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股权分置改革试点对我国证券市场发展举足轻重，业内专家研究提出在股权分置改革中引入金融创新产品-权证。昨起，上海证券交易所公开征求《上海证券交易所权证业务管理暂行办法》(征求意见稿)修改意见，旨在配合股权分置改革试点，规范权证业务运作，也表明权证创新产品呼之欲出。
参考发行新股、债券时向投资者附送认股权证的做法，本文提出了送股+认购备兑权证
组合方案，并对方案进行了详细说明与测算。
与单纯的送股方案相比，送股+认购备兑权证组合方案更具优势。对非流通股东来说，送股+认购备兑权证组合方案能起到部分股票提前流通的效果，对流通股东来说，由于拥有了权证，在操作策略上就有了更多的选择。比如投资者可以根据标的股票的走势情况选择以小博大策略或对冲策略等。
研究结果表明，送股+认购备兑权证组合方案均衡对价率与股权分置实施后市场均衡股价 P成双曲正比关系。
最高对价率(对应于股权分置前后非流通股东价值溢价为0)等于股权分置前非流通股份与流通股份比例与股票在场外市场价和场内市场价之间折价率的乘积。
最低对价率(对应于股权分置前后流通股东价值溢价为0)等于股权分置前流通股价和股权分置后流通股价的溢价率。
折衷对价率(对应于股权分置前后两类股东价值溢价率相同)等于股权分置前按流通股价计算的总市值与两类股东实际价值的虚增率。
本文还研究了股权分置前后两类股东价值溢价率与权股分置实施后市场均衡股价 P的关系，并提出了相应的计算公式。
本文还对适合利用送股+认购备兑权证方案的上市公司进行了界定。
一、送股+认购备兑权证方案介绍
国际上认股权证通常并不单独发行，而是与新增发行的普通股、公司债券一起发行，以增强发行的吸引力。目前实施股权分置的上市公司主要以送股为主，而股权分置方案主要是由非流通股东制定，流通股东想在股东大会上要非流通股东增加送股数量相对是比较困难的。因此我们参考发行新股、债券时向投资者附送认股权证的做法，在送股(或其它方案)基础上，向流通股东免费派送一定数量的认购备兑权证①，以增加方案的吸引力。当然采取这种方案的上市公司有一个前提条件，即其愿意将部分股份按认购备兑权证中规定的价格进行减持。
二、送股+认购备兑权证方案对价率测算
1、均衡对价率测算
为了分析方便，我们定义N1为股权分置前非流通股东股份总数，N2为流通股东股份总数，α为非流通股东向流通股东送股总额与流通股东现有股份数量的比值，β为认购备兑权证发行数量与流通股东现有股份数量的比值(假设权证兑换比例为1：1)，K为权证执行价格，P1为股权分置前非流通股场外市场交易价格，P2为股权分置前流通股交易价格，P为股权分置实施后的市场均衡价格，γ1为非流通股场外交易市净率，γ2为股权分置实施前流通股市净率，(为股权分置实施后均衡市净率。
在流通股东全部行权的情况下，流通股东拥有的股份数量为N2+αN2+βN2，其中βN2份股票是通过执行权证得来的，如果流通股东用购买权证的钱去市场上购买股票，也能得到一部分股份，按股权分置实施后市场均衡价格P计算，投资者可以购买到的股份数量为βKN2/P。也就是说，投资者实际得到的股份数量应为N2+αN2+βN2-βKN2/P。当然如果股权分置实施后市场均衡价格低于权证执行价格K，投资者就会放弃行使权证，在这种情况下，投资者实际得到的对价率即为α。也就是说，股权分置方案实施后的对价率为：
均衡对价率=MAX[(αN2+βN2-βKN2/P)/N2]，α
=MAX[(α+β-βK/P)，α] (1)
以上分析表明，均衡对价率最小值为送股比例α，理论最大上限为α+β，其中β为权证发行比例。在市场均衡股价P大于执行价格K的情况下，均衡对价率与股权分置实施后市场均衡股价P成双曲正比关系，随着市场均衡股价P的不断上升，均衡对价率呈现上升趋势并不断逼近理论最大值α+β。如果市场均衡股价P与执行价K相同，自然投资者执行权证与到市场购买是一样的，也就是说投资没有得到额外对价，其实际对价率依旧为α;如果市场均衡股价P小于执行价K，投资者就会放弃行使权证，因此对价率为α。(见图1)
2、最高对价率测算
股权分置方案通过的必要条件是股权分置前后两类股东利益至少不受损失。所谓最高对价率是指在股权分置前后非流通股东价值溢价为0的情况下所测算出来的对价率。
股权分置前非流通股东价值为N1×P1，股权分置后非流通股东价值为股权流通后的价值与流通股股东因执行权证而出售股份所得的现金，即，
股权分置后非流通股东价值=[N1-N2(α+β)]P+ βKN2
股权分置前后非流通股东价值不变的条件为：
[N1-N2(α+β)]P+βKN2= N1×P1
P(N1-N2α)-N1×P1=βN2(P-K)
β =[P(N1-N2α)-N1×P1]/N2(P-K) (2)
公式(2)测算的是，非流通股东在股权分置前后价值保持不变情况下，非流通股东能派发的权证最高比例。
将公式(2)代入公式(1)，我们就能得到最高对价率：
最高对价率=α+β-βK/P
=α+(1-K/P)[P(N1-N2α)-N1×P1]/N2(P-K)
=α+[(P-K)/P][P(N1-N2α)-N1×P1]/N2(P-K)
=α+[P(N1-N2α)-N1×P1]/PN2
=α+(N1/N2-α)-N1×P1/PN2
=N1/N2(1-P1/P) (3)
由于1-P1/P反映的是股票在场外市场价和场内市场价之间的折价率。也就是说，最高对价率等于股权分置前非流通股份与流通股份比例与股票在场外市场价和场内市场价之间折价率的乘积。
其实这也易于理解，如果场外市场价只有场内市场价的50%，非流通股东如果愿意股权分置前后价值保持不变，那就意味着其愿意将一半的股份作为对价以获取流通权。
通过最高对价率公式，我们可以得到非流通股东对其非流通股份价值的判断。假设股权分置前非流通股份与流通股份比例为3：1，而其支付的对价率为10送3，这意味着其认为非流通股份场外交易价为全流通后市场均衡价的90%;如其支付的对价率为10送6，这意味着其认为非流通股份场外交易价为全流通后市场均衡价的80%。
3、最低对价率测算
股权分置方案通过的必要条件是股权分置前后两类股东利益至少不受损失。所谓最低对价率是指在股权分置前后流通股东价值溢价为0的情况下所测算出来的对价率。
股权分置前流通股东价值为N2×P2，股权分置后流通股东价值为流通股份交易价值与权证价值之和，为了分析方便，我们假设权证价值即为其内在价值(实际权证还有时间价值)，即
股权分置后流通股东价值= N2[(1+α)P+β(P-K)]
股权分置前后流通股东价值不变的条件为：
N2[(1+α)P+β(P-K)]=N2×P2
(1+α)P+β(P-K)=P2
β = [P2-(1+α)P]/(P-K)(4)
公式(4)测算的是，流通股东在股权分置前后价值保持不变情况下，非流通股东派发的权证最低比例。
将公式(4)代入公式(1)，我们就能得到最低对价率：
最低对价率=α+β-βK/P
=α+(1-K/P)[P2-(1+α)P ]/(P-K)
=α+[(P-K)/P] [P2-(1+α)P ]/(P-K)
=α+P2/P-(1+α)
=P2/P–1(5)
公式(5)表明，最低对价率等于股权分置前流通股价和股权分置后流通股价的溢价率。
其实这也易于理解，如果股权分置前流通股价和股权分置后流通股价的溢价率为50%，那就意味着对价率至少为50%，否则流通股东的利益将受到损害。
4、折衷对价率测算
我们定义折衷对价率是指在两类股东共享股权分置后溢价且各自溢价率相同时的对价率，也即流通股东价值溢价率等于两类股东整体价值溢价率，即
(1+折衷对价率)P/P2=(N1+N2)P/(P1N1+P2N2)
折衷对价率=[P2(N1+N2)/(P1N1+P2N2)]-1 (6)
即折衷对价率等于股权分置前按流通股价计算的总市值与两类股东实际价值的虚增率。
三、股权分置前后两类股东价值溢价率与均衡股价的关系
我们定义D为均衡对价率，则股权分置前后非流通股东价值溢价率为：
非流通股东价值溢价率=[(N1-DN2)P/N1P1]-1
=(N1-[(α+β-βK/P)N2]P/N1P1)-1
=P[N1-(α+β)N2]/N1P1+βKN2/N1P1–1 (7)
股权分置前后流通股东价值溢价率为：
流通股东价值溢价率= [N2(1+D)P/(N2P2)]-1
=-1+ P(1+D)/P2
=-1+ P(1+α+β-βK/P )/P2
=-1-βK/P2+P(1+α+β)/P2(8)
公式(7)和公式(8)表明，随着市场均衡股价的上升，股权分置前后两类股东价值溢价率都随之上升，但上升幅度由相关参数所决定。
四、送股+认购备兑权证方案的一个例子
我们假设股权分置前非流通股数量为3亿股，流通股数量为1亿股，每股净资产为2元，每股收益为0.30元，流通股价格为4.5元(市盈率为15倍)，预计股权分置后市场均衡价格为3.6元(市盈率为12倍)。由于公司净资产收益率高达15%，非流通股份场外交易价为2.4元，相对于每股净资产溢价率为20%。非流通股东为了获取流通权，向流通股东赠送现有流通股东股数的30%，并向流通股东免费派送与流通股东现有股数30%的备兑权证(权证兑换比例为1：1)，权证执行价格为每股净资产2元。
测算数据表明(见表1)，均衡对价率为10送4.3，非流通股东价值上升20400万元，溢价率为28.3%，流通股东价值上升6600万元，溢价率为14.7%。需要说明的是，以上对流通股东权证部分价值测算是按其内在价值测算的，实际上权证还拥有时间价值，如果权证的执行期限是6个月，无风险利率按7年期国债到期收益率4.87%来测算，1份权证的价值大约处于1.648-1.664元之间(对应于波动率10%-50%)，按1.664元计算，相应的流通股东溢价率为15%。
根据公式(7)和公式(8)我们得到，市场均衡价格每上升0.1元，非流通股东价值溢价率就相应上升3.4个百分点，流通股东价值溢价率就相应上升3.5个百分点。
最高对价率为10送10，股权分置前后非流通股东价值保持不变，流通股东价值上升27000万元，溢价率为60%。市场均衡价格如上升到3.7元，则最高对价率上升到10送10.5，流通股东价值溢价率上升为69%。市场均衡价格如下降到3.5元，则最高对价率下降到10送9.4，流通股东价值溢价率下降为51%。
最低对价率为10送2.5，非流通股东价值上升27000万元，溢价率为37.5%，流通股东价值保持不变。市场均衡价格如上升到3.7元，则最低对价率下降到10送2.2，非流通股东价值溢价率上升为43%。市场均衡价格如下降到3.5元，则最低对价率上升到10送2.9，非流通股东价值溢价率下降为32%。
折衷对价率为10送5.4，非流通股东价值上升16615万元，溢价率为23.1%，流通股东价值上升10385万元，溢价率为23.1%。市场均衡价格如上升到3.7元，折衷对价率不变，但两类股东价值溢价率上升为26.5%。市场均衡价格如下降到3.5元，折衷对价率不变，但两类股东价值溢价率下降为19.7%。(见表2、3)
五、股方案与送股+认购备兑权证方案的比较
1、对价率比较
送股方案对价率是固定的，而送股+认购备兑权证组合方案对价率则在一定的范围内波动，其均衡对价率与全流通后均衡股价P成正比。我们假设两类股东接受全流通后市场均衡股价大致为P，则送股+认购备兑权证方案的均衡对价率为α+β-βK/P，如果送股方案对价率水平与此相同，那么设计一种更为复杂的方案，其两类股东利益应至少分别大于单纯的送股方案下的利益。
2、非流通股东股票提前减持
对非流通股股东来说，如果实际股价低于预期，则其实际支付的对价率将下降②;如果实际股价与预期一致，则与送股方案支付同样的对价率;如果实际股价高于预期，则其实际支付对价率将上升。如果实际股价偏离预期均衡股价格的概率分布是对称的，由于均衡对价率对均衡股价P的一阶导数③是一个减函数，因此在实际股价低于均衡股价格情况下实际支付对价率下降幅度将大于实际股价高于预期均衡股价格情况下实际支付对价率上升幅度。也就是说，在对价率方面，对非流通股东来说，采取送股+认购备兑权证组合方案要优于单独的送股方案，自然这对流通股东来说略有不利。
其次，在实际股价与预期均衡股价一致的情况下，虽然实际对价率是一致的，但送股+认购备兑权证客观上起到了部分股票提前流通的效果，其提前流通的股票数量为βKN2/P。如果非流通股东不想流通，完全可以按均衡股价买回股票，达到与送股方案一样的效果。
3、流通股东投资策略多样化
根据前面的分析，我们知道如果送股方案对价率与组合方案的均衡对价率是一致的，在实际股价偏离预期均衡股价格的概率分布是对称的情况下，流通股东实际得到的对价率将小于均衡对价率水平。
但流通股东因为拥有了权证，在操作策略上就有了更多的选择。比如在投资者看好标的股票走势的情况下，他可以利用权证的杠杆效应④采取以小⑤博大策略。所谓以小博大策略是指投资者在看好标的股票走势的情况下，卖出标的股票，以所得现金全部买入权证。由于权证所具有的高财务杠杆功能，如果投资人对标的股票后市走势判断正确，则权证投资回报率将高于标的股票的投资回报率。(见图2)
如果投资者对标的股票走势把握不大，但又想保住目前的获利水平，投资者可采取对冲策略，卖出标的股票，买进一张权证。如果后市标的股票价格大幅下降，投资者自然不会执行权证，获利水平可锁定，当然投资者将损失购买权证的权利金，如果后市标的股票价格大幅上升，投资者可执行权证，获得标的股票上涨收益，当然与持有标的股票相比，投资者多付出了购买权证的权利金，这也是投资者在市况不明情况下为了避免资产损失而又不想失去未来标的股票上涨收益所必须付出的成本，毕竟天下没有免费的午餐。
六、适合公司条件
适用送股和认购备兑权证组合方案的上市公司至少需满足以下3个条件：
1、有较高的非流通股股本比例
送股和认购备兑权证实施后，非流通股东的持股比例就会下降。因此，我们认为适用该方案的上市公司应有较高的非流通股股本比例，当然非流通股东如果愿意放弃控股权，则另当别论。
2、估值标准相对客观
在评判送股和认购备兑权证方案是否合理时，一个重要的焦点在于如何评估公司全流通后的均衡股价。因此我们认为，适合该方案的上市公司应具有相对客观且得到市场广泛认同的估值标准，并且其业绩可预测性较强。
3、股票资格要求
为了控制权证市场的风险，各交易所对能作为权证标的的股票资格作出了严格规定。比如香港联交所规定，标的证券流通在外的市值不低于40亿港币；台湾交易所则要求标的证券的市值为新台币100亿元以上，最近三个月成交股数占已发行股份总额的20%以上。最近期经审计的财务报表无亏损或最近期虽有亏损但无累计亏损者等。
考虑到我国内地证券市场上市公司规模普遍不大，对于标的股票流通股本、流通市值的规定可以适当降低，以适应股票市场的实际情况。我们建议，作为备兑权证标的股票最新流通A股股本大于2亿股，最近60个交易日每日流通市值大于20亿元，最近60个交易日换手率大于20%，标的股票上市公司最近3年经审计连续盈利，且无重大违规违法行为。
注：
①备兑权证是由权证标的资产发行人以外的第三者发行，通常为资信卓越的证券公司、投资银行等金融机构，发行人往往需要将标的资产存放于独立保管人处，作为其履行责任的担保。
②非流通股东利用按执行价格卖出股票的钱去购买股票，由于实际股价低于预期均衡价格P，非流通股东可以买到比预期更多的股份，相当于对价率的下降。
③一阶导数也就是斜率，等于βK与均衡股价P平方倒数的乘积。
④请参考《认股权证在上市公司再融资中的应用》一文中有关权证特点及其在投资中的运用分析。表1：不同对价率下两类股东在股权分置前后价值变动测算(均衡股价为3.6元)
项目 对价率 非流通股东 非流通股东 流通股东 流通股东
数值 价值溢价 价值溢价率 价值溢价 价值溢价率均衡对价率 0.433 20400 28.3% 660014.7%最高对价率100 27000 60.0%最低对价率 0.25 27000 37.5%0 0折衷对价率 0.54 1661523.1%1038523.1%数据来源：上海申银万国证券研究所表2：不同对价率下两类股东在股权分置前后价值变动测算(均衡股价为3.7元)
项目 对价率 非流通股东 非流通股东 流通股东 流通股东
数值 价值溢价 价值溢价率 价值溢价 价值溢价率均衡对价率 0.438 22800 31.7% 820018.2%最高对价率1.0500 31000 68.9%最低对价率 0.22 31000 43.1%0 0折衷对价率 0.541907726.5%1192326.5%数据来源：上海申银万国证券研究所表3：不同对价率下两类股东在股权分置前后价值变动测算(均衡股价为3.5元)
项目 对价率 非流通股东 非流通股东 流通股东 流通股东
数值 价值溢价 价值溢价率 价值溢价 价值溢价率均衡对价率 0.429 18000 25.0% 500011.1%最高对价率0.9400 23000 51.1%最低对价率 0.29 23000 31.9%00折衷对价率 0.5414154 19.7%8846 19.7%数据来源：上海申银万国证券研究所
作者：上海申银万国证券研究所 杨国平
（来源：上海证券报）
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