0.004237

　　忽略影响上证指数的非系统性因素，上证指数的实际走势与其模拟下跌路径基本上是吻合的，在2005年4月1日，经过916个交易日(从2001年6月13日算起)，上证指数收在1223点，同期的下跌方程接近于收敛值(为1219.811点)。

　　图3、上证指数与其模拟下跌路径

　　结论：

　　1、当证券市场出现阶段性顶点后进入“熊市”，必然存在某一系统性风险主导指数的长期下跌，这一系统性风险对指数造成的影响是可以用冷却效应模型加以模拟的。

　　2、在确定初始点和验证点后，验证点的确定与该时刻出现的突发事件密切相关，初始点至验证点之间指数的运行轨迹基本上反映出系统风险对指数构成的影响。模拟路径必经过这两点。

　　3、在验证点时刻就可以对大盘指数的下跌路径进行预测，不同的预估底部能够模拟出不同的下跌路径，在时序上具有较好的准确度。如在2005年4月1日，经过916个交易日(从2001年6月13日算起)，模拟路径接近于收敛值(为1219.811点)，上证指数此时收在1223点。

　　4、可以用冷却效应模型对其他指数或个股进行系统风险之影响预测，也可以用冷却效应的逆效应模型对指数或个股的上涨进行预测。当然这些预测结果仅供参考。

　　四、冷却效应模型的拓展――逆效应模型对指数上涨的预测

　　2005年4月12日，中国证监会有关负责人就落实《国务院关于推进资本市场改革开放和稳定发展的若干意见》(“国九条”)发表谈话，其中最引人关注的是：股权分置问题已经具备启动试点的条件，而且强调其核心是要保护公众投资者利益。对此，市场资深人士认为给予流通股东补偿是毫无疑问的。至于补偿的方式，是华生教授的价格补偿，还是张卫星的权利补偿都无所谓，关键是通过解决股权分置问题，让证券市场真正繁荣起来，这样非流通股股东和流通股股东都能从市场的增值中获益，双方的分歧也就不难化解。

　　据此，我们认为长期困扰证券市场发展的系统性风险已经开始得到有效解决，我们用冷却效应的逆效应模型对上证指数未来的上涨进行预估。

　　逆效应模型为：

　　u＝ua＋cexp(kt)

　　根据初始点(t＝0，u＝u0)和验证点(t＝t1，u＝u1)；

　　c＝u0-ua

　　k＝(1/t1)ln((u0-ua)/(u1-ua))

　　初始点的确定：从2001年算起3年多来上证指数的最低收盘点位是2005年3月30日创下的，最低收盘为1172.57点，因此u0＝1172.57点，此点t0＝0)。

　　验证点的确定：中国证监会有关负责人关于解决股权分置问题的讲话是2005年4月12日收市以后，验证点应为2005年4月13日上证指数的收盘价，u1＝1248.2点，t1＝10(距离t0有10个交易日))。

　　市场顶部的确定：考虑到股权分置具体方案尚有不确定性以及证券市场的其他不确定因素，保守预估本轮上证指数反转顶点在2000点。 ua＝2000点

　　我们计算出上证指数的下跌方程：

　　u＝2000-827.431exp(0.009585t)，其中c＝-827.431；k＝0.009585

　　结果说明：

　　1、预测的前提是短时间内应该明确：股权分置问题肯定是按照有利于流通股东的方式解决，理想的验证点应该是得到流通股东欢迎的试点推出之日，因此目前的预测仅供参考。

　　2、预估指数的恢复速率远快于下跌速率，大约在130个交易日(半年左右)上证指数就可以恢复到1800点以上，350个交易日指数基本上回到2000点，指数在2000点附近的上涨将是比较缓慢的(前提如1)。

　　图4、上证指数与模拟路径

　　图5、2005年3月30日起的模拟上涨路径